次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。     

次分数Vasicek利率模型下可分离交易可转债的定价

金融产品的合理定价是其交易的前提;考虑到利率的随机性、金融资产的长记忆性及利率同金融资产价格的相关性,因此,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票支付连续红利且股票价格遵循几何次分数布朗运动的条件下,提出可分离交易可转债定价模型;运用次分数布朗运动的It?公式、随机分析理论与风险中性定价理论,推导得到次分数...     

混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价

利用Δ-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,导出了混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用变量代换和热传导方程得到了该欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式;最后进行数值实验,研究Hurst指数H和λ值与欧式期权价格的关系．     

混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价研究

【目的】为了体现可转债标的资产长记忆性和跳跃性的特点,解决资产收益率增量的不平稳性,提出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型。【方法】首先令可转债标的资产的价格变化符合混合次分数布朗运动跳扩散环境;然后利用随机分析理论和随机偏微分方程方法,推导出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型,并进一步给出定价模型的参数估计方式;最后运用遗传算法估计参数,选取国内可转债市场的实际数据进行实证分析,结合不同定价模型做对比分析。【结果】本模型对实际价格的拟合效果比传统的布莱克-斯科尔斯模型均方误差平均减少0.34%;通过对遗传算法得到的参数进行定价的拟合效果,比使用历史数据得到的参数进行定价的拟合效果,均方误差平均减少约0.31%。【结论】本模型能在实际市场上为可转债的首日及每日定价决策提供较可靠的理论依据。     

次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法.     

次分数跳扩散过程下亚式期权的保险精算定价

在标的资产价格服从次分数跳扩散过程的模型假设下,利用保险精算法建立了具有红利支付的浮动执行价格和固定执行价格几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,以及看涨、看跌期权的平价关系.数值模拟的结果验证了定价模型的有效性.     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

随机贴现模型资产市场定价方法

将传统的贴现现金流(DCF)模型推广到随机贴现模型,并介绍该模型的理论基础．在完全市场条件下,探讨确定随机贴现因子的方法．利用所得到的随机贴现因子,求解欧式期权的定价公式．在非完全市场条件下,利用效用函数确定随机贴现因子,获得给定资产的无套利定价．     

基于股票期权定价熵模型的套期保值参数研究

基于股票期权定价熵模型,本文给出了一套平行于Black-Scholes期权定价模型（BS模型）的套期保值参数的定义及其计算公式,并与BS模型框架下的套期保值参数进行了相应的数值模拟比较与分析。结果表明：熵模型套期保值参数的灵敏度要大于BS模型,从而为不完全市场中衍生产品风险管理提供了一种新途径。     

一类跳扩散模型下的欧式双向期权定价

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程—一类特殊的更新过程.在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法得到了跳扩散模型下的欧式双向期权定价公式.     

随机波动率下的脆弱期权定价问题

考虑含有交易对手违约风险的期权定价.在随机波动率情况下,采用PDE方法对脆弱期权进行建模,并且推导出定价方程.然后利用有限差分方法给出数值解法,并对数值结果和参数进行了分析.     

基于Black-Scholes模型的期权定价新方法

考虑到实际金融市场的不完备性以及收益率分布的厚尾性,基于经典Black-Scholes模型并运用函数的下凸性,期权定价公式H（a）=E[（X-a）2]被推广为Hk（a）=E[（X-a）2k].通过DJSH（道琼斯上海）指数收益率的GARCH模型,并使用随机模拟的方法对这两个公式进行定价比较.结果表明这种方法有效提高了定价,从而降低了风险.     

一种带有交易成本的保底型基金的定价

讨论了一种带有交易成本的保底型基金的定价问题.作为常见的市场利率模型Va-sicek模型的推广,本文假设市场利率服从更为一般的Hul-l White模型,在此基础上利用投资组合模拟基金收益和It公式建立数学模型,并利用PDE方法,得到了解析表达式.     

多因素型期权定价模型的研究

先介绍了标准期权即Black-Scholes单因素期权定价模型及其解析解，然后在多个标的变量的情况下，通过调整Black-Scholes期权定价模型的基本假设条件，推导了一种新型期权定价模型－－多因素型期权价模型，并结合边界条件，给出了基于2个标的变量的采虹期权的解析解，并对此进行了扩展，推导出支付股票红利的多因素型期权定价模型，从而解决了多因素条件下的模型描述问题，最后给出了一个彩虹期权实例进行分析，验证了所得结论的有效性。     

期货期权的多维Black-Scholes模型

建立了具有变系数的期货期权的多维Black-Scholes模型.利用倒向随机微分方程和鞅方法,直接得到欧式期货未定权益的一般定价公式以及套期保值策略.由此给出了欧式期货看涨期权与看跌期权的定价公式与套期保值策略.     

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.     

考虑随机因素的二项式期权定价模型

将随机因素引入到二项式期权定价（CRR）模型中，从而建立了随机的二项式期权定价（SCRR）模型，并给出了单阶段及多阶段利率相同和不相同的情况下欧式期权的计算公式，证明了著名的CRR公式是其一个特例。