漂移为μ的Brown运动的小波稠度

研究了随机过程：Y（t)=x μt σB（t)，在小波变换下的稠度。     

带Brown运动的Poisson-Geometric风险模型的破产概率

结合经典风险模型,建立新风险模型,使保单以Poisson过程到达,同时所收保费为随机变量,而理赔次数服从Poisson-Geometric分布,并且带有Brown运动;对此模型进行分析,得到了破产概率的表达式及上界.     

带标准Brown运动扰动风险模型的破产概率模拟计算

当索赔额序列服从重尾分布时,带标准Brown运动扰动风险模型的破产概率无解析表达式。首先提出一种模拟带标准Brown运动扰动风险模型盈余轨道的程序思想,结合Monte-Carlo方法,讨论风险模型在有限时间内的破产概率,并通过数值算例验证了程序的有效性。其次根据中国太平洋财产保险股份有限公司2014年和2015年的数据,利用统计分析方法,采用广义Pareto分布刻画重大理赔额序列,Poisson过程刻画理赔次数,标准Brown运动刻画其它风险干扰因素。最后对该公司有限时间内的破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。由于综合考虑了其他营业支出及风险干扰等影响因素,使得保险公司在有限时间内的破产概率模拟计算结果更加贴合实际。     

二车道和三车道公路超车的概率算法

双向三连道运行模式与双向二车道运行模式相比，在通行能力、超车自由度，以及交通安全等方面，是否存在显著的优势，目前尚缺乏理论上的证明。本文试图利用概率计算的方法，就此问题做了初步探讨。     

基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理三Ⅰ支持算法

提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想,并给出了基于蕴涵算子族L-λ-R0模糊推理的三Ⅰ支持算法,这将有助于提高推理结果的可靠性.     

基于均值漂移算法的人脸自适应跟踪

采用自适应人脸方向模板和YCbCr自适应肤色模型,提出了一种新的基于均值漂移算法的自适应人脸跟踪方法。与传统的均值漂移跟踪方法相比,当人脸倾斜时或光线变化时,该方法能更精确地描绘出人脸位置。实验结果表明,在基本上不增加计算量的情况下,该方法能对人脸的倾斜和光线的变化进行很好地自适应跟踪。     

改进的拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x∈Rn,提出了一类改进的拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

基于均值漂移算法的人脸自适应跟踪

采用自适应人脸方向模板和YCbCr自适应肤色模型,提出了一种新的基于均值漂移算法的自适应人脸跟踪方法.与传统的均值漂移跟踪方法相比,当人脸倾斜时或光线变化时,该方法能更精确地描绘出人脸位置.实验结果表明,在基本上不增加计算量的情况下,该方法能对人脸的倾斜和光线的变化进行很好地自适应跟踪.     

一类递减信息族的性质及其证明

构造了一类基于Brown运动的单参数递减信息族{Ht}t≥0,并证明了其某些性质。     

一类Dirichlet外问题数值解的概率方法

Dirichlet外问题的定解区域是个无界区域,一般的数值方法需要对定解区域进行剖分,因而无法解决外问题．现在提出一种新的有效的概率数值方法,它从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题,此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布,就可以获得Dirichlet外问题的数值解．     

Sierpinski Gasket上的布朗运动与Dirichlet问题

利用布朗运动的性质获得了SierpinskiGasket上Dirichlet问题及Neumann问题的解 ,并使解具有更为简捷的表达式 ,推广了以往的结果     

无界区域上的Dirichlet问题

讨论了无界区域上，边界函数无界的Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的存在唯一性，给出了其唯一解的概率表达式     

解方程△u=u^2的Dirichlet问题的区间方法

本文讨论方程△ｕ＝ｕ＾２的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性以及相应的数值方法，利用区间数学方法建立了计算可检验解的存在及收敛的判别准则，在不同Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理的情况下给出了误差估计，并与Ｒａｌｌ与Ｐｏｎｏｚａｅｖ的结果作了比较。     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

A novel DNA computing model based on RecA-mediated triple-stranded DNA structure

The field of DNA computing emerged in 1994 after Adleman’s paper was published. Henceforth,a few scholars solved some noted NP-complete problems in this way. And all these methods of DNA computing are based on conventional Watson-Crick hydrogen bond of doublehelical DNA molecule. In this paper, we show that the triple-stranded DNA structure mediated by RecA protein can be used for solving computational problems. Sequence-specific recognition of double-stranded DNA by oligonucleotide-directed triple helix (triplex) formation is used to carry out the algorithm. We present procedure for the 3-vertex-colorability problems. In our proposed procedure, it is suggested that it is possible to solve more complicated problems with more variables by this model.     

密立根油滴的布朗运动对测量结果的影响分析

对油滴实验中油滴由于布朗运动而产生的横向漂移量进行了计算,并对其产生的实验不确定度进行了分析.结果表明,在所选的实验条件下,油滴的布朗运动所产生的横向漂移对实验结果影响较小.实验过程中油滴较大的横向漂移并非油滴的布朗运动所致.     

连续支付红利的障碍幂型期权定价研究

在完全市场条件下,针对连续时间、连续支付红利障碍幂型期权的买权过程,利用其过程的鞅性和等价鞅测度变换及其带漂移的布朗运动首达时的概率分布,得到了连续支付红利的障碍幂型期权定价模型的显式解.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

p-Laplacian方程的渐近线性Dirichlet问题

在没有Rabinowitz的(AR)条件下,用山路引理及极小作用原理获得了一类渐近线性p-LaplacianDirichlet问题正解的存在性结果.