两参数Volterra—Ito型随机积分方程解的性质

讨论了一类两参数Volterra-Ito型随机积分方程解的存在性及其渐近性质。     

两参数马氏过程的若干新进展(Ⅰ)

综述了杨向群教投在湘潭大学主持的多参数马氏过程讨论班同志们近4年来有关两参数马氏过程方面的一系列研究成果.共分六个部分。1 基本概念及符号。2 各种两参数马氏性间的相互关系.在已有工作的基础上,进一步揭示了各种两参数马氏性间的相互关系,得到了一个比较完美的相互关系图.举出反例,推翻了三个法国学者的结论。3 给出了两参数马氏链的三点转移函数的定义,说明它与单参数马氏链的转移函数之间既存在本质的区别,又有着密切的联系.介绍了可测三点转移函数的概念,并研究了它的正则性,恒正性,状态对空间的分解,极限函数的正则性及参数对称的若干结果.还研究了标准三点转移函数族的状态对空间的分解,微分性及向上、向下、向左、向右偏微分方程组.表明:三点转移函数族的研究不可能是单参数结果的简单推广。4 引入了Poisson单的概念,讨论了它的单跳跃性,鞅性,Kolomogorov 0—1律,刻划,等价条件及其在射线上导出过程的性质.证明了它不存在广义三点转移函数.因而不能根据通常的存在定理证明它的存在性。为此我们引入了扩状Poisson单及其三点转移函数的概念,证明了Poisson单的存在性,作为Poisson单的直接推广,我们给出了两参数随机事件流的定义,讨论了其性质。5 介绍了广义Brownian单的定义,给出了它在增道路下的Levy表现和鞅刻划,积分表现,随机时间变换,概率估计,重对数律,Harness性,广义B—Harness性及表征等.最后指出,用广义Brow-nian单表现的一类指数过程是一强鞅。6 作为随机微分方程解的两参数马氏过程.设B为Browian单,得到了两参数随机微分方程dX(S,t)=α(s,t,X(S,t))dB(s,t) β(s,t,X(s,t))dsdt X(s,t)|(s,t)∈λ_0= y(s,t)解的存在唯一性,指出此解在一定条件的各种两参数马氏性,旦此解为宽过去规则马氏过程。     

论非可裂F_4的不可约酉表示的精确极限(英)

该文利用陈仲沪文中给出的精确图,对线性连通单李群非可裂F4计算出Baldoni-SilvaandKnapp的定理1.1（b）中c0＝min的精确值.从而在条件minA＝1下精确地确定了Langlands商J（MAN,）当c＞c0时不是无穷不酉的.     

(n,有,数)寿命试验中k个指数总体相等的假设检验

本文在（n,有,数）寿命试验中,在取得定数截尾样本条件下,构造了一种检验k（k＞2）个单参数指数总体相等的统计假设检验方法。     

非参数回归函数的置信空间

利用随机加权法构造非参数回归函数的随机加权统计量，证明了用随机加权统计量的分布去逼近原估计量的误差分布，其精度可达到o(n^-1/(d 2)√1nnMn),α.s.,其中0＜Mn→∞。该结果可以用于构造未知回归函数m(x)的置信区间。     

一个多参数非齐次核Hilbert型积分不等式

利用权正数方法和实分析技巧,引入多参数和一些特殊函数联合刻画常数因子,得到一个多参数非齐次核Hilbert型积分不等式和它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并讨论了其应用.     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)

本文主要研究用带有形状参数的变换矩阵方法将已知的二次B样条曲线的控制点转换为一组新的控制点,从而生成与参数相关联的B样条曲线.分析了形状参数几何意义.探讨了在这种方法下生成带形状调整参数曲线中的连续性.     

二元过渡金属氧化物界面结构的研究(IV): 共用氧原子的密置球形八面体非单层分散模型

为了解释界面上大的分散阈值与组分氧化物小的比表面之间的共存关系,在纳米尺度上提出了非单层分散模型,即各组分氧化物以球形八面体MeO6为单位,在二元氧化物界面上进行分散,八面体之间通过共用氧原子密置成为二维单层,再由有限个数这样的单层相互叠加而成为界面过渡层.该过渡层虽然是非单层的,但仍然属于非晶相,并具有非化学计量组成.具体计算了非单层模型的七个主要参数每种组分氧化物的平均单层数分别为1.6～8.5,单层厚度为0.678～0.718nm,叠加厚度为1.10～5.81 nm,过渡层总厚度分别为5.34～8.78 nm,以及各组分氧化物八面体的球形半径,密置单层容量和每百平米分散阈值.通过讨论非单层分散与非晶相之间的关联,概述了二元氧化物界面上非单层分散的晶相损失机理以及界面的非晶相结构和对热的亚稳性.     

二元过渡金属氧化物界面结构的研究(Ⅳ):共用氧原子的密置球形八面体非单层分散模型

为了解释界面上大的分散阈值与组分氧化物小的比表面之间的共存关系,在纳米尺度上提出了非单层分散模型,即各组分氧化物以球形八面体MeO6为单位,在二元氧化物界面上进行分散,八面体之间通过共用氧原子密置成为二维单层,再由有限个数这样的单层相互叠加而成为界面过渡层。该过渡层虽然是非单层的,但仍然属于非晶相,并具有非化学计量组成。具体计算了非单层模型的七个主要参数:每种组分氧化物的平均单层数分别为1.6～8.5,单层厚度为0.678～0.718nn3,叠加厚度为1.10～5.81 nm,过渡层总厚度分别为5.34～8.78 nm,以及各组分氧化物八面体的球形半径,密置单层容量和每百平米分散阈值。通过讨论非单层分散与非晶相之间的关联,概述了二元氧化物界面上非单层分散的晶相损失杌理以及界面的非晶相结构和对热的亚稳性。     

基于非参数核估计方法的中国股市收益率分布研究

利用非参数核估计方法对2006年至2011年五年间中国深圳和上海股市A股收益率服从何种分布进行研究,通过理论和实证分析,借助Matlab和Eviews软件,得到中国股市收益率分布服从正态分布和logistic-分布的线性组合,并且计算出参数得到其准确的表达形式.     

顶点数不超过7的图按参数A(H)的完全分类

本文根据图的直径,通过对图H联系数集的分析,给出了顶点数不超过7的所有1256个图按A(H)=0,1,2,3,4的完全分类．     

按顶点的经纬数确定一类图的a(H)值

本文定义了图的顶点的经数和纬数及图的宽,并应用它们确定了一类图Ｈ的ａ（Ｈ）值．     

不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)的解

设K,D是互素的非负整数且K0,y>0)的一种求解方法及其2种特殊解形式.在此基础上,给出了不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)(x>0,y>0)的一种求解方法.     

谱连通的双拟三角算子+小紧=τ(N)∩(SI)

设N是连续套,τ(N)={T ∈L(H),TMCM;M ∈N}.纪友清[5]等人得出:连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包是全体谱连通的双拟三角算子.此外蒋春澜等[6]证明了若T是谱连通的双拟三角算子,ε>0,则存在紧算子K,‖K‖<ε,使得T K ∈(SI).利用文献[2]中定理2.3.1证明了连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包与全体谱连通的双拟三角算子集合恰好相差小范数紧算子,即:谱连通的双拟三角算子 小紧=τ(N)∩(SI).     

非参数回归函数最近邻估计强相合性的研究

在样本序列{(x_n,y_n),n ≥ 1}为平稳φ-混合的情况下,研究了回归函数m(x)的最近邻估计m_n(x)的强相合性问题,并给出了它在非参数判别中的一个应用.     

(Ag)型R-弱交换非相容映象的公共不动点定理

首先建立了一类新的Φ-压缩映象,仅利用这个压缩条件以及度量空间中自映象对的非相容性和(Ag)型R-弱交换条件,得到了一个新的公共不动点定理.这一结果去掉了对空间完备性和映象连续性的要求,并且得到了一个不连续的公共不动点.     

立方氮化硼(CBN)磨粒磨削TC4钛合金的仿真研究

本文基于DEFROM-3D软件开展了单颗立方氮化硼(CBN)磨粒磨削TC4钛合金的仿真,对不同磨削速度和磨削深度下的工件磨削温度、磨粒的磨损量进行了分析。通过仿真发现随着磨粒切过工件的过程,工件的磨削温度呈现出先快速增大达到最大值后缓慢下降的变化趋势,而磨粒磨损量表现出先迅速增大然后缓慢增加的变化规律。