关于主平面方位角的一个更有效的公式

<正> 国内流行的“材料力学”教科书中,关于平面应力状态下主平面的方位角均采用下述公式:这样作是很自然的,因为根据平面应力状态下任意截面(方位角α)上的剪应力公式和主平面的概念立即可以得出:由此即得(1)式。式中,σ_x、τ_x是垂直于x轴的截面上的正应力和剪应力,σ_y是垂直于y轴的截面上的正应力。α_0就是主平面的方位角。     

单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力

以直杆轴向拉伸为例说明：单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力，不是保证其上质点平衡的应力；单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2，质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sinarctan (σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cosarctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件：σx=σy；     

在多轴应力状态下脆性岩石的强度特性

本文以须家河中粒砂岩、须家河细粒砂岩和嘉陵江微晶质石灰岩三种不同致密程度的岩石为研究对象,利用一套三个主应力大小均可独立改变的岩石真三轴加压设备,对岩石在多轴应力状态下的强度特性及断裂破坏形态进行了深入地研究,并着重讨论了中间主应力σ_2对岩石强度及断裂破坏形态的影响。结果发现,对于不同最小主应力σ_3下的(σ_1/σ_c)～(σ_2/σ_c)强度曲线可以十分近似地用某一抛物线来表示,而对于不同Lode参数λ下的(R/σ_2)～(Q/σ_c)强度曲线则可以十分近似地用某一直线来表示。同时还发现,岩石的断裂破坏将随着应力状态的不同而有可能出现剪切破坏,拉剪混合破坏或拉裂破坏。     

复合型断裂及其计算的一点探讨

复合型断裂是工程结构中较常遇到的一个实际问题。复合型断裂一般在下述条件下发生: 1.裂纹体受到复合应力作用:如图1所示,图中σ是拉应力,τ是剪应力,在σ和τ的复合应力作用下,裂纹沿最大拉应力|σ_θ|_max方向扩展。     

全异步轧制的应力状态及轧制力

本文分析了全异步轧制时变形区的应力状态。其应力状态是,在用全异步带张的拉直法冷轧薄带材时为轧制压力p、拉应力σ_x以及由于异步值而产生的切应力τ。此切应力不仅有清除同步轧制时“摩擦峰”的作用,而且还对轧件的塑性变形起切变作用。故其塑性方程式为:(σ_x p)~2 4τ~2=4K~2。据此,我们推导出了全异步轧制时的轧制力公式,并用此公式计算的轧制力值同全异步轧制的实验数据进行了比较。     

确定生成子空间基的一种方法

设P是任一个数域,V是P上的有限维线性空间,σ是V的一个线性变换,对于V中任意m个线性无关的向量α_1,α_2,…,α_m,由σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m)生成的子空间L(σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m))的基的一种确定方法被给定。     

论金属切削中合理前角与后角的选择

在金属切削过程中,刀具的几何参数的选择非常重要,选择得是否合理直接影响工件的加工质量、刀具的耐用度和生产成本及生产率,因此我们必须选择合理的几何参数(如γ_o和α_o的合理选择)下面就硬质合金和高速钢的γ_(opt)和α_(opt)的选择谈谈个人的看法.要想选一个γ_(opt)和α_(opt),首先应弄清前、后角的功用:前角是刀具上的重要参数之一,     

用单插销应力松弛试验评定几种低合金钢再热裂纹倾向

用等温松弛试验评定材料再热裂纹倾向时,采用Murray公式选取初始应力,试样时有先行屈服导致试验失败的现象。本文对初始应力的合理选择进行了探讨研究,并提出评定再热裂纹倾向的蠕变塑性指标(σ_o—σ_1)和表征材料在应力松弛时吸收弹性能的指标(σ_o~2—σ_r~2)。     

σ_(θmax)理论的几何表示

本文探讨了σ_(θmax)理论的几何表示方法。文中用这种方法求出了开裂角θ_o和名义临界应力强度因子矢量r_c。     

丝状菌丝体发酵液流变性质的研究

采用涡轮搅拌桨粘度计,测定了丝状菌丝体红霉素发酵液的流变性质在整个发酵过程中发酵液呈Casson型流体,流变方程为τ(t)~(1/2)=τ_o(t)~(1/2)+K_c(t)(?)~(1/2)。菌丝体形态在发酵过程中不断地变化,引入菌丝体形态因子的概念对菌丝体形态进行定量描述。菌丝体形态因子有:主菌丝长L_e、菌丝体生长单位L_(hgu)和比菌丝长L_e~*。发醇液流变参数可表示为(τ_o,K_c)=C·L_e~αL_(hgu)~βL_e~(*γ)φ_s~σ把工程参数与菌丝体特性和生理代谢直接关联起来,提出了丝状菌丝体发酵液的理论流变模型。     

Fe-0.04 Nb-0.02C合金的强化

Fe—0.04Nb—0.02C合金经1175°C—900°C轧制并随即在600°C进行等温处理后,获得直经为7-22微米的等轴细晶粒α—Fe。在α—Fe中保留相当数量的三维和二维位错网络,并沉淀折出细小的NbC粒子。通过细化晶粒强化,NbC第二相粒子弥散强化和位错亚结构强化的叠加,合金下屈服强度可提高达35-42公斤/毫米~2。下屈服强度σ_(iy)与晶粒的平均直径d之间的关系符合Hall—Petch公式: σ_(iy)=σ_i k_yd~(-1/2)其中k_y为细化晶粒强化的比例常数,k_y=2.2公斤/毫米~3/2;σ_i为位错在晶粒内运动的阻力,对于600°C等温30秒,40分及3小时者,σ_i分别为21.5,13.5及13.5公斤/毫米。合金的位错密度随拉伸形变程度的增高而增加,平均位错密度ρ的平方根值与对应的流变应力值关系可表达如下式σ_f=σ_? αGbρ~(1/2)其中G是切变模量;b是柏纸矢量的模;α是位错交互作用产生强化的比例常数,α=0.37;σ。是除位错交互作用外其它因素(如晶粒细化,弥散强化等)对流变应力的贡献,对于600℃等温30秒,40分及3小时者,α_o分别为34,30及30公斤/毫米~2。实验数据分析和理论计算结果表明,σ_i值是NbC第二相粒子弥散强化,位错亚结构强化和点阵阻力对屈服强度贡献α_p,σ_d和σ_l的叠加,即σ_i=σ_p σ_d σ_l 在α—Fe中沉淀折出的NbC粒子周围观察到“沉淀生长”位错圈,对其形成机理进行了分析,而它们的强化作用尚须进一步探明。     

关于理想方程a:x=?的求解问题

1.如所周知,域K上的多项式环σ=K[x_1,…,x_n]中的代数流型与σ中理想建立起对应关系,特别,素理想与不可约流型所成的对应是一对一的.由代数流型链定理(Kettersatz)知:流型链?_1>?_2>…必在有限项如?_n项后中断,记α_1是属于?_1,α_n属于?_n的理想,于是对此流型链要问:所属的α_1与α_n的关系究竟怎样的呢?是否在σ中能够找到子集X使得有关系式α_1:X=α_n?本文对于上述问题扩展到一般环的理想方面去进行讨论,即归结为环中任二个理想α及?对于理想方程α:X=?的求解问题,其中":"表示理想的商运算.凡是本文所考虑的环皆是含有么元的交换环,并用I_α(x)=α:x记为商理想,于是若α是准素理想则I_α(x)也是准素理想,关系式?α表示?包含α,?>α表示?严格包含α.     

确定护环残余应力分佈的测量理論与方法

有不少文献介绍了筒形件残余应力的测定方法,但这些方法都局限于没有轴向残余应力σ_x的情况下,或者有σ_x存在,σ_x沿轴向也是不变化的。由实践和理论分析可知,在多数工艺生产的护环中存在的残余应力是比较复杂的。不但存在着三向残余应力,而且轴向残余应力σ_x和切向残余应力σ_t沿轴向是变化的。这样,需要研究新的测量方法,来摸清护环中残余应力的分布规律。过去,工厂中已经做过一些大型的解剖试验,试图用切环方法,来确定在某     

带凸凹的弹性半平面的应力状态

本文研究了带凸凹的弹性平面的应力状态,利用穆斯海里什维里的方法,获得了第一边值问题的通解,并特别讨论了σ_(x∞)σ_(y∞)τ_(xy∞)≠0的情形。     

奇数阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性

在(α-1)2 (p-1)2>0,且10mss∞s?q=∑<∞的条件下证明了奇数阶非线性中立型时滞差分方程?m(xn?pxnα?τ) qn x nβ?σ=0,n≥n0,存在有界正解,所得的结果推广了已有的结果.其中τ>0和σ≥0是整数,α和β分别是两个正奇数之比,p∈(?∞,∞),{q n}是非负实数列.     

Mooney-Rivlin材料Ⅰ型裂尖场的有限元分析

运用大型通用有限元软件ANSYS分析了平面应变情况下某橡胶材料Ⅰ型裂纹尖端的变形和主应力分布。数值结果表明：在裂尖附近不仅存在应力奇异性,而且变形存在扩张区与收缩区;较大的主应力σ1是拉应力,比另一个主应力σ2高约两个数量级,所以σ1对裂尖附近的变形起主导作用,其方向和裂纹方向接近垂直;在(R, )坐标系中观察应力奇异性,则扩张区与收缩区内σ1具有相同的奇异性。     

关于算子拟相似的注记

本文给出了算子A,B拟相似使得σ(A)=σ(B) (σ_e(A)=σ_c(B))的若干充要条件,证明了对于σ_(re)(B)的每一个非空的又开又闭子集τ,都有τ∩σFD(A,B)∩σF(B)≠,并由此推出,若(σ(A)∩σ(B))~0=或A是拟三角的控制算子,则都有τ∩σle(A)≠。最后给出了一类Toeplitz算子拟相似的必要条件。     

拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

设ρ(x,α)是R~n上具C~∞系数的线性偏微分算子。关于伸缩群{δ_τ}_(τ>0)是m次拟齐性的。其中δ_τ:R~n→R~n,δ_τ(x_1,…,x_n)=(τ~(a_1)(x_1),…τ~(a_n)(x_n),x=(x_1,…x_n)∈R~n,τ>0,a_1,…a_n为给定正数。设S为R″上的Schwartz空间,给定f∈S,考虑方程 pu=f,u∈S (1) 定理1 S中存在一个属于第二纲集的子集F,对于每个/∈F,方程(1)无解。定理2 (1)若m>0,则方程(1)有解的必要条件为:对于每个满足sum from j=1 to n(α_jα_j相似文献   

复杂应力状态下典型材料全载荷过程中的力学行为

针对材料在复杂应力状态下全载荷过程中的力学行为问题,应用实心圆轴试件进行拉扭联合试验,重点解决试验中拉伸扭转应力时时按固定比例C(σ/τ)加载的难题.以304不锈钢和16Mn R碳钢为研究对象,进行24组不同C值的拉扭试验.在此基础上,研究了实心圆轴试件在全寿命过程中等效真应力应变的处理方法,探索了不同应力状态对塑性极限承载能力的影响,并引入三轴应力度(TS)概念对其进行表征.结果表明:两种材料的极限应力(σ_(max))随着不同TS值变化均存在应力驻点,此处材料的σ_(max)最小;两种材料的极限应变(ε_(max))与TS值呈现反比函数关系;利用本文所提出的工程计算公式,可以在确定结构某点的应力状态情况下,推测结构在此时所能承受的极限应力与极限应变.但是不同材料的σ_(max)-TS、ε_(max)-TS呈现不同的函数关系,需分别进行试验标定.     

熵变和周期固定时卡诺制冷机的(εR)_(max)

讨论了在熵变σ和周期τ固定下,卡诺制冷机的一个新参数(εR)_(max),从而进一步揭示了这个参数的重要意义及主要特性。