一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度方法

提出一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度算法.利用Liu和Feng提出的共轭参数改进技术,对数值性能较优越的RMIL共轭梯度方向进行改进,并引入谱参数,构造新的搜索方向.该方向继承了RMIL共轭梯度法的数值稳定性且满足充分下降性条件.再结合投影技术和无导数线搜索技术,在适当假设条件下,获得算法的全局收敛性证明...     

求解非线性单调方程组的修正 三项PRP投影算法

针对求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法计算复杂、存储量需求和计算量大等不足,基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)共轭梯度法,设计了一种新的搜索方向公式,结合单调线搜索技术和投影算法,提出一种修正三项PRP投影算法.新算法具有充分下降性和信赖域特征等优点,在适当的条件下新算法具有全局收敛性.初步数值试验结果表明,新算法对选取的测试问题上是有效的,数值表现总体上优于经典PRP共轭梯度法,适合于求解大规模非线性单调方程组.     

非线性方程组的非单调技术共轭梯度路径法

提出一种结合非单调技术解非线性方程组的共轭梯度路径法．在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率,数值结果表明了算法的有效性．     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

解非线性单调方程组的三项HS投影算法

基于著名的HS共轭梯度算法,提出了一种无导数三项HS投影算法,证明了该算法对非线性单调方程组的全局收敛性.由于新算法继承了HS共轭梯度算法储存量小的优点且无需计算任何导数,因而它可以求解大规模非光滑的非线性单调方程组.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.     

一种求解非线性单调方程组的修正Liu-Storey投影算法

针对大规模非线性方程组求解问题,在Yuan研究成果的基础上提出修正的Liu-Storey共轭参数公式,并采用投影技术和一种新型线搜索构建了修正Liu-Storey投影共轭梯度算法.新算法保持了Yuan公式不依赖任何线搜索且具有充分下降性的性质,同时还具有信赖域性质,在常规条件下新算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明,新算法总体上比传统的LS算法和3项LS算法更优.     

求解单调非线性方程组的一个MPRP算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的．     

一种新型三项共轭梯度法求解大规模方程组

为了克服其他算法复杂和存储量大等缺点,基于经典的线搜索方法和超平面投影技术,设计了一种新型无导数的三项共轭梯度算法,用于求解大规模非线性单调方程组.算法的搜索方向满足充分下降性质,在一定假设条件下保证全局收敛性等优点.大规模的数值结果表明,算法求解效率比同类算法更快,具有更强的竞争性.     

求解非线性方程组的一种三项共轭梯度法

基于共轭梯度算法的简洁性和高效性,本文提出求解大规模非线性方程组模型的一种修正三项共轭梯度算法。算法具有充分下降性、信赖域性质和全局收敛性。数值结果表明新算法比类似算法更具竞争力。     

求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法

提出求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法．算法的优点是计算中完全不需要用到方程组的雅可比矩阵．在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性．     

求解非线性方程组的非单调滤子算法

提出了一个新的求解非线性方程组的滤子算法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和滤子技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性,初步的数值试验表明了该算法的有效性.     

求解单调非线性方程组的凸组合算法的收敛性

将求解单调非线性方程组的MPRP算法和CGD算法的下降方向进行凸组合,构造出新的下降方向,提出新的算法,并证明新算法是全局收敛的.     

求解非线性方程组的一种新共轭梯度法

在求解非线性方程组问题的过程中,由已知的三项共轭梯度法的基础上设计出了一种新的共轭梯度法WW,并在适当条件下证明了其充分下降性及全局收敛性。数值实验结果表明,在与现有的一些共轭梯度法的对比中,WW方法有较强的竞争性。     

一种求解大规模方程组的修正Dai-Yuan共轭梯度法

设计一种针对大规模非线性方程组的修正DY共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,可以证明新算法是全局收敛的.初步的数值实验表明新算法可以有效求解大规模非线性方程组.     

解大规模非线性方程组的新型梯度类投影算法

针对高效求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法存储量大等缺点,构建出一个新型的搜索方向,结合线搜索技术和超平面投影方法,提出一种无导数型共轭梯度投影算法。新算法满足以下优点:(1)在不依赖于任何线搜索下,自动满足充分下降性条件;(2)在合理的假设条件下,具有全局收敛性。初步的数值试验结果表明,对于求解大规模非线性单调方程组,在相同条件下新算法比同类算法更高效。     

凸约束非线性方程组的三项共轭梯度法及其应用

对求解凸约束大规模非线性方程组问题和信号恢复问题,设计出一个新的三项共轭梯度方向。新算法的搜索方向具有充分下降性与信赖域特性,在较弱的假设下,具有全局收敛性质。数值试验表明,新算法是有效的,并成功地应用于稀疏信号重建问题。     

一个新的解非线性对称方程组的非单调共轭梯度方法

给出一个新的解非线性对称方程组：g（x）=0（x∈R^n,g：R^n→R^n连续可微,并且其雅克比矩阵g（x）在x∈R^n上对称）的非单调共轭梯度方法,分析新方法的全局收敛性,并用数值实验来检验其有效性.新方法全局收敛,在不执行任意线搜索的条件下能够确保搜索方向的下降性,而且初始点的选择与维数的增加并不明显影响检验结果.     

一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共...     

一类无约束优化问题的非单调共轭梯度法

主要研究了一类在推广的线搜索条件下的非单调共轭梯度法，并在较弱的假设条件下证明了其全局收敛性。     

一种求解单调非线性方程组的凸组合算法

将求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法的下降方向进行凸组合,构造出新的下降方向,从而提出新的算法,并给出新算法的全局收敛性定理.通过数值实验比较新算法与CGD算法和MPRP算法的结果,可知新算法优于原算法.