相关噪声驱动下一种特殊非对称非线性系统的随机共振研究

本文分析了在乘性非高斯噪声与加性高斯噪声驱动下的一种特殊非对称双稳系统的随机共振现象. 我们使用统一色噪声逼近、路径积分法、二态模型理论对本文郎之万方程进行马尔科夫逼近,从而得到系统的稳态概率分布与信噪比. 仿真结果得知,非高斯噪声与高斯噪声强度驱动下的信噪比均存在随机共振,且非高斯噪声偏差参数、噪声相关时间、非对称系数、互相关强度等参数均对其有影响. 本文分别讨论了非高斯噪声偏差参数,非高斯噪声的相关时间,互相关强度,周期信号幅度和非对称系数等参数对信噪比的影响.     

关联白噪声作用下双模激光增益模型的随机共振

运用线性近似方法,计算得到了关联白噪声和输入周期信号共同作用下双模激光增益模型输出信号光强的自关联函数、功率密度谱和信噪比.讨论了信噪比随系统参数的变化.研究发现:在噪声关联程度λ0时,信噪比随噪声强度的变化出现了传统的随机共振现象,系统双模参数都会影响信噪比大小和共振现象;在输入信号频率Ω较小、净增益系数a1较大时,信噪比随自饱和系数c2及双模交叉耦合系数b的变化均出现随机共振,且随着Ω的增大或a1的减小,共振现象逐渐减弱,直至消失.     

非对称三值噪声激励下一类线性系统的随机共振现象

研究了一类具有外部周期信号的线性系统在乘性非对称三值噪声激励下呈现随机共振现象的情况.采用Shapiro-Loginov公式,计算出系统输出信号振幅的精确表达式.通过平面及三维图示分析,系统观察出两类广义的随机共振现象.也就是系统在某些参数下,输出信号振幅随着三值噪声强度及其非对称度的变化显现出非单调依赖性.     

非对称双稳系统中乘性和加性噪声的随机共振

研究了具有相关乘性和加性噪声的非对称双稳系统中的随机共振现象.基于二态理论和绝热消去理论,得到了系统输出信噪比的解析表达式.发现信噪比是乘性噪声和加性噪声的强度、乘性和加性噪声强度的比值,以及乘性和加性噪声的关联强度和相关时间的非单调函数.另外,输出信噪比随系统的非对称性参数的变化而非单调变化.     

关联噪声驱动下单模激光系统的随机共振现象

研究了具有实虚部关联的量子噪声和泵噪声驱动的单模激光系统受信号调制后的输出信噪比,发现输出信噪比随量子噪声实虚部间关联系数的变化曲线有极大值,即存在随机共振现象,且信噪比极大值处对应的量子噪声实虚部间关联系数λq=0,分析了量子噪声强度、泵噪声强度、输入信号振幅、净增益对随机共振的影响．     

非高斯噪声激励的肿瘤增长系统的多重随机共振现象

本文研究了以捕食-食饵模型为基础的肿瘤增长系统在非高斯噪声及高斯噪声联合作用下的随机共振,根据路径积分法及绝热近似理论得到了信噪比的解析表达式,进而研究了关联非高斯噪声与高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响.研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度、加性噪声强度及非高斯参数q的影响下均出现了多重随机共振现象.此外,噪声关联强度和噪声自关联时间都能够增强随机共振现象.     

具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振

在绝热近似条件下研究了具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振现象.通过小时间延迟近似方法得到了非对称双稳系统的FPK方程,并推导得出了系统在延迟情况下的信噪比表达式,进一步研究了加性噪声强度Q、乘性噪声强度D、静态非对称性r、延迟时间τ以及噪声强度比率R对信噪比SNR的影响.研究发现在延迟情况下,改变加性噪声强度比改变乘性噪声强度更容易产生随机共振,且延迟时间对信噪比的影响是与噪声强度有关的.     

脉冲序列调制色噪声作用下单模激光损失模型的随机共振

运用线性近似的方法计算了周期矩形脉冲序列直接调制色噪声作用下的单模激光损失模型输出信号光强的自关联函数和关联时间,并讨论了光强关联时间随系统净增益系数a0、噪声关联时间τ和调制脉冲信号周期T和宽度θ的变化关系.研究结果发现:当系统的各参数及噪声强度取一定值时,Tc—a0,Tc—τ,Tc—θ和Tc—T曲线均出现了随机共振现象,并且Tc—a0和Tc—T曲线还出现了1个抑制谷;噪声关联系数λ的绝对值越小,共振曲线的共振峰越高,系统的共振现象更加明显;脉冲信号振幅A和抽运噪声强度P对系统共振曲线的影响基本相同,取值越小,共振现象越不明显,当小于某一值时,Tc随a0单调减小,Tc—a0曲线的共振现象消失;而量子噪声的强度Q越小,Tc—a0曲线的共振现象越明显,并且当Q大于某一值时,Tc—a0共振现象消失.     

关联高斯噪声激励下集合种群模型的随机共振

主要研究了关联高斯噪声作用下集合种群模型的随机共振现象,得到了信噪比的解析表达式,分析了关联高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响。研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度的影响下,出现了随机共振现象。同时噪声关联强度和信号强度能够增强随机共振现象,而加性噪声强度对随机共振现象有抑制作用。     

信号调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和信号以相乘的形式引人单模激光系统,采用线性化近似方法计算了具有色关联的色泵噪声和色量子噪声驱动下光强的相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比．研究结果表明,不仅信噪比随着泵噪声自关联时间r1的变化可以出现随机共振现象,研究输出总信号功率随着泵噪声自关联时间τ1的变化时也发现了共振现象．并详细讨论了输入信号频率Ω及激光系统本身性质的参量γ对随机共振的影响．     

耦合细胞体系中多重随机共振对噪声的选择效应

以Hǒfer提出的细胞内钙离子振荡模型为研究对象,考察了噪声诱导的钙振荡信号在一维双向耦合细胞体系中的传递行为,发现当单个细胞受到外噪声扰动时,其输出信号的信噪比（signal—to-noise ratio：SNR）会在两个不同的噪声强度处呈现极大值,表明噪声在细胞中可以诱导出双重随机共振现象．特别重要的是,当多个细胞耦合时,通过耦合作用,第一个细胞中的共振行为可以沿着耦合细胞链向下传递,并表现出不同的特征：离第一个细胞较近和较远的细胞表现出双重随机共振现象,而处于中间位置的细胞则表现出多重随机共振现象．并且,产生多重共振的细胞数目会随着耦合强度的增加而增多．这些现象表明细胞体系可以通过调节耦合强度,借助于多重共振机制,对噪声诱导的细胞信息做出有效的选择．     

交叉关联噪声驱动的饱和激光模型的随机共振现象研究

考虑噪声对不同的激光模式的影响是统计物理学中研究的一个热点问题.以关联噪声驱动的饱和激光模型的场强方程为基础,导出光强满足的有周期信号策动的郎之万方程,采用线性化方法得到了受信号调制后系统的输出功率谱和信噪比,研究了交叉关联高斯白噪声驱动的饱和激光模型系统的随机共振现象.结果表明信噪比随量子噪声强度,泵噪声强度变化产生随机共振,输入信号的振幅,噪声关联强度对信噪比具有重要的影响.文章对认识饱和模型激光系统的随机动力学性质,提高饱和模型激光系统的工作效率和输出稳定性等都具有重要的理论指导意义.     

乘性与信号调制噪声在线性模型中的随机共振

研究了乘性噪声和信号调制噪声作用下一阶线性模型的随机共振现象.根据线性系统理论,利用噪声的统计特性,得到了系统输出幅度增益的解析表达式.研究发现,输出幅度增益是激励信号频率和系统参数的非单调函数,即出现了"真实的"随机共振和广义的随机共振现象;另外,输出幅度增益是噪声强度和噪声相关率的单调函数:随噪声强度的增大而增大,随噪声相关率的增大而减小.     

含频率噪声信号对单模激光损失模型随机共振的影响

 采用抽运噪声和实虚部关联的量子噪声驱动的单模激光损失模型,运用线性化近似方法计算了频率有涨落的周期信号输入时激光系统的输出光强的相关函数、功率谱及信噪比.研究了信号的频率噪声强度D、振幅B和频率Ω对信噪比与噪声关联系数共振曲线的影响,结果发现:频率的强度D会减小输出光强的信噪比,使共振现象减弱.     

幅度调制信号驱动基因转录模型中关联噪声诱导的多重随机共振

本文研究加性幅度调制信号和关联噪声驱动下的基因转录调控模型中的随机共振现象.采用标准的两态方法,推导了绝热近似下信噪比精确的表达式.通过对信噪比的数值模拟,研究发现,信噪比随乘性噪声和加性噪声强度变化时会出现随机共振现象.此外,模拟结果还表明,随机共振的峰值高度可以通过驱动信号的幅度调制深度和幅度调制频率来实现对它的控制.更有趣的是,在信噪比随噪声关联强度变化曲线中观察到了多重随机共振现象.     

信号噪声下整合发放神经元模型的随机共振

文章基于整合发放神经元模型,研究了信号噪声与背景噪声共同作用下神经元系统的随机共振现象。利用随机平均法推导出了神经元系统的输出幅值增益精确表达式,并考察了背景噪声、信号噪声相关时间和信号噪声与背景噪声两噪声的关联强度对神经元系统输出幅值增益的影响。通过数值模拟发现,当背景噪声较弱时,神经元系统有明显的随机共振现象;当信号噪声自相关时间较短及背景噪声与信号噪声间两噪声间关联强度较小时,神经元系统也会出现随机共振现象。     

乘性噪声作用下线性系统的随机共振及其抑噪应用

在二阶线性系统的阻尼系数和固有频率同时受一类乘性噪声干扰下,详细研究利用欠阻尼二阶线性系统中的随机共振消除此类噪声。研究表明,当二阶线性系统的固有频率和被测信号均受乘性高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益。因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现信号的检测。采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟。仿真证实了该方法消除乘性噪声的可行性和有效性。     

调幅波调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和调幅波以相乘的形式引入到单模激光系统,用调幅波调制色抽运噪声,采用线性化近似方法计算了由色抽运噪声和色量子噪声驱动下的光强相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比.结果表明:信噪比随着抽运噪声自关联时间τ1和载波信号频率ω的变化均出现了广义随机共振;当抽运噪声自关联时间τ1大于某一值时,信噪比R是正值,R随τ1的增大出现一个极大值,即出现随机共振现象;信号和噪声引入形式不同,随机共振的形式也不同.     

关联噪声驱动下单模激光线性模型的随机共振

根据线性化的单模激光输出光强方程，直接计算光强的相关函数，得到光强的功率谱及信噪比的方法，计算了具有δ函数形式关联的两白噪声驱动的单模激光线性模型在输入信号后其输出信噪比，发现了随机共振现象，根据计算结果讨论了噪声强度和噪声间互关联程度对信噪比的影响，由于推导用的是精确解析表达式，因此所有参数不受限制，可以探讨近似方法适用范围外的规律。     

乘性噪声作用下线性模型中的随机共振

随机共振是指在一定噪声强度和外部激励的共同作用下,动力学系统的输出响应达到最大值的一种非线性现象。本文研究了乘性噪声作用下线性模型的随机共振现象。根据噪声的特性和线性系统理论,得到了系统输出幅度增益的精确表达式。研究发现,输出幅度增益是激励信号频率以及系统参数的非单调函数,即出现了随机共振现象。输出幅度增益随噪声强度、自相关率的增大而单调地增大。选择适当的参数,系统输出幅度增益可以大于1,即有噪声时的系统输出平均幅度可以大于无噪声时的输出幅度增益。该结果对于微弱信号检测有一定的意义,对于传统的线性系统理论是一个有益的补充。