一类非线性波动方程解的爆破

研究了一类具有任意耗散项的非线性波动方程的初边值问题,如果该问题整体解存在的条件不成立,则在相反条件下,利用补偿能量法给出了方程的解在有限时刻T*爆破的一个充分条件。     

具变指数粘弹性波动方程解的存在性

考察了一类变指数粘弹性波动方程解的存在性问题,结合Orlicz-Musielak空间,运用Faedo-Galerkin方法、嵌入理论及解的先验界估计,获得了该问题解的存在性结果.     

一类四阶非线性波动方程解的爆破

对于如下问题utt-αuxx-uxxtt=φ(ux)x,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),其中,α>0,φ(s)为非线性函数.研究了该初值问题的局部解的存在性和整体解的存在性.利用凸性引理证明了当非线性项满足一定条件时该初值问题解的爆破性质.     

一类非线性波动方程的整体解存在性及衰减估计

研究一类非线性波动方程的整体解:首先运用乘子方法得到解的能量衰减估计,然后定义稳定集和不稳定集,根据连续性原理得到解的整体存在性,最后应用势井理论证明了解在有限时间内爆破.     

一类具非线性源项的波动方程解的爆破研究

文章研究一类具有线性阻尼和非线性源项的波动方程的柯西问题.通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,给出了系统解的爆破的充分条件.     

一类非线性波动方程解的整体存在性和衰减行为

主要研究带有色散项和耗散项的一类高维非线性波动方程的柯西问题及衰减行为.利用双值分解的方法和Bessel函数的一些性质给出其相应线性方程解的衰减估计,通过压缩映射原理证明了小初值条件下整体解的存在性和衰减性.     

具Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程整体解的存在性与解的爆破

主要研究具有Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题解的整体存在性和爆破.基于所构造的势阱,用凹度法证明了整体解的存在唯一性和解的爆破.     

具非线性源项和阻尼项的波动方程解的爆破

通过对一类具有非线性源项和阻尼项的波动方程的研究,在源项的指数p大于阻尼项的指数m的情况下,得到了初边值问题的解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ 边界条件的混合问题解的爆破性质     

二阶非线性抛物方程解的爆破与整体存在

文章研究了一个二阶非线性抛物方程解的有关性态,构造上、下解,利用比较原理,获得了解整体存在和有限时刻爆破的相应条件,使得具有非线性边界条件的二阶非线性抛物方程的解整体存在或在有限时刻爆破。     

具源项和退化阻尼项的非线性波动方程解的整体不存在性

研究了非线性波动方程整体解的不存在性,该方程具有源项和退化阻尼项．通过构造不稳定集,利用常微分不等式证明了初始能量为正时整体解的不存在性．     

非线性多方渗流方程解的存在性和爆破性

考察了一类非线性非局部边界条件的多方渗流方程,利用上下解方法以及比较原理和最大值原理,给出了问题解的整体存在性和爆破性结果.     

具有阻尼项的高阶波动方程整体解的不存在性

利用试验函数方法研究了带有线性阻尼项ut和非线性阻尼项(g(u))t的2类高阶波动方程的初值问题非平凡整体解的不存在性.结果表明:当初值函数满足一定的条件时,第1类方程的任何非平凡整体解必在有限时间内爆破;当参数和指数满足一定的条件时,第2类方程也不存在非平凡整体解.     

退缩抛物型方程解的存在性与爆破

分析了退缩抛物型方程ut=a(u)(△u b(u))的初边值问题，证明了当a(u),b(u)满足一定的条件时方程解的存在性，且方程解在有限时刻T爆破，给出了T的一个上界。     

一类波动增殖方程解的爆破

本文研究了波动增殖方程□u=φ(u_t),而φ(u_t)≥u_t~2的Cauchy问题,在一定的条件下当n为任何自然数时解的爆破性质。从而,使这一问题得到了系统解决。     

一类非线性发展方程解的存在性

一类非线性发展方程解的存在性荔炜（西北大学数学系，７１００６９，陕西西安）热传导方程的“移动边界问题”或“相变问题”，在物理和工业技术方面有广泛地应用Ｄ‘．文【ｆｉ提供的求热方程单个移动边界问题的Ｆ。。ｒｉｅｒ型级Ｎ＄解法，具有较大的应用价值·有些学...     

具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程解的爆破

研究了具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程初边值问题整体解的不存在性.对正初始能量和适当的初始条件,利用一个微分不等式给出了Timoshenko梁方程初边值问题整体解的不存在的充分条件.     

一类具耗散项的非线性四阶波动方程解的爆破

作者讨论了一类具耗散项的非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u+δut=|u|p-1u初边值问题的爆破性质.依据势井理论, 通过构造修正的不稳定集, 作者给出了解爆破的一个充分必要条件.     

一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性

针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。