椭圆曲线y2=x(x+3)(x+11)的整数点

设p,q为奇素数，研究了椭圆曲线y²=x(x+p)(x+q)的整数点问题。运用Pell方程和四次丢番图方程的相关结果证明了：椭圆曲线y²=x(x+3)(x+11)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-3,0)和(-11,0)。     

不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解

主要利用代数数论和同余理论的相关知识，研究了不定方程x²+324=my¹⁹(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题，得出该方程无整数解的结论，从而丰富了不定方程x²+D=myⁿ(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。     

不定方程x3±133=y2的整数解

利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识，证明了不定方程x³-13³=y²仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x³+13³=y²仅有整数解(x,y)=(-13,0)。     

不定方程x3±4913=34y2的整数解

运用同余式的性质研究了不定方程x³±4 913=34y²的整数解问题，并得到了不定方程x³+4 913=34y²仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326)，不定方程x³-4 913=34y²仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x³±a³=Dy²这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。     

Cu2+、Zn2+、Al3+对泥鳅的单一和联合毒性研究

 本文研究了Cu²⁺、Zn²⁺、Al³⁺3种离子对泥鳅的单一和联合毒性。结果表明：Zn²⁺和Al³⁺对泥鳅24 h的半致死浓度（LC₅₀）分别为3.24和1.50 mg/L;Cu²⁺、Zn²⁺和Al³⁺对泥鳅48 h的LC₅₀分别为1.05、3.02和1.43 mg/L,对泥鳅72 h的LC₅₀则为0.67、3.02和1.39 mg/L,对泥鳅96 h的LC₅₀分别为0.56、2.87和1.35 mg/L;而Cu²⁺、Zn²⁺、Al³⁺ 3种离子对泥鳅96 h的安全浓度分别为0.0056、0.029和0.014 mg/L。采用Marking相加指数评价法进一步分析结果显示,Cu²⁺-Zn²⁺-Al³⁺混合溶液对泥鳅表现出拮抗作用（48和72 h）和协同作用（96 h）。     

椭圆曲线y2 =x3+27x+62的整数点

椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y2 =x3+27x+62的整数点问题至今仍未解决。利用同余、 Legendre 符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y2 =x3+27x+62无正整数点,从而推进了该类椭圆曲线的研究。
     

不定方程x3±2197=26y2的整数解

主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x³+2 197=26y²仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x³-2 197=26y²仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x³±a³=Dy²整数解的研究内容。     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

Ce3+掺杂及晶场对Ca10K(PO4)7:Eu2+,Mn2+荧光粉发光性能的调控

采用高温固相反应法合成了Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉,分别通过Sr部分取代Ca、Ce³⁺掺杂及Mn²⁺共掺杂,探讨了晶场调控、Ce³⁺→Eu²⁺能量传递及Eu²⁺→Mn²⁺能量传递对该体系发光性能的影响规律.XRD测定结果表明,Sr取代Ca对Ca₁₀K(PO₄)₇基质晶格结构无明显影响.光谱测定结果表明:制备得到的Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉中,Eu²⁺和Eu³⁺共存.掺杂Ce³⁺有助于Eu³⁺还原为Eu²⁺,大幅度地提高了荧光粉的发光强度.Sr取代Ca可调控晶体场强度,促使Eu^2...     

MRI增强CIS/ZnS/GdS量子点对水溶液中Cu2+的选择性检测

铜是人体必需的微量元素,但过量的铜的摄入会扰乱细胞的内稳态,引起不同类型的神经退行性疾病.近年来,随着工业的发展,大量的铜通过各种途径泄漏到环境中,成为大量的饮用水污染物.因此,开发高灵敏度、高选择性的铜离子探测探针是十分必要和具有挑战性的.本文采用成本低、操作简单的MRI增强量子点-CuInS2/ZnS/GdS材料作为选择性铜(Cu²⁺)离子探针,对离子进行高灵敏度、高选择性的检测.当加入不同浓度的Cu²⁺时,CuInS2/ZnS/GdS量子点的荧光强度降低,而加入其他金属离子(如Al³⁺、Sn²⁺、Zn²⁺、Fe²⁺、Mn²⁺、Ca²⁺、Na⁺和Gd³⁺)时,量子点的荧光强度不变.计算得到的Cu²⁺检出限可低至0.5ppb.该方法的感应机制可能是Cu²⁺诱导CuInS2/ZnS/GdS量子点聚集和沉淀而导致的荧光猝灭.     

椭圆曲线y~2=x~3+27x+62的整数点

椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y~2=x~3+27x+62的整数点问题至今仍未解决。利用同余、Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y~2=x~3+27x+62无正整数点,从而推进了该类椭圆曲线的研究。     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

AgYb(MoO4)2:Er3+/Tm3+/Ho3+稀土发光材料的水热合成及其温度传感性能

为了提高Ln³⁺离子的发射强度,Yb³⁺离子在上转换(up conversion, UC)系统中通常用作敏化剂,在980 nm处有着广泛且强的吸收带.作为含有Yb³⁺的基体材料,AgYb(MoO₄)₂中的离子浓度更高,因此掺杂离子的发射强度更强,期待可以获得更好的温度敏感性.采用Er³⁺掺杂后获得的材料的温度敏感性在473 K时达到0.013 3 K^-1,对比于相同条件下合成的NaY(MoO₄)₂材料,其温度敏感性更高.并且Ho³⁺和Tm³⁺的共同掺杂还可以用来进行合成白光发射,即通过共掺杂Tm³⁺后获得蓝光部分(¹G₄-³H₆),再通过Ho³⁺的掺杂获得红光(⁵F₅-     

Mn2+和Ni2+掺杂钙钛矿量子点发光特性研究

全无机钙钛矿量子点(PQDs)作为一种新兴的发光材料具有优异的光电性能但PQDs稳定性较低,只能保存在较为干燥、避光的环境中。就目前研究来看掺杂是解决这一问题的一种方法。采用一种简单的合成方法在室温、大气环境下就可以完成制备PQDs以及进行不同元素(Mn²⁺和Ni²⁺)掺杂的PQDs.发现进行掺杂了的PQDs晶体分布均匀,具有窄的发射光谱,实现了PQDs稳定性的增强。     

KLu(MoO4)2:Yb3+/Ho3+荧光粉的制备及其温度传感性能探究

利用柠檬酸辅助水热合成前驱体再进行煅烧的方法,制备一系列KLu(MoO₄)₂:Yb³⁺/Ho³⁺荧光粉。合成的荧光粉在980 nm的红外光激发下,KLu(MoO₄)₂:Yb³⁺/Ho³⁺主要发射位置在绿光区(540 nm)和红光区(660 nm)。在323～523 K的温度范围内,研究了KLu(MoO₄)₂:20%Yb³⁺ 0.3%Ho³⁺温度传感性能。通过计算,在温度为323 K下,得到最高的相对灵敏度为0.004 2 K^-1。结果表明,所得KLu(MoO₄)₂:Yb³⁺/Ho³⁺荧光粉是一种潜在温度敏感材料。     

Cd2+胁迫和Pb2+胁迫对4种桑树品种种子萌发及幼苗生长的影响

以不同品种的桑树种子为研究对象，采用水培试验法探究Cd²⁺(0、25、100、400 mg·L^-1和1 000 mg·L^-1)和Pb²⁺(0、250、500、1 000 mg·L^-1和2 000 mg·L^-1)对桑树种子发芽率、发芽势、发芽指数和活力指数等生理指标的影响，筛选出耐重金属胁迫的品种.结果显示：在桑树种子萌发过程中，一定浓度的重金属溶液会影响其生长，总体表现为低促高抑的趋势.当Cd²⁺浓度≥400 mg·L^-1时，桑树种子的发芽率、发芽势、发芽指数和活力指数明显降低；且不同品种耐重金属胁迫的能力差异较大；不同浓度Pb²⁺处理对桑树种子的发芽率和发芽势无明显抑制作用，而发芽指数和活力指数随着Pb²⁺浓度的升高逐渐降低.不同品种桑树种子的根长对Cd²⁺和Pb²⁺胁迫均敏感，与对照组差异显著.在水培条件下，桑树种子对Pb...     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

Yb3+/Ho3+共掺杂Sc2W3O12荧光粉的上转换发光和温度传感特性

利用水热法结合煅烧制备Sc₂W₃O₁₂:Yb³⁺/Ho³⁺荧光粉,用X射线衍射仪、扫描电子显微镜和荧光光谱仪对样品进行表征。在980 nm的激光激发下,Sc₂W₃O₁₂:Yb³⁺/Ho³⁺表现出了542、657和752 nm三个特征峰,分别对应于Ho³⁺的⁵F₄/⁵S₂-⁵I₈,⁵F₅-⁵I₈和⁵F₄/⁵S₂-⁵I₇能级跃迁,分别发射出绿光、红光和弱红光。讨论了荧光粉的上转换发光机理,得出绿色和红色上转...     

Ac(2880)+ 2D波激发态的强衰变

在³P₀模型框架下,计算A_c(2880)⁺作为2D波激发态的衰变宽度和分支比,确定其量子态并探究内部激发模式.计算结果表明:A_c(2880)⁺有可能是2D激发态A_c2(3/2⁺),J^P=3/2⁺,且n_ρ=1、l_λ=2,为径向ρ激发、轨道λ激发的激发模式,总衰变宽度Γ_total=18.53 MeV,分支比比值R=Γ(Λ_c(2880)⁺→Σ_c(2520)π)/Γ(Λ_c(2880)⁺→Σ_c(2455)π)=0.16;也可能是2D激发态A’_c2(3/2⁺),J^P=3/2⁺,且n_λ     

Eu2+激活的黄橙光荧光粉的制备及发光性能调控

采用高温固相法制备了一系列黄橙光荧光粉Sr₉Mg_1.5(PO₄)_7-x(BO₃)_x:0.05Eu²⁺(SMPB_xO:Eu²⁺,x=0～0.6)和Sr_9-2yCa_yBa_yMg_1.5(PO₄)₇:0.05Eu²⁺(SC_yB_yMPO:Eu²⁺,y=0～1.0),并对其发光性能的调控进行了研究。所得荧光粉可以被蓝光和近紫外光有效激发,并发射黄橙光(450～800 nm)。随着(BO₃)^3-与Ca²⁺-Ba²⁺共掺浓度的改变,可以调节Eu²⁺发光中心在Sr31、Sr1和Sr32...