二维相依泊松风险模型的破产概率

首先给出了所要研究的二维风险模型,并介绍了关于此类模型不同类型的破产定义.随后考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题,并着重考虑了两个独立的复合泊松二维风险模型,利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界.最后研究了具有相同的索赔计数过程M(t)的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题,给出了此类问题的生存概率的近似表达式.     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

一类广义复合泊松过程风险过程的破产概率

本文研究一类广义复合泊松风险模型,即假定索赔次数过程本身为一个复合泊松过程,而且假定保费收入为随机的,该模型有其实际的应用背景。对于此类风险模型,我们得到了最终破产概率的Lundberg型上界估计。     

索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率

该文对带有退保及随机投资收益的风险模型进行研究, 其中索赔次数服从泊松负二项分布, 且退保次数是保费收取次数的一个p-稀疏过程, 运用鞅论给出了索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率和在破产概率表达式中调节系数需要满足的方程.     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

常利率下保费收入为复合泊松过程的破产模型

在标准索赔额下的破产模型基础上,进一步考虑利率因素,并且假设保费收入为复合泊松过程,建立了新的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.     

索赔次数服从负二项分布的破产概率(英文)

将经典风险理论中的复合泊松模型调整为复合负二项模型,考虑索赔次数服从负二项分布的情况,得到初始资本为u的破产概率表达式.并以索赔额服从指数分布为例,给出破产概率的近似解.     

常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界

对经典的Lundberg-Cramer风险模型和Fang and Luo's风险模型进行了推广.考虑了常利力下双复合泊松风险模型.模型中保费和理赔到达计数过程均为齐次Poisson过程.借助鞅和递归技巧,获得该风险模型的最终破产概率的指数型上界.     

带线性红利的一类相依风险模型

将古典风险模型推广为带线性红利的一类相依风险模型.在此风险模型中,保单到达过程为泊松过程,而索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程.利用鞅的方法得到了破产概率和伦德伯格不等式.     

一类带延迟风险模型的破产概率的递推计算

考虑了一类带延迟的风险模型的破产概率问题.索赔记数过程为泊松过程,在泊松过程的每个跳跃点都有两类风险发生,其中一类的索赔会延迟.对该类风险模型,利用拉普拉斯变换和所满足的微分方程,给出了破产概率的递推计算公式,从而解决了最终破产概率的近似求法.     

复合二项风险模型中的Z变换

讨论z变换在风险模型中的应用,先求出复合二项风险模型中一类泛函ψ(u;w),以及特殊情形下ψ(u)和f(u,x)的Z变换,再得出ψ(0)和f(0,x)的表达式,然后求出阶梯高度L1的Z变换,最后在复合二项风险模型索赔个体服从几何分布时,得到其最终生存概率的具体表达式,所得结果与已知结果是相同的.     

复合二项模型的一个推广

本文假设在复合二项模型中保险公司的保费收入流为一个随机变量序列,将模型进行推广。新的模型下保险公司的盈余资本可用一个随机游动过程描述,利用停时理论和鞅论证明了保险公司的破产概率的一个上界。     

复合二项模型的一个推广

本文假设在复合二项模型中保险公司的保费收入流为一个随机变量序列,将模型进行推广.新的模型下保险公司的盈余资本可用一个随机游动过程描述,利用停时理论和鞅论证明了保险公司的破产概率的一个上界.     

一类离散风险模型的破产概率

研究了一类离散风险模型,其中保费的到达和索赔的发生过程均为复合二项过程,建立双二项风险模型,给出了最终破产概率的Lundberg不等式.     

广义复合马尔可夫二项模型的破产概率

将复合马尔可夫二项模型推广为保费收取过程而得到广义复合马尔可夫二项模型并研究其破产概率.给出该模型破产概率的递推公式及其Lundberg型指数的上界.     

复合二项风险模型破产概率的鞅方法证明

讨论一般情形的复合二项风险模型,首先构造一个离散鞅,应用可选抽样定理和收敛定理,给出该风险模型的最终破产概率公式的简洁证明,并得出最终破产概率一个易于计算的上界表达式.     

带干扰混合保费的多险种风险模型

本文将保费混合收取的单险种风险模型推广为带干扰混合保费的多险种风险模型．并得到了这种风险模型的破产概率所满足的不等式及其一般公式．     

一类带有稀疏过程的双险种风险模型

研究一类带有稀疏过程的连续时间双险种风险模型,其中两个险种在保费收取方式和索赔方式上均有所不同,一险种的保费收取为时间t的线性函数而索赔过程是复合Poisson过程,另一险种的保费收取是复合Poisson过程而索赔计数过程为其稀疏过程.给出此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

一类双险种复合二项风险模型的破产概率

讨论了双险种的一般情形的复合二项风险模型，得出了最终破产概率公式．     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.