拟连续domain的网式刻画

本文在定向完备偏序集上引入网的广义S收敛的概念,并给出了拟连续domain的如下网式刻画:定向完备偏序集是拟连续的当且仅当广义S收敛关于Scott拓扑是拓扑的.该结果推广了Domain理论中关于连续domain的类似刻画.     

关于网的理想收敛性质

主要研究拓扑群中网的理想收敛性质,证明了拓扑群中网的理想收敛的若干运算性质.并在Banach空间X中定义了lD∞、C(I)和C(I*),证明了在上确界范数下C(I)是lD∞的闭线性子空间,且(-C(I*)=C(I)).这些结果推广了H.Bipan和P.Das的相应结果.     

拟一致收敛函数列的几个性质

给出拟一致收敛函数的定义，再讨论它与「１」中的几乎处处收敛和依测度收敛的关系。     

关于线性算子的弱统计收敛

讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C...     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

量化Domain中的反向层次收敛

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质.     

序列弱收敛的特征

本文在Schauder基存在的假设下,讨论了Banach空间中序列弱收敛的性质,自反Banach空间中序列弱收敛的等价条件,给出了Banach空间中序列弱收敛与强收敛等价的一个充分条件。     

拟一致收敛函数列的几个性质

给出拟一致收敛函数的定义，再讨论它与［１］中的几乎处处收敛和依测度收敛的关系。     

拟连续Domain的特征与浓度

在定向完备偏序集(即Dcpo)上引入局部拟基和稠密子集族的概念,在此基础上定义了拟连续Domain的特征和浓度.利用局部拟基给出拟连续Domain新的等价刻画,并探讨了拟连续Domain的特征、浓度与该拟连续Domain上赋予Scott拓扑或Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度之间的关系.证明了拟连续Domain的特征(浓度)等于其上赋予Scott拓扑时的拓扑空间的特征(浓度),且小于等于其上赋予Lawson拓扑时的拓扑空间的特征(浓度).     

中国就业结构收敛问题研究

通过定义就业结构与理想结构的距离,构建就业结构收敛速度测度模型,对中国就业结构收敛问题进行研究与分析.结果表明,就业结构收敛速度能够较好地反映就业结构向理想结构趋近过程中阻力的强弱,测度结果与事实较为符合;1978-2008年间中国就业结构年均收敛速度为1.24/年,但2008年与理想结构的差距仍然高达38.53.需要...     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

完全收敛性的收敛速度

给出了i.i.d.随机变量序列的完全收敛性的收敛速度,改进了O.I.Klesov的结果.     

模糊数序列的水平收敛与隶属收敛的联系

在不确定型优化、模糊信息处理以及模糊控制等许多实际问题中,通常采用在某些水平上通过水平截集将不确定问题局部清晰化,因而探讨模糊数按照隶属函数收敛与按照水平截集收敛之间的联系具有非常重要的意义。引入了模糊数序列的隶属收敛和水平收敛的概念,讨论了这2种收敛性之间的关系,得到了水平收敛的要求强于隶属收敛,给出了这2种收敛等价的充分必要条件。     

Fuzzy数空间上MS收敛与水平收敛的关系

证明了当u∈E^c，∈E，n=1，2，…时，un^MS→等价于unl→u，并指出条件。∈Ec不能减少．     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

线性方程组迭代解法平均收敛速度收敛阶的定量估计

由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法,即通过对迭代平均收敛速度取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3给出拟合函数,最终得到了Jacobi迭代法和Gauss-seidel法平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶,且该法适用于其他迭代法平均收敛速度的估计。