格值直觉模糊有限自动机的直积与覆盖

给出了格值直觉模糊有限自动机,格值直觉模糊有限自动机的全直积、限制直积以及覆盖的定义,提出了格值直觉模糊有限自动机的状态转移函数可扩充的充要条件,研究了格值直觉模糊有限自动机在全直积和限制直积情形下的转移函数性质,讨论了格值直觉模糊有限自动机的全直积和限制直积的覆盖关系,得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质,为进一步研究格值直觉模糊有限自动机奠定了基础.     

层闭算子与模糊仿紧性

在格值模糊拓扑空间中,引入了层闭算子和层次格值模糊拓扑等新概念,并讨论了它们的基本性质.在此基础上,给出了Ⅲ型强模糊仿紧空间的某些新特征.     

下推格值自动机词的计算

在格半群意义下,提出基于词计算的下推格值自动机模型,它的输入是输入字母表的模糊子集,即词串,对应的是具有模糊性的自然语言.并研究下推格值自动机识别的格值词语言,利用格半群的性质证明了下推格值自动机基于词的计算可以通过基于值的计算实现.     

直觉I-fuzzy拓扑空间中,T3,T4分离公理

目的讨论直觉I-fuzzy拓扑空间中的T_3,T_4分离公理以及与T_1,T_2分离公理的关系。方法 L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子。结果与结论首先给出直觉I-fuzzy拓扑空间中T_3,T_4分离性的概念,接着得到它们的等价命题,最后讨论了T_3,T_4分离性与T_1,T_2分离性的关系。     

格值正则文法及其语言的性质

给出了(确定)格值正则文法与(确定)格值正则语言的定义．从一个新的角度，即文法的角度研究确定格值正则语言关于正则运算的封闭性，从而完善了格值正则语言的运算性质，并给出了格值正则文法与确定格值正则文法等价的条件．     

格值模糊拓扑空间中的近良紧性

在格值模糊拓扑空间中定义了近良紧集,引入Ｍ－聚点,Ｍｒ－复盖及具有限Ｍｒ－交性质的集族等概念,并以此刻划了近良紧集的特征。     

L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入了L集合范畴中的一些基本概念,研究了L集合范畴的两种函数空间,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随,并讨论了关于格值函数空间与伪格值函数空间的部分性质.     

格值自动机与语言

引入了格值自动机及其语言的概念,给出了格值自动机的状态转移函数可扩充的充分必要条件,证明了确定型格值自动机与格值自动机等价的充分必要条件,研究了格值自动机的语言关于正则运算的封闭性及其条件.所得结论表明了格值自动机及其语言的特性与取值格代数性质的紧密联系.     

模糊下近似算子的一个公理组

在此引入了数加模糊集和模糊关系外合成运算两个概念,讨论了它们的性质,给出了模糊下近似算子的一个简洁的公理组,并利用模糊矩阵这一工具直接证明了其可靠性和独立性。     

Zadeh思想在范畴中的应用

为了处理模糊信息，Ｚａｄｃｈ引入模糊集概念。之后，Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ应用Ｚａｄｅｈ的思想引入群的模糊子群的概念。本文应用Ｚａｄｅｈ的思想，给出了从一般范畴出发，构造格值范畴的一般方法。为今后进一步深入研究模糊代数奠定了基础。     

格值连续函数和L—Fuzzy紧性

第一部分研究值域为连续格的一类广泛的格值映射，得到Ｓｃｏｔｔ连续函数分析式、层次式刻划，改进了有关结果。第二部分主要研究不分明紧性，用笛卡积和闭投射给出了Ｆｕｚｚｙ紧性外部刻划定理，将一般拓扑学著名的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ定理推广到ＬＦ拓扑学中，同时给出一种不分明完备映射的一个等价刻划，完善了有关结果。     

(Q)格值模型论的紧致性定理

对的格值模型，取其论域Ａ的幂集Ｓ（Ａ）的一个子集ｑ及Ａ中一组元素，把（Ｑ）中公式Ｑｘ（ｘ，）在（，ｑ）中处的值定义为，则（，ｑ）就构成（Ｑ）的一个格值弱模型．本文对（Ｑ）的格值弱模型证明了紧性致定理。     

格值Scott连续映射与Scott诱导L-拓扑(Ⅰ)

本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L~X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向并映射的一组拓扑式刻划。上述诱导算子和格值Scott连续映射的刻划具有多方面的应用价值。本文给出了其中的一个应用,续文进一步给出了它们在(1)刻划连续格,超连续格与完全分配格;(2)建立连续格与完全分配格的次直积表示理论;(3)建立Scott诱导空间理论方面的重要应用。     

两个初等等价的不同构的有限格值模型

在二值模型论中，２个初等等价的有限模型必定同构，但本文构作一个反例证明同样的结论在格值模型论中不成立，因而Ｋｅｉｓｌｅｒ－Ｓｈｅｌａｈ同构定理也不成立。     

_（ω1ω）语言格值模型论的省略型定理及其应用

利用和谐性质的方法给出_(ω_１ω)片断上的省略型定理。作为应用，对中的完备理论Ｔ，讨论了原子模型的存在性，Ｔ有素模型的充要条件以及模型ｕ为素模型的充要条件，并给出了原子模型与素模型之间的关系。     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

格值半连续映射的乘积式刻划

首先构造了一个反例,说明用积空间的开子集刻划通常下半连续函数的情形对一般的格值半连续映射不必成立.然后讨论了用X×L的子集刻划格值半连续映射的各种情形,并且通过在X×M(L)上引入新的拓扑,给出了格值半连续映射的几个刻划定理.