一种同余方程在模p原根中的解

设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。     

关于模n逆的分布及推广

旨在研究模n逆的分布性质，并给出了∑na=1｜a-a^-｜≤δnmin（｜a-a^-｜，｜n a-a^-｜）的一个较强的渐近公式。     

关于模n的原根的分布及推广

研究了模ｎ的原根与它的逆的分布性质，并给出一个较强的渐近公式     

关于模N的原根与它的逆的差的分布

利用广义Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎｎ和估计及三角和方法研究模ｎ的原根ａ与它的逆ａ的差的分布性质，给出ｎｎ＝１｜ａ－ａ｜≤δｎａ∈Ａ（ａ－ａ）２ｋ的一个渐近公式     

关于模N的原根与它的逆的差的偶数幂的分布及其整除性

设模n≥3存在原根,对任一原根1≤α≤n-1且(α,n)＝1,显然存在唯一的原根1≤     

关于模N的原根及逆的分布问题

本文主要目的是研究模ｎ的原根及其逆的分布性质，并给出的一个较强的渐近公式。     

关于模P原根分布的一个推广

利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模P原根的分布性质M（p,k,δ，a)=1/2^k∑w1∈A a1…ak=1(p) |ai-ai^-|≤δp∑ak∈A∏j=1^k|aj-a^-j|^a并且给出一个分布的渐近公式。     

模q原根中LehmerDH数的一种分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ＬｅｈｍｒＤＨ数的一种分布性质，并给出了珍肯趣的分布式公。。     

关于模p原根的分布

设p为奇素数 ,k为整除p- 1的正整数 .研究了模p的k次剩余的分布性质 ,并给出一个有趣的渐近公式     

算术级数中模n原根的一种分布性质

设整数ｎ≥３的在原根，对任意给定的整数ｏ〈ａ〈ｎ且（ｎ，ａ）＝１，必希存在唯一的０〈ａ〈ｎ使得满足ａａ≡１（ｍｏｄｎ）本文主要研究同余方程ａａ≡１（ｍｏｄｎ）在算术级数Ａ＝（ａ０ｍ＋ｂ０）中模Ｐ的原根解的分布性质。     

关于广义Lucas原根

设m＞1是一个正整数,g是模m的一个原根.如果x=g满足同余式x2-Ax B≡0(modm),则称g为参数为A,B的模m广义Lucas原根,简记为GLPR(m;A,B).本文给出了GLPR(m;A,B)存在的充要条件,推广了Phong B.M.(B=-1,m=pe)和Li H.C.(m=p)的结果.     

关于模p原根的平方和

设ｐ是奇素数，Ａ＝Ａ（ｐ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数ｃ且（ｃ，ｐ）＝１，令Ｍ（ｐ，ｃ）表示同余方程ｒ２＋ｓ２≡ｃ（ｍｏｄｐ），ｒ，ｓ∈Ａ的解数，本文的主要目的是研究Ｍ（ｐ，ｃ）的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

关于有限域中的元根

最近、王巨平使用数论中的Gauss和证明了:如果P~n≥Z~(60),则在有限域GF(P~n)中存在二个元根α和β,使得α+β=1。于是,Golomb有关元根的一个猜想基本上得到证明。本文用Jacobi和及王巨平提出的方法证明了若干更为一般的结论。此外,本文还基本上解决了Vegh提出的一个问题:是否对所有大于1的系数p,均能使得每一整数被表成P的二个元根之差。     

模n剩余系中LehmerDH数的同余性

设奇数n≥3存在原根,对每一整数1≤a＜n且(a,n)=1,一定存在唯一整数1≤＜n,使a≡1(modn).若a与具有相反的奇偶性,称数a为Lehmer DH数.本文的主要目的是利用Kloostermann和估计等,研究模n剩余系中Lehmer DH数的同余性.     

关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。