微分中值定理在理论推导中的应用

微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。     

微分中值定理推广与应用的讨论

微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。     

柯西中值定理的一种证明方法

微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。     

关于中心极限定理的几点注记

中心极限定理是概率论的一类重要的基础性定理,应用非常广泛,但基于理论性较强,不易掌握。就林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理及李雅普诺夫中心极限定理,分析定理的条件和结论,指出三个中心极限定理的关系,提出六点注记,得到几个实用的定理。     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

Pascal定理的应用

Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。     

复分析中的微分中值定理

本文主要是在复函数微分理论的基础上,对微分中值定理微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy中值定理）进行推广。     

微分中值定理关系浅析

从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。     

拉格朗日中值定理的一些应用

微分中值定理是微分学的基础定理,而拉格朗日中值定理则是微分中值定理的核心,有着广泛的应用。本文对拉格朗日中值定理应用方面作一些探讨和归纳。     

关于几个不动点定理的等价性

本文论证Brower不动点定理、Scdauder不动点定理、FKKM定理及FanKy定理在逻辑上的等价性。     

关于引力场的高斯定理

本文采用引力场与静电场相比拟的方法，导出万有引力场的高斯定理，并利用这一定理讨论具体问题．     

用惠更斯面等效原理证明零场定理

场等效原理是电磁学的基本定理之一，但场等效原理特别是零场定理很难被人理解，人们很难想象在一个区域中的场等效为原问题的场，而在另一个区域中却为零场。用惠更斯面等效原理证明了零场定理，该方法简单明了，易于理解，是一个很好的证明方法。     

用惠更斯面等效原理证明零场定理

场等效原理是电磁学的基本定理之一，但场等效原理特别是零场定理很难被人理解。人们很难想象在一个区域中的场等效为原问题的场，而在另一个区域中却为零场。用惠更斯面等效原理证明了零场定理&该方法简单明了，易于理解，是一个很好的证明方法。     

p—平面场

本文讨论流形的p-平面场。考虑每个p-平面场伴随某个可分解p-形式,然后采用讨论调和形式的Bochner方法来讨论p-平面场的性质,得到了p-平面场成为极小平面场的多种多样的充要条件。     

广义静磁场互易定理在漏磁无损检测中的应用

应用微分几何语言导出了广义静磁场互易定理,并应用该定理推导了漏磁无损检测数值分析中的富内德和蒙积分方程和线圈电感增量公式     

体上矩阵稳定性及其判别准则

给出了体上矩阵稳定的概念和一些具体的判别准则，推广了通常矩阵诊中Ｒｏｂｒｂａｃｈ，Ｔａｕｓｓｋｙ，Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ等定理，并将复矩阵阵特征值估计的Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ定理推广到体上，指出了四元素矩阵中亚负定矩稳定矩阵和亚正定矩阵是不稳定的结论和其它一些结果。     

非均匀介质中有导体存在时唯一性定理的证明

有导体存在时的唯一性定理是求解静电场问题的主要依据．本文推导了非均匀介质中的静电势方程,进而对在非均匀介质中有导体存在时的唯一性定理进行了详细证明．     

与白噪声泛函有关的Rn空间上关于泛函、算子、向量场几个结果

研究了 Ｒｎ 空间上关于泛函、算子、向量场的几个问题,得到了几个结果,分别由定理１ 至定理４ 给出。     

四元数体上矩阵行列式的基本性质

给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Ｓｃｈｕｒ定理，第２降阶定理等一系列基本性质，同时给出了自共轭矩阵为非奇异阵的一个充要条件。