一般分布参数固定宽度的序贯置信区间

在区间固定宽度下,设计了参数矩估计的序贯置信区间程序,讨论了参数序贯置信区间的性质,当宽度d趋于零时,研究了N渐近性质,获得了其渐近有效性和渐近相合性等.     

分位点的序贯置信区间

区间估计有可靠度与精确度2个要素,在某些情况下,为了获得尽可能可靠和精确的估计,必须使用纯序贯置信区间;文章讨论了一般分布分位点的具固定长度与覆盖概率的序贯区间估计,并证明了当区间长度趋于零时抽样的渐近相容性和渐近有效性。     

多参数的变换矩估计的相合性及渐近正态性

基于「１」将参数的变换矩估计的相合性及渐近正态性推广到多参数情形。     

关于指数型分布族的随机序

主要讨论两个服从同一指数型分布族的随机变量X和Y之间的似然比序,一般随机序和单增凸（凹）序,并得到了判别上述序成立的一些充分条件.     

总体方差矩估计检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转当前判决的离群值的最小比例。本文给出了总体方差矩估计检验的样 本崩溃点,并分析了该样本崩溃点的渐近正态性。     

附限制条件的序贯平差及方差分量估计公式

矿区控制网的扩建是我国现阶段矿山测量上作的重点,对扩建了的控制网如何进行平差是近年来人们所关心的问题.本文提出了附限制条件的序贯平差法及其相应的Helmert型方差分量估计公式,并以一矿区控制网为实例,说明了该法的应用。文中提出的平差方法同样适合于其它上程控制网扩建时的平差。     

变系数联立模型的局部线性广义矩估计

目的在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质。方法局部线性广义矩估计。结果利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质。结论局部线性广义矩估计具有相合性和渐进正态性。     

重尾分布中二阶参数的渐近无偏估计

基于统计量T_(n,k)(K),先提出二阶参数的有偏估计量,再通过2个有偏估计量的线性组合构造了一类二阶参数的渐近无偏估计.在二阶正则条件下,研究了估计量的相合性;在三阶正则条件下,研究了估计量的渐近正态性.最后通过模拟,在特定条件下,将此无偏估计量ρn,k(K~(1,2),α,t*(ρ,β))与Goegebeur提出的估计量ρ_(n,k)(K~(1,2),α_1,α_2,l)的均值和方差进行模拟比较,结果表明,提出的无偏估计量表现更好.     

敏感性试验数据分析——非序贯设计

敏感性试验是很多领域可靠性及安全性评定的基础.按试验规则,有非序贯试验和序贯试验.本文针对位置-尺度模型,基于非序贯设计试验,在一定的条件下,讨论了参数极大似然估计的强相合性,从而得到分位数强相合性.     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。     

均匀分布区间长度的最短置信区间

在均匀分布区间长度的区间估计的基础上,利用Lagrange乘子法得到了最短置信区间的唯一存在性,并运用等距搜索法计算得到了3≤n≤50,α=0.05时的最短置信区间表。     

双参数指数分布尺度参数的区间估计

在位置参数未知的条件下,尺度参数区间估计通常仅依赖于自身的充分统计量,本文根据Pitman准则下点估计改进的方法,将尺度参数区间估计做进一步改进,使得改进后的置信区间又综合了位置参数包含的信息,这样所确定的置信区间在置信水平和精确度上都有了提高.     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计.在样本足够大的情况下,该方法简单有效.     

基于贝塔分布的最优置信区间研究

基于贝塔分布的概率特征性质,该文研究了一类特殊的贝塔分布的最优区间估计; 进而,将得到的区间估计与等尾置信区间进行了比较.结果表明:使用最短置信区间作为未知参数的区间估计,估计的精度得到显著提高.最后,利用数值模拟的方法给出了贝塔分布的最短区间估计用表.     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.     

单峰分布的置信区间

讨论了单峰分布的最短置信区间的问题。设单峰分布的概率密度为ｆ（ｘ），ｘ０为其峰点。若区间满足：１）；３）则为该分布置信度为１－α的最短置信区间。     

指数分布场合下基于步进应力加速寿命试验数据的区间估计

在定数截尾和定时截尾步加试验情形,导出了加速系数的置信区间。     

正态总体方差最短置信区间的研究

从置信区间的本质意义出发，通过数值计算的方法，对于给定的置信度γ=0．90，0．95和0．99，在样本容量n从3到30的范围内，在正态总体均值未知的情形下，求得了方差σ^2的最短置信区间，并对用通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明，在小样本的情形下，用最短置信区间来作未知方差σ^2的区间估计，将会使估计精度得到显著的提高。