素数与复合数的关系、正整数是素数的条件

在"奇合数的分解公式、素数及筛法"[1]中给出的奇合数10个分解公式的基础上,进一步研究复合数之间、素数与复合数之间存在的数量关系,并且证明了个位数为1,3,7,9的正整数是素数的充要条件.     

梅森素数趣谈

正素数,也被称为质数,是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。人们很早就开始研究这类数字,欧几里得在2000多年以前用反证法证明了有无穷多个素数,著名的"哥德巴赫猜想"与素数有密切关系,著名的"黎曼猜想"也与素数有关系……要确定某个数是不是素数,如果数字小一点还好办,数字大了就很不好办。比如,对于2013,我们不能用所有比它小的正整数除它一遍吧?有人猜它是素数,可实际上它并不是,它还能被11和183整除。     

任何费尔马数都是素数或伪素数

获得了判别伪素数的充要条件;证明了任何费尔马数及其因子都是素数或伪素数;得到了两个费尔马数及其因子之积为伪素数的充要条件。     

两种形式的素数与挛生素数猜想

用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想.     

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用.本文通过推广费尔马数与默森尼数,获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇.     

友谊第一!质疑万岁!

石永进与李建华二位同志在本刊2010年第2期发表了对我们"几乎一切Mersene数与Fermat数都是素数"一文的质疑.二位同志的质疑精神是很好的!二位是从事素数研究的工作者,上文中还提供了很多具体数据,这会受到读者的欢迎!我们更欢迎!     

梅森素数探究永不休

正2017年12月26日,"互联网梅森素数大搜索"(Great Internet Mersenne Prime Search,GIMPS)项目发布了一个巨大的素数:2~(77232917)-1。这是人类发现的第50个梅森素数,也是目前人类已知的最大素数。千百年来,梅森素数一直吸引着人们前来探究。梅森素数的由来素数也叫质数,是2及以上的整数中,只能被自身和1整除的数。(见《科学世界》2018年第1期"神秘的素     

诡异的“素数”

“1601”是不是素数？如何找到素数？ 人类早在大约2300年前就已经知道了素数的存在。素数又叫做质素，是指正整数中那些大于1，仅能够被1和自身整除，却不能被其他正整数整除的数。我们还知道，任何正整数都可以表示为若干个素数的乘积。在这种意义上，可以说素数是“构成数的原子”。自古以来就有许多数学家在研究素数。不过，还不能说数学家现在就已经掌握了素数的全部性质。事实上，至今也还没有找到一个求素数的公式。本文就来介绍这种捉摸不定的素数所具有的魅力。     

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G．Ginga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用．本文通过推广费尔马数与默森尼数，获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇．     

孪生素数判别式

作者在研究组合数时,发现了与组合数有联系的素数的充要条件。在此基础上推导出孪生素数的充要条件,从而得出孪生素数的一个判别式。