三维时滞捕食系统平衡点的稳定性

本文研究了捕食者只有成熟期,且成虫 y 仅捕食成虫 x_1的三维系统(1.1)平衡点的稳定性态,得到了系统平衡点无条件稳定性的充要条件以及无条件稳定域与条件稳定域.     

扰动对天敌有多食性模型稳定性的影响

本文主要讨论了扰动对天敌具有多食性模型 x_1=x_1(r_1-a_1y), x_2=x_2(r_2-a_2y), y=y(-r_3+b_1x_1+b_2x_2)稳定性的影响。利用Liapunov函数得到了昆虫种类内部的密度制约,将促使昆虫与天敌系统进一步稳定化,进而得出同一食饵水平上的竞争是不稳定化的结论。其中后一种情况与J.M,Smith的结论完全一致。     

同时捕获且具有功能性反应的捕食与被捕食系统的定性分析

运用定性分析的方法,研究了一类具有功能反应且同时进行捕获的捕食与被捕食系统.得到了该系统在区域D={(x,y)|x≥0,y≥0;x,y∈R}内正平衡点的存在性和极限环的存在性与唯一性的结论.     

黄金分割法最优性证明

通过实践的摸索,并根据文[1]的提示,我们应用数论的方法,在选点方法、试验次数、初始试验点不事先知道的情况下证明黄金分割法的最优性。§1 基本概念和定义定义1 若函数y(x)在区间[a,b]上只有一个最大值点x,在点x左侧函数严格增加,在最大值点的右侧,函数严格减少,则称函数y(x)在区间[a,b]上为单峰的。不失一般性,今后只研究具有最大值的单峰函数。单峰函数有如下性质:y=y(x)是[a,b]上的单峰函数,x_1和x_2(x_1相似文献   

计算定积分的一个方法

<正> 平面图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积,教材给出一个计算公式:V#=(?)πφ~2(y)dy其中φ(y)是函数 y=f(x)的反函数。而有些函数的反函数不易求出,有的虽然能求出,有时应用上式积分比较麻烦。如果将区间[a、b]用分点 x_0=a,x_1,x_2,…xj_(-1),xj…x_n=b,(x_0相似文献   

复合函数求导数法则的证明的改进

设y=f(u),u=φ(x),u在x_0可微分;u_0=φ(x_0),y在u_0可微分,则复合函数y=f(φ(x))在x_0可微分,而且(1) dy/dx|_(x=x_0)=f′(u_0)·φ′(x_0)。这个复合函数求导数法则的证明,在通常的数学分析教科书上,有如下两种: 〔证法一〕给x从x_0起取增量△x(≠0),则相应地函数u从u_0起得增量△u,y从f(φ(x_0))起得增量△y。因为f′(u_0)存在,所以当△u≠0时,令α=△y/△u-f′(u_0),就有limα=0,而且 △u→0     

二元函数高阶Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

研究二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x_0+θΔx,y_0+θΔy),当点B(x_0+Δx,y_0+Δy)沿BA连线趋向于点A(x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下建立了二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x_0+θΔx,y_0+θΔy)的几个渐近估计式.     

一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统的极限环

研究一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统x=x(a0+a1x-a2xn-φ(y))+h,y=y(bxn-d),其中φ(0)=0,φ'(y)ε0,(y0),得到了存在唯一极限环的充要条件及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了前人相关的结果.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统定性分析

本文对具功能反应的食饵-捕食系统进行定性分析,讨论了系统.x=x(a-bxα)-kxβy,.y=y(-d+ekxβ)在α≥β>0的参数条件下平衡点的性态,极限环的存在性,不存在性与唯一性.     

氮磷钾肥影响蔬菜硝酸盐积累的回归正交试验分析

本文利用回归正交试验,估算得到氮、磷、钾肥施加量与菠茶中硝酸盐积累的关系式:y=8.65+0.97x_1（N）-2.68x_2（P）+0.23x_3（K）-0.16x_1x_2（NP）。     

四种算法稳定之间的关系

在变一误差估计下研究的算法稳定,是研究算法推广性能的一种方法。本文讨论重叠稳定,CV稳定,弱假设稳定以及均值稳定四种条件相对比较弱的算法稳定之间的关系。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

边坡稳定图解法对黄土边坡稳定性的适用性讨论

针对各种各样的边坡稳定分析方法计算步骤繁琐、计算量大,边坡失稳防治滞后性的问题,通过采用边坡稳定图解法对平朔安太堡露天矿排土场边坡的稳定性进行分析,得出了稳定系数远远大于1的结论,证明此模型不适用于例如安太堡排土场这样的大型黄土边坡。     

机枪相对稳定性理论及模型研究

讨论了对机枪射击稳定性概念的认识过程，将目前存在的射击稳定性观点归类为3种基本原理，即绝对稳定性原理，相对稳定性原理和动态稳定性原理。重点讨论了相对稳定性原理，建立了常用的2类相对稳定性原理的力学模型，分析和比较了它们保持武器射击稳定性的相关因素。最后，给出了相对稳定性原理在某新型武器中的应用示例。     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

Banach空间上离散时间系统的多项式稳定

给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。     

直流分量对稳定影响的分析

在通常的电力系统稳定分析及计算中，都忽略直流分量对稳定的影响。本文从定性及定量两方面重新探讨了直流分量对暂态稳定及静态稳定的影响，所得结果对运行部门及教育部门有参考价值。     

乃奎斯特(Nyquist)稳定性判据新公式及其应用

对乃奎斯特稳定性判据进行了较深入的研究,指出了原乃奎斯特判据在推导及应用方面的不足,从而推导出乃奎斯特稳定性判据的新公式。借助于此公式,可以明确地判定某线性定常系统是属于渐近稳定,还是临界稳定,还是发散不稳定。本文给出具有代表性的一些例题,说明如何利用稳定性判据新公式判定某一线性定常系统的稳定性。     

二次式时滞差分系统稳定区域的估计

曾建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性结果，其中时滞ｒ＞０是任意的整数；也曾对形式较为简单的二次式时滞差分系统作出了时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，其中ｒ＊是在一定条件下的最大可接受的时滞．本文将对一般形式的二次式时滞差分系统作出时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，从而推广已有的相应结果．