弱闭与*弱闭等价的一个充分条件

引入赋范线性空间的一种性质,得到对偶空间中弱闭与＊弱闭等价的一个充分条件,并研究具有这种性质的赋范线性空间的对偶空间中凸集的最佳逼近元存在性问题。     

赋拟范线性空间及一致有界定理

本文在[1]的基础上给出一颊拓扑线性空间--r(>0)次幂赋拟范线性空间;建立拓扑线性空间可赋拟范化的条件;确立赋拟范空间上连续线性算子族的一致有界定理及赋拟范线性空间的完备性定理等。     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

赋范线性空间中的最佳逼近与凸性

本文阐明赋范线性空间中最佳逼近点集是凸集,而且指出在严格凸赋范线性空间中至多有一个最佳逼近.     

乘积空間的局部P凸性与賦拟P范

本文在所定义的Fuzzy拓扑线性空间的意义下,讨论了乘积空间中的一些问题。给出Fuzzy拓扑线性空间的乘积空间是Fuzzy拓扑线性空间,局部P凸Fuzzy拓扑线性空间的乘积空间是局部P凸的;给出了一族Fuzzy赋P范空间的乘积空间可赋Fuzzy拟P范的一个充分必要条件;最后证明了一列Fuzzy赋拟P范空间的乘积空间可赋可列Fuzzy拟P范。     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价，对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X，Y），按引入的范数及线性运算，构成赋范线性空间；证明了有界齐性算子空间H（X，Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的，最后，我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

赋范线性空间的正交性与内积空间的特征性质的研究

对赋范线性空间的有关正交性问题进行了初步研究,并且给出了Birkhoff正交,Robert正交,James正交的定义,等腰正交,勾股正交的定义以及讨论了赋范线性空间满足某种正交性与内积空间的重要关系,给出内积空间的某些重要的特征性质.     

有限维赋拟范线性空间中向量函数的导数

本文研究了在有限维赋拟范线性空间上连续线性泛函的存在性和该空间中向量函数的导数。     

Ba空间的一些性质

讨论由一列线性赋范空间生成的Ba空间的几个性质.首先证明Ba空间既是囿空间又是桶形空间,并指出若X是线性赋范空间,则X*是Ba空间,接着又给出Ba空间等度连续、可分、局部一致凸等的几个充要条件.     

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。     

M—PN空间中的线性算子

本文讨论了Menger概率赋范线性空间(M—PN空间)上的连续线性算子空间、全连续线性算子空间、强有界线性算子空间的完备性。     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。     

有限维赋拟范线性空间

本文讨论了有限维 r 次幂赋拟范线性空间的性质和逼近定理。     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

关于随机元列完全收敛的若干定理

许宝祿先生曾对实随机变量提出了完全收敛的定义,本文则将该定义推广到可分局部凸线性度量空间。进而在线性赋范空间中讨论随机元列完全收敛的条件,并将所得到的结果推广到可分局部凸线性度量空间。     

R^2空间上的度量椭圆

研究R^2空间上度量椭圆的结构,给出R^2空间上两个不同的赋范空间线性等距同构的充要条件．     

2-赋范空间的性质及正交投影

本文讨论了2-赋范空间一些性质,并对2-赋范空间正交投影做了一定的讨论,得出一些有意义的结论.     

次正交和某些正交之间的关系

介绍了一般赋范线性空间中的次内积及其性质.在实Banach空间中,研究了由次内积定义的次正交与等腰正交、Birkhoff正交和毕达哥拉斯正交之间的关系.     

关于赋范空间的若干研究

本文运用泛函分析的方法研究了赋范空间和距离空间的关系,证明了设X是数域F（F=R或C）的一个线性空间,ρ：X×X→F二元映射,若ρ满足一定条件时,则（X,‖·‖）是一个赋范空间,其中‖x‖=ρ（x,0）（x∈X）。     

Menger空间的拓扑性质

本文对Menger空间借助于轮廓函数引入邻域结构,并在适当条件下构成一致空间且为可度量空间。其次对Menger概率赋范空间借助于轮廓函数引入邻域在适当条件下形成可分离的拓扑线性空间。