具有LOTS因子的积空间的正交紧性

本文证明当x是点有限仿紧空间时,x与一个核为K的线性序拓扑空间的乘积是正交紧的充要条件是x的正交口径为K,该结果推广了文[1]的一个主要结果,在此基础上,我们给出了点有限仿紧空间与局部紧线性序拓扑空间乘积正交紧性的一个刻划。     

关于完备格的Σ—core紧性及ΣF—core紧性

所为一个格具有Σｃｏｒｅ紧性（ΣＦ－ｃｏｒｅ紧性）,是指在赋以ｓｃｏｔｔ拓扑（ｓｃｏｒｅ开滤子拓扑）之后,这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的。本文证明了若ΣＦ（Ｌ）为序相容拓扑空间,则Ｌ具有ΣＦ－ｃｏｒｅ紧性当且仅当Ｌ为连续格。     

关于拓扑空间紧性的研究

论述了拓扑空间各种紧性的定义及其相互关系,分析了紧性对空间性质的影响．讨论了拓扑空间局部紧、紧致化和仿紧空间等问题     

拓扑空间的紧化

研究拓扑空间的紧化问题.通过滤子和网两种方法,分别推广了拓扑空间的Wallman紧化,提出了拓扑空间的n-点紧化,得到了这两种紧化的具体构造方式等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

L-Fuzzy拓扑空间的实紧性

以Ｌ－Ｆｕｚｚｙ实直线Ｒ（Ｌ）的弱诱导化Ｒ（Ｌ）为标准空间,在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中建立了实紧理论。讨论了弱诱导的Ｈ（λ）完全正则的次Ｔ０空间（Ｌ＾ｘ,δ）的实紧化γ（Ｌ＾ｘ）,证明了实紧化的唯一性定理,得到了实紧化与Ｈ（λ）式Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化之间的关系,并在Ｌ＝〖０,１〗时,给出了实紧空间的一个必要性刻画。     

关于紧子集的一个充要条件

给出在紧拓扑空间中判别紧子集的一个充要条件。     

不分明单点紧化的结构比较

定义或介绍了６种不分明单点紧化，讨论了它们的性质和相互关系，利用层次结构，证明了不分明拓扑空间中的Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ单点紧化定理。     

粗拓扑空间的Higson紧化

研究局部紧Hausdorff空间X的Proper粗结构及其相应的Higson紧化,并证明X的Stone-Cech紧化和一点紧化分别是X关于紧子集粗结构和Proper粗结构的Higson紧化．同时研究Higson紧化在粗拓扑空间范畴的函子性质,并用这种函子性质刻画了Higson紧化的逆极限．特别地,证明了Stone-Cech紧化是某些Higson紧化的逆极限．     

L-Fuzzy拓扑空间中关于F紧性的Stone-ech紧化

作者曾提出了L-Fuzzy拓扑空间中具有较好性质的F紧性,它具有良紧性的所有主要性质。本文就完全正则空间和包含式完全正则空间两个情况,结合F紧性建立了两套不同的紧化理论。     

一个core－紧而非局部紧空间的简化构造

本文构造了一个ｃｏｒｅ－紧而非局部紧的拓扑空间，简化了Ｈｏｆｍａｎｎ，Ｋ．Ｈ．和Ｌａｗｓｏｎ，Ｊ．Ｄ．曾给出的著名的例．     

Fuzzy拓扑空间的紧性与上下层空间紧性的关系

本文利用网紧关系定义一种Fuzzy拓扑空间的紧性,称为网紧。并讨论了它的基本性质,证明了网紧是用“覆盖”定义的紧空间的一种推广。最后,讨论了Fuzzy拓扑空间(X,ω(T))与两种Fuzzy超拓扑空间(F(X),T_(02))及(F(X),T_(20))之间的网紧性的关系。     

φ—逼近紧集的初步研究

本文引入了新概念－线性拓扑空间中的逼近紧集，并且将度量空间中的一些结论推广到线性拓扑空间中。     

局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

关于拓扑空间开集格的ΣF－core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔ开滤子拓扑之后，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的．证明了一个拓扑空间的开集格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的当且仅当该空间是ｃｏｒｅ紧的     

拓扑空间紧化的比较

文章主要研究空间的紧化问题。若给定一个局部紧的Hausdorff空间X,有很多方法可以对它进行紧化。主要讨论两种紧化方法,一点紧化—X和Stone-Cech紧化—β(X)。研究了在什么条件下X≠β(X),同时也给出了X=β(X)的新例子。     

弱d仿紧空间

定义了一类新的拓扑空间－弱ｄ－仿紧空间,并给出了它与次仿紧空间、ｄ－正规空间、ｄ－仿紧空间的关系。     

S－仿紧空间与可数S－仿紧空间

拓扑空间（Ｘ，Ｊ）称为可数Ｓ－仿紧空间，如果对Ｘ的每个可数正则闭复盖，都存在一个局部有限的正则闭加细．给出了（可数）Ｓ－仿紧空间的一些刻划．１°空间（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间的充要条件是对于每个（可数）正则闭复盖Ｕ，都存在一个局部有限加细．２°设（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间，则存在正则开子空间是（可数）Ｓ－仿紧空间．３°设（Ｘ，Ｊ）是拓扑空间，Ｘ的每个局部有限闭复盖都有一个局部有限正则闭加细     

关于Scott拓扑的core紧性

ＤＣＰＯ Ｌ被称作Σ－ｃｏｒｅ紧的,如果当Ｌ赋以Ｓｃｏｔｔ拓扑后是一个ｃｏｒｅ紧空间,长期以来,从序结构的角度刻划那些Σ－ｃｏｒｅ紧的ＤＣＰＯ一直是悬而未解的问题。在一定的限制条件下讨论上述问题,并得到了一些结果。     

LF和拓扑空间的紧性和Baire性质

本文研究了LF和拓扑空间是良紧的、强F紧的,■—紧的,仿紧的、Ⅱ—仿紧的一个充要条件。并讨论了LF和拓扑空间的Baire性质,     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。