复变函数与积分变换课程的教学改革

从复变函数与积分变换课程的教学实践出发,以课程基本理论为指导,探讨了复变函数与积分变换教学过程中的教学方法改革.提出了兼顾学生特点、优化教材及教学内容,形成合理教学和考核体系,完善实验教学和网络教学平台建设,逐步进行双语教学等教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习积极性和主动性,有利于后续专业课程的学习.     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

复变函数与积分变换教学中的多媒体应用

针对传统教学存在的利弊,探讨了多媒体在复变函数与积分变换教学过程中的优点,并对多媒体在复变函数与积分变换教学过程中存在的不足进行分析,为如何合理有效地使用多媒体,使其发挥更好的作用提出了一些建议.     

复变函数与积分变换多学科交叉教学方法研究

复变函数与积分变换是一门与计算科学、通信、电子工程、力学以及控制理论等联系非常密切的交叉学科,但是传统教学注重知识的传授,忽略了学科中的交叉点.就如何把握复变函数与积分变换中的知识交叉点,做出了一些有益的探索.     

复变函数与积分变换课程实施案例式教学的探索

针对复变函数与积分变换课程的特点,指出了采用案例式教学法的必要性.阐述案例教学法的实施,指出了案例教学中应注意的问题.实践表明,采用案例式教学法可以激发学生的学习兴趣,从而达到良好的课堂教学效果.     

基于多学科交叉的复变函数与积分变换教学优化策略

为了增强学生的跨学科交叉思维能力和创新思维,多学科交叉融合教育背景下复变函数与积分变换课程的教学改革非常必要.基于教学最优化理论与研究性学习理念,对于复变函数与积分变换课程的教学改革提出了一些优化策略,通过教师的教学改革和学生的学习改革相结合,可以激发学生的求知欲,增强学生的数学综合素质,更好地培养学生的创造性,开拓学生的思维.     

复变函数与积分变换教学的几点建议

为了做好工科院校少学时复变函数与积分变换的教学,进一步提高课堂教学质量,提出了提炼教学内容,采用自学为主的类比教学法,合理使用多媒体,采用多样化的考核形式等教学改革措施.实践证明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果.     

任务驱动教学法在复变函数与积分变换课程中的应用

针对复变函数与积分变换课程的自身特点,结合教学实践,探讨了任务驱动教学法在复变函数与积分变换教学中的应用.提出了突出专业导向,明确教学目标,强化复变函数与积分变换基础教育,优化任务教学,加强任务管理,形成复变函数与积分变换课程集群,注重任务检查,利用实验平台加强实践教学环节等任务驱动教学法的实施原则,并指出使用该法应注意的问题.教学实践表明,在复变函数与积分变换教学中应用任务驱动法,有利于提高学生的数学应用能力,提高学生的学习兴趣,促进教学质量的提高.     

特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

复变函数教学中学生创新能力的培养

阐述了在复变函数的教学过程中培养学生的创新能力,提出了通过知识的类比培养学生的科学思维,打破思维定势,培养学生发散思维,同时创造积极的学习环境,引发学生思维等教学措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的创新能力.     

在含∞区域上解析函数的复积分计算

给出了在含∞区域上解析函数的复积分计算的2个定理,进而得到复积分计算的2种简便方法.     

复变函数的多值性问题探析

主要分析了复变函数多值性的问题,讨论了函数多值性的一些具体应用以及函数多值性和单值性相互转换的一些方法.     

定积分的几何意义在定积分计算中的应用

利用定积分的几何意义计算定积分,使计算化繁为简,拓宽了解题思路.     

工科复变函数与积分变换多学科融合式教学探索

<正>复变函数理论是数学的一个重要分支,与流体力学、计算科学、控制理论与控制工程、通信、信息工程、电子工程和电气工程等专业紧密相关,相辅相成.国际上把复变函数、积分变换与实际应用问题较早整合在一起的学校是麻省理工学院、加州大学伯克利分校等,他们使用了麻省理工教授J.Brown编写的教材《复变函数及其应用》[1],此书内容详实,涉及面广.哈尔滨工程大学数学系也在此方面做出了一些尝试,于2011年出版了工科用复变函数与积分变换教材[2].     

复变函数教学改革的创新教育模式

通过对创新教育内涵的分析,提出了分组调研-集中讨论-共同学习-多维评价的复变函数教学模式.实践表明,这种数学创新教学模式有助于培养学生的创新意识及创新能力,可以显著提高复变函数的教学效果.     

基于素质教育理念的复变函数教学改革与实践

分析了复变函数教学实践中存在的问题,基于素质教育理念,从教学内容及教学方法等方面探讨了复分析教学改革的思路,提出了合理安排内容体系,强化素质教育功能,将复分析的研究热点引入课堂等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于克服传统教学模式的缺陷,更好地适应复变函数课程的特点和人才培养的需要.     

复变函数的中值定理

证明了经典意义下的复中值定理仅对线性函数和二次多项式成立,也就是说,如果中值定理对整函数f 成立,则f 是常数、一次或二次多项式。     

用Excel计算定积分

随机模拟方法近年来广泛应用于数学、物理、工程技术以及生产管理领域.其基本思想是建立一个概率模型或抽样试验来计算所求参数的统计特征,进而得出所求解的近似值.讨论了基于随机模拟方法在Excel中用VBA通用应用程序脚本编程语言计算定积分的问题,通过一个应用实例说明了该方法的有效性.     

2个公式在定积分计算中的使用

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.     

几个定积分性质及应用

证明了有关定积分计算的几个性质，并利用这些性质简化某些三角函数积分的计算。