Uzawa型算法的收敛性分析及Stokes问题求解

对求解鞍点问题的不精确Uzawa 算法及非线性不精确Uzawa 算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计. 并将算法应用到Mini 元离散求解Stokes 问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析,得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

有限元混合法求解几种特殊弹性接触问题时的处理方法

用弹性接触有限元混合法求解弹性接触问题时，对有些特殊的接触情况会导致有限元方程组病态，从而使接触求解失败。对此作了分析讨论，找出了接触求解失败的原因，并提出了相应的处理方法。该法根据接触情况，适当修正相应的病态矩阵，从而使特殊的接触问题有解。     

用二次规划方法求解弹性接触问题

对弹性接触问题用数学规划方法给出令人满意的解答．此方法适用于各种复杂几何形状的接触体．具有求解简单、速度快、精度高的特点，是求解团体力学中非线性问题的新尝试．文中附有算例．     

三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法

利用非光滑方程组理论与不动点算法相结合给出了三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法,克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个因而难以确定的难点。该法未引入任何人工变量,且简单易行,计算量小;数值结果也表明了算法的有效性。     

基于弹性接触的共轭梯度算法

为了解决有约束的基于共轭梯度二次规划算法的多次迭代问题,结合共轭梯度算法和有效集策略,提出了一个新的算法模型,通过对变量的截取(使用Polak-Bibiere公式)来避免重新开始共轭梯度算法,在大规模的弹性接触问题中,大量的结果表明了这个算法的有效性。     

各向异性平面弹性的混合接触问题

各向异性平面弹性的混合接触问题黄志洪（中山大学广州市５１０２７５）如图所示，在复平面Ｃ上给定一组Ｃ３类闭曲线γ０，γ１，γ２，使γ０位于γ１所围成的有限区域内，而γ２则γ０所围成的有限区域内，记Ｔｊ为以为边界的双连通区域，我们用点把γｊ分成弧段γｊｒ...     

三维摩擦接触问题的一种混合迭代法

利用迭代法与不动点算法相结合给出了三维摩擦接触问题的一种混合迭代算法,克服了三维问题在接触面上因有无穷多个可能的滑动状态而无法确定带来的困难.该法未引入任何人工变量,且简单易行,计算量小,数值结果也表明了算法的有效性.     

线接触弹流问题弹性变形方程的快速卷积算法

根据数字信号系统的分析方法,提出了弹性体受力变形的信号系统模型,在时域和频域内对该系统加以描述。利用信号分析的快速傅里叶变换及其卷积性质,实现了线性接触弹性问题弹性变形方程的快速计算,其计算工作量为０（Ｎｌｏｇ２Ｎ）。通过对Ｈｅｒｔｚ压力分布的接触区弹性变形计算,表明弹性变形方程快速卷积算法的计算精度与现有算法相当,而计算时的存储空间开销则大大低于现有算法。因而,弹性变形方程的快速卷积算法在弹流计算中具有实用价值。     

凸优化问题的惯性Uzawa方法

将惯性项与Uzawa方法相结合,提出一种求解具有线性等式或不等式约束的强凸极小化的惯性Uzawa方法.证明惯性Uzawa方法具有O(1/k)的收敛速率.最后,给出所提出算法的一些数值实验比较结果.     

轮和弹性地基梁的接触问题

本文研究弹性圆盘和弹性地基梁的光滑接触问题。对弹性地基采用Ｗｉｎｋｌｅｒ假设并只计受压部分。根据圆盘和梁的接触、梁和地基的接触的几何条件；弹性地基梁的平衡微分方程及边界条件；平衡条件，建立此接触问题的积分方程。这是一个带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，应用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开，求出此方程的解析解。     

弹性压头与正交各向异性梁的接触问题

本文将文推广到弹性压头情形。采用近似格林函数方法,建立弹性压头与正交各向异性梁接触问题的积分方程。其中格林函数是由半平面的位移解,梁的挠度理论求得。文中对简支梁对称地受压头作用进行分析。假定未知的压力分布展开成Chebyshev多项式,比较各项的系数即可得到积分方程的闭合解,于是接触应力,压力与接触区长度等关系即可得出。     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

多重网格法求解线接触弹流问题

详细介绍了利用多重网格法求解弹性流体动压润滑的线接触问题的方法；提出了选择载荷迭代松弛因子和确定不同迭代区域划分的改进方法。通过与其它解法和经验公式结果的对比表明：多重网格法不仅是可行的而且具有计算速度快、收敛稳定性好等优点。     

二维弹性大变形接触问题的实用有限元分析

用ＴＬ法分析研究，建立了二维弹性大变形接触问题的一般实用有限元分析模型，编程时考虑接触迭代中的边界变动，采用了接触结点坐标的自动修正技术，提高了分析精度，并结合实例计算，表明此工作具有实际应用价值。     

用边界元法对三维弹性接触问题进行形状优化

应用Microsoft Fortranty PowerStation自行开发了基于Windows操作系统,适用于一般三维弹性物体接触应力的边界元分析程序3DCBEM。在此基础上,选取约束变尺度法CVM作为优化程序,构建了一个完整的三维弹性接触问题形状优化软件系统。用本系统对几个算例作了分析验证,得到了满意的结果。     

三维冲击—动力接触问题的有限元混合算法

提出了一种三维冲击－动力接触问题的有限元混合算法，该算法用库仑摩擦定律表述动力接触面的边界条件；按修正的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解算法建立接触面的有效柔度阵方程。在按Ｎｅｗｍａｒｋ算法作逐步积分计算中，每一时间步的迭代计算，仅需反复求解接触面的有效柔度阵方程。     

粗糙面接触的显微光弹性分析及其若干问题

采用量微弹性力方法，按非线性问题的模型理论，确定了涡轮盘上叶片在任一几何形状时的棒头与榫槽六个接触面，非接触自由空边及指定分析截面上的应力光图，给了了它们的应力分布曲线，为非理想表面的接触应力分析这一难题的研究和工程设计提供了经验和启示。     

用边界单元法解线弹性接触问题

本文以边界单元法求解二维无摩擦弹性接触问题,分析不同接触情况中边界上满足平衡与协调的条件后,提出了可能接触与已接触两种状态的边界条件,然后应用弹性力学边界积分方程并将边界离散为若干直线段集合使之变为代数方程以求其数值解,将判定边界间是否嵌入和受拉的条件仅限于可能接触的边界,因而简化了迭代计算,最后所得解包括全部边界上的面力与位移,以及接触压力的分布,通过二算例表明,此法比有限单元法节点总数少、数据准备简单、计算速度快且精度更高。