变形Woods-Saxon势Schrdinger方程的散射态解

基于薛定谔方程离心项的Pekeris型近似,研究了具有变形Woods-Saxon势的薛定谔方程的散射态问题,得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时得到了散射振幅解析极点相应的束缚态能级.     

Hellmann-改良Kratzer势Schr?dinger方程的散射态解

对离心项采用指数形式的近似,本文研究了具有Hellmann-改良Kratzer势的薛定谔方程的散射态问题,得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程.最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比.     

Hellmann-广义Morse势Klein-Gordon方程的散射态解

对非线性离心项采用恰当的近似办法,研究了具有Hellmann-广义Morse势的Klein-Gordon方程的散射态问题,推导了归一化的散射态波函数和相应的散射相移公式,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程.最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比.     

改进的Tietz-Hua势场Schrödinger方程的散射态解

对非线性离心项采用Pekeris类型的近似方法处理,解析求解含优化参数的改进Tietz-Hua势场的薛定谔方程散射态问题.通过对散射振幅在极点的解析性质得到束缚态能级方程,并通过与先前模型的本征值数据对比,验证了本文解析解推导的正确性.     

微小扰动下NLS方程解的摄动分析

从带有某种扰动项的一般NLS方程出发，采用奇异摄动的方法，得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在空间的特征态的完备性．利用这种完备性，得到近似方程中相应的量在该完备集中的展开式，并得到展开式中系数的演化方程，再通过对这些演化方程的讨论，求得了该方程在微小扰动下的一级近似解．所得的近似解具有较好的精确性，另外该方法也同样适用于扰动项为一般形式的情况．     

修正Poeschl—Teller势的Schroedinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｅｓｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果。有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中。     

一类定态薛定谔方程的势能解及求解方法

讨论一类定态薛定谔方程的势能解。在利用反散射方法的基础之下,通过设辅助函数并利用初等的微积分的相应性质进行直接运算得到了相应的势能解。     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果．有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中．     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

含两个异质体时弹性动力学问题在Born近似下的散射场

本文对含两个任意形状异质物时散射场的积分方程运用Born近似法得出了远场散射幅度,从而得到散射位移场、应力场和微分横截面的近似表达式,并计算了实例进行比较.     

非线性算子方程近似可解性的若干结果

本文讨论了Banach 空间中单调类算子方程的投影近似可解性,给出了复单调算子方程近似可解的基本条件,导出了两类算子方程近似可解的充分必要条件,并研究了组合算子方程的近似可解性.这些结果改进了前人的相应结果.     

一维散射问题的微扰公式及其应用

将微扰方法应用到一维散射问题中,求出了相应的格林函数,得到了反射幅的近似公式,并计算了一维方势垒和双狄拉克势垒的散射问题,把所得结果与相应文献对比,发现结果完全相同。     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

随机粗糙表面散射声场的理论研究

本文从声波动方程出发,引入了一些近似,建立了平均散射声强与物体表面粗糙度,超声频率和接收掠射角之间的闭形解析表达式。并把理论与文献报道的实验结果进行了比较,二者符合较好。因此,本文理论引用的近似在一定程度上正确地预言了粗糙表面的散射声场。     

计及多次散射效应时地震尾波能量分布方程及其近似解

用统计方法研究了均匀随机分布着散射体的三维无界弹性介质中的弹性能量分布。研究的散射过程是各向同性的,弹性介质以波速V表征。假定弹性能量是于t=0附近很短的时间区间內由波源球形地辐射出来,导出了平均能量密度的时间一空间分布方程式如下:其中Wo是常量而r=x-x′。此方程既考虑了一次散射也考虑了多次散射。这样便提供了一种同时用一次及多次各向同性散射理论解释尾波特性的方法,利用球对称性进一步简化了前述方程求得此方程的一级近似解,恰与Haruosato用另外的方法得到的结果相同。本文又给出了二级近似解。     

光子的输运方程,扩散近似与Rosseland平均自由程

本文采用具体条件下的散射模型,对光子输运方程中的散射项作了近似处理。进一步在对系统作了部分与完全热动平衡的模型下,又将光子输运方程化简为扩散方程求解。同时在讨论辐射总能量流热传导方程时,引入了Rosseland平均自由程1。     

PE算法伪微分算子的多种近似处理对电磁散射计算的影响研究

文章对抛物线方程(Parabolic Equation,简称PE)算法的伪微分算子的多种逼近形式进行了深入的分析研究,探讨了多种经过近似处理的抛物线方程算法的特点,并将多种PE算法应用于电大尺寸目标的电磁散射特性的分析中。关于理想导体柱电磁散射的算例表明,各种经过近似处理的抛物线方程算法具有各自的特点和适用范围。     

粒子的散射方程、孤子解和高能统计模型

基于粒子散射的实验结果和已知的理论,首先,讨论了散射的各种方程,包括Lipkin方程、Pearson方程和Laguerre方程等,并且应用于各种散射;其次,重点研究了非线性方程,如Kd V方程、非线性统一方程等及其孤子解;然后,探讨了共振态和弹性、非弹性碰撞;进而,讨论高能散射和相应的统计模型;最后,提出不同能量的散射可能对应粒子低能具有对称性和高能具有统计性的新二重性.     

静压下ZnSe/Zn1-xCdxSe应变异质结中电子的本征态

运用三角势近似且计入电子向势垒的隧穿,通过数值计算方法求解定态薛定谔方程,研究流体静压力影响下有限深势垒ZnSe/Zn1-xCdxSe应变异质结中电子的本征态问题,讨论了其基态、第一激发态和第二激发态本征能量及相应的各级本征函数,同时与无应变的情形进行了比较分析.数值计算结果表明,应变使电子的能级降低,能级间距减小,且导致波函数的隧穿几率增加.静压效应显著降低能级和能级间距.因此,讨论电子在应变型异质结构中的散射问题时,需要计入材料间由于晶格不匹配而产生的应变效应的影响.     

退耦近似在重味夸克分布函数标度演化中的应用

核子中存在非微扰的intrinsic重味夸克FOCK态是量子色动力学的一个严格理论预言,对这个预言的研究是当前重味夸克物理中的一个重要课题.采用退耦近似,忽略intrinsic重味夸克与轻味夸克及胶子的混合贡献,可把异常复杂的重整化群演化方程近似处理为通常的胶子、轻味夸克、extrinsic重味夸克演化方程及intrinsic重味夸克非单态演化方程.详细分析intrinsic粲夸克概率为1%,3.5%情况下退耦近似演化的计算结果,对退耦近似的可信度进行详细分析,给出退耦近似下任意概率粲夸克分布.