具有自相关误差变系数回归模型的局部线性估计

变系数回归模型误差具有自回归结构时,基于重新改写具有自回归误差的变系数回归模型为独立误差的变系数回归模型,文章提出其局部线性估计方法.模拟结果显示该估计方法是有效的.     

部分线性变系数EV模型估计的渐近正态性

研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现。     

响应缺失的部分函数型EV回归模型的统计推断

针对响应变量随机缺失且解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,讨论了模型中未知参数和未知系数函数的估计问题及其渐近性质;先通过一定方法对缺失数据和带有测量误差的数据进行处理,然后将模型转化为一般的函数型线性回归模型,再利用Karhumen-Loevez展开和主成分分析法给出模型的经验形式,最后运用经典的多元统计分析极小化目标函数得到相应未知量的最小二乘估计,并在一定的条件下给出了参数估计量的渐近正态性和斜率函数估计量的收敛速度;从而说明给出的估计量是有效估计,完全观测下的函数型数据统计推断方法可以被推广到不完全观测的情形。     

基于含测量误差半参数模型的糖尿病数据研究

对于糖尿病数据,利用单指标部分含扭曲测量误差的部分变系数单指标模型进行拟合,由于实验数据的维数较大,相较于传统的参数模型和非参数模型,应用半参数模型不仅可以较好地拟合数据,还可以避免"维数灾祸"问题;此外,如果在拟合时忽略误差的影响,可能导致模型估计产生偏差,因此,进一步选择体质指数(BMI)作为潜在的混淆因子,并假设...     

基于半参数统计模型的弗明翰心脏病数据研究

对于弗明翰心脏病数据,线性模型往往不能很好地拟合,而利用半参数统计模型能提炼出较准确的信息;对于半参数统计模型——单指标模型和单指标变系数模型,一般利用局部回归方法进行联系函数的估计,估计方程估计方法进行指标系数的估计;在此理论基础上,对弗明翰数据进行拟合并作出分析和比较;结果表明:单指标模型和单指标变系数模型都能较好地拟合并解释弗明翰心脏病数据,但由于单指标变系数模型比单指标模型多考虑了一些因素,所以单指标变系数模型相对来说能更多地提取一些数据中隐藏的信息,能更客观地解释弗明翰心脏病数据的现实意义。     

混合误差下半变系数模型估计的相合性

讨论了误差序列{εi,1≤i≤n}是α-混合条件下的变系数模型.利用局部多项式方法给出变系数模型系数函数的估计,并在此基础上讨论了系数函数估计的相合性问题,最终证明了该模型系数函数估计是弱相和合的.     

协变量含测量误差的变系数偏线性模型的变量选择问题研究

研究了当参数部分和非参数部分的协变量均具有测量误差且两部分测量误差相关时,变系数偏线性模型的参数估计和变量选择问题。在误差校正和profile最小二乘估计方法的基础上,提出了基于smoothly clipped absolute deviation (SCAD)惩罚的变量选择方法,且估计具有渐进正态性和先知性。数值模拟研究进一步说明了所提出的变量选择方法的有限样本性质。     

误差是非参数AR(1)序列的变系数模型

利用局部线性方法给出误差序列{εi,1≤i≤n}是非参数AR(1)序列下的变系数模型系数函数的估计,并在此基础上研究了系数函数估计的相合性问题,给出了该模型系数函数估计是弱相合的.     

变系数固定效应面板数据模型的估计

在面板数据下基于变系数固定效应模型,采用两步估计方法和截面核估计方法来估计模型中的变系数部分及固定效应。模拟结果表明,当样本数据较小且观测次数较多时,两步估计法的估计效率略高于截面核估计的;而当样本数据较大且观测次数较少时,截面核估计方法的估计效率比两步估计的略好。本文通过两组不同样本的模拟数据验证了两种估计方法的有效性,说明变系数固定效应模型是处理面板数据的有效工具。     

基于删失数据的变系数模型的小波估计

研究了删失数据下的变系数模型．由于数据删失,常用的统计方法不能直接应用于此模型．首先利用一种变换方法对响应变量观测值进行条件无偏修正;然后,正如完全数据一样,利用小波方法,给出了系数函数的小波估计．在关于系数函数光滑性的较弱的假设条件下建立了该估计的渐近正态性．     

响应变量缺失下变系数模型的分位数回归

针对响应变量随机缺失情况下变系数分位数回归模型的非参数估计问题,提出了将B样条和逆概率加权相结合的估计方法。缺失数据在统计工作中难免会遇到,首先用logistic模型产生响应变量的缺失概率,然后对变系数模型的系数函数采用B样条逼近技术,利用缺失概率构建逆概率加权分位数回归的损失函数,得到模型的未知系数函数估计;在模拟研究中,将得到的估计与直接使用完全数据的估计方法进行对比,发现在响应变量随机缺失下,将B样条和逆概率加权相结合的变系数模型分位数回归在有限样本情况下表现良好,模拟研究结果表明该方法有效;最后将所研究的方法运用到挪威公共道路管理局收集的奥斯陆地区相关数据中,研究了空气中二氧化氮浓度与道路车流量和风速之间的关系,得出合理的结论,进一步证明了该方法的合理性。     

协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计

研究了当协变量为区间数据时的变系数一维线性结构关系模型,通过构造区间数据变量的条件均值,它与区间数据变量具有相同的均值,然后利用加权最小二乘法得到了变系数一维线性结构关系模型中的参数估计,当协变量的分布已知时,证明了估计的弱相合性和强相合性.     

基于小波域显著性修正的SAR图像相干斑抑制

提出了一种基于小波域统计建模与小波系数显著性修正相结合的斑点噪声滤波方法．通过对数变换将乘性噪声模型转化为加性噪声模型,将对数变换后的图像进行小波变换并对小波域的高频子带系数用混合高斯模型与隐马尔可夫树模型进行建模,采用EM算法来估计模型参数．利用贝叶斯最小均方误差准则来估计“干净”的小波系数,在贝叶斯最小均方误差估计的基础上引入基于显著性准则的小波系数进行修正,显著性准则采用小波系数的模极大值准则作为判据,通过小波逆变换与指数变换获得抑制斑点噪声后的图像．实验表明,所提出的方法能够有效地抑制SAR图像中的斑点噪声,同时能够很好保存边缘细节结构与强散射中心．     

变系数固定效应面板数据模型的估计

在面板数据下基于变系数固定效应模型，采用两步估计方法和截面核估计方法来估计模型中的变系数部分及固定效应。模拟结果表明，当样本数据较小且观测次数较多时，两步估计法的估计效率略高于截面核估计的；而当样本数据较大且观测次数较少时，截面核估计方法的估计效率比两步估计的略好。本文通过两组不同样本的模拟数据验证了两种估计方法的有效性，说明变系数固定效应模型是处理面板数据的有效工具。     

带有时间序列的变系数 EV 模型的变量选择

在模型误差是时间序列时,利用B样条逼近和SCAD惩罚函数对变系数EV模型进行变量选择。选择合适的调整参数,偏差修正的变量选择能够同时选择有效的变量和估计非零的光滑系数函数。最后证明了变量选择的相合性,同时它也满足变量选择的Oracle性质---稀疏性。     

相关误差的变系数模型的估计

在误差相关的情况下，使用局部线性方法给出变系数模型的估计，并讨论估计的渐近正态性。     

半变系数伽马脆弱模型惩罚部分似然估计

为了更好地分析对数风险函数与协变量之间复杂的非线性关系,提出一种半变系数伽马脆弱模型并给出其估计方法．首先,应用B-样条将半变系数伽马脆弱模型近似转化为线性伽马脆弱模型,然后运用惩罚部分似然法估计转化后模型的线性参数,随后采用近似轮廓似然法并运用黄金搜索算法估计随机效应的参数;在通过迭代获得转化后的线性系数以及随机效应参数的估计以后,运用B-样条得到变系数函数的估计．经蒙特卡罗模拟研究发现,该方法可以给出协变量的线性参数以及变系数函数较为精准、稳定的估计,是分析协变量对于风险率影响的有效方法．最后,应用所提出的方法分析了NCCTG肺癌数据．     

误差相关下半变系数模型的随机约束估计

讨论误差相关下半变系数模型的随机约束估计。先用局部线性方法给出未知系数函数的估计,再由最小二乘法估计出未知参量,并讨论了估计的渐近正态性。     

基于误差估计的非线性红外光谱波长选择法

为了解决定量关系不符合 Beer定律的红外光谱波长选择问题 ,提出了基于校正模型定量误差估计的波长选择方法。该方法从光谱点噪声对校正模型的误差影响角度出发 ,对每个光谱点的定量性能进行评估 ;利用这个评估结果对利用波长子集建立的模型误差进行了理论估计。这种方法在对光谱点的误差估计过程中考虑了光谱数据的非线性特点 ,因而能够处理非线性光谱数据的波长选择问题。仿真实验表明 :该方法的波长选择是成功的 ,并且其效果优于基于线性运算的遗传算法     

基于SA-MCMC算法的非线性测量误差模型数据删除影响

为了研究非线性测量误差模型强影响点的识别问题,首先将非线性测量误差模型中存在误差的不可观测的数据当作缺失数据,利用SA-MCMC算法求得模型参数的最大似然估计,然后用Q函数代替可观测数据的对数似然函数进行影响分析,得到了建立在Q函数基础上的广义Cook距离及其一步近似,最后通过算例说明了诊断统计量的有效性.