三种实信号快速卷积算法的分析

本文对两种实信号快速卷积算法进行了分析和对比，找到了一种快速有效的算法。为以后的快速卷积研究指明了方向。     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.     

多元周期卷积类借助于卷积算子的平均逼近

对于多元周期卷积类借助于卷积算子的一致逼近与平均逼近来说，никольский式仍然成立，在此文中讨论了никольскиб不等式为等式的各种充分及很必要条件。     

二阶卷积的构造

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。     

关于循环卷积的一个快速算法

本文指出文献［３］提出的循环卷积快速算法由于忽略了整数位长与时间复杂度的关系，其一次乘法所耗费的时间至少相当于原有的卷积直接乘的时间，若不考虑整数的位长，只用一次乘法便可算出卷积。     

多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络设计

针对传统深度卷积神经网络分类精度不佳,参数量巨大,难以在内存受限的设备上进行部署的问题,本文提出了一种多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络架构PL-Net。首先,将上层输出特征图分别送入两种不同尺度的深度可分离卷积层;然后对并行输出特征信息进行交叉融合,并加入残差学习,设计了一种并行轻量型模块PL-Module;同时,为了更好地提取特征信息,利用尺度降维卷积模块SR-Module来替换传统池化层;最后将上述两个模块相互堆叠构建轻量级网络。在CIFAR10、Caltech256和101_food数据集上进行训练与测试,结果表明:与同等规模的传统CNN、MobileNet-V2网络及SqueezeNet网络相比,PL-Net在减少网络参数的同时,提升了网络的分类精度,适合在内存受限的设备上进行部署。     

Gould-Hsu反演和Hagen-Rothe型卷积

通过引入分母因式,~定义了四种~Hagen-Rothe~型卷积.~% 它们本身没有封闭的表达式.~通过逆序和线性组合, Andrews~和~Burge~的两个恒等式产生了另外的四个卷积公式.~以这四个公式为出发点,~利用~Gould-Hsu~反演,~% 建立了四对与~Hagen-Rothe~型卷积相关的对称公式.     

卷积等价分布簇的推广及其分布卷积的封闭性

给出卷积等价分布簇S（γ）的一种扩张,并研究它们的性质,发现新簇也具有卷积的封闭性等性质。     

多重卷积算法下的精度优化分配研究

提出了一种按多重卷积算法进行精度分配时,利用最小经济夹角,并以公差等级作为寻优单位的精度优化分配方法,大大减少了寻优次数.不仅使精度分配结果更为精确.而且运算迅速、简便,使其更为实用。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

一种基于实时处理的长序列数字信号快速算法的研究

本文介绍了一种基于实时处理的数字信号处理算法。该算法首先将长序列分成一个个较短序列 ,然后通过循环卷积求线性卷积 ,使处理过程达到实时、快速的效果。     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

爱因斯坦卷积流形的不存在性问题

讨论了带有完备非紧基流形且Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形的存在性问题.证明了若基流形上总数量曲率非正或卷积函数有界,且体积增长满足一定条件,则不存在非平凡的Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形.     

基于改进八度卷积算法的人脸表情识别

针对目前人脸表情识别存在准确率不高、模型复杂和计算量大的问题，文章提出了一种基于八度卷积改进的人脸表情识别模型(OCNN):使用改进的八度卷积进行特征提取，提高对细节特征的提取效果，降低特征图的冗余，在不增加参数的同时减少运算量，以提高特征提取性能；利用DyReLU激活函数来增强模型的学习和表达能力；使用自适应平均池化下采样层代替全连接层，以减少参数；将模型在大规模数据集上进行预训练，并在FER2013、FERPlus、RAF-DB数据集上进行模型性能验证实验。实验结果表明：训练后的模型权重为10.4 MB,在人脸表情识别数据集FER2013、FERPlus和RAF-DB上的准确率分别达到73.53%、89.58%和88.50%;与目前诸模型相比，OCNN模型的准确性高且计算资源消耗低，充分证明了该模型的有效性。     

FCNN深度学习模型及其在动物语音识别中的应用

为解决使用语音信号准确识别动物以保护和研究野生动物的问题,提出一种全连接算法与稀疏连接算法相结合的全卷积神经网络(FCNN: Fully Convolutional Neural Network),用于语音的自动识别.利用全连接算法提取更多的组合特征,稀疏连接算法筛选重要特征可加快收敛速度.同时给出了具体的模型结构及算...     

一种新的尖峰信号盲反卷积方法

介绍一种新的盲反卷积方法，以解决尖峰信号的盲卷积问题，该方法不需知道信号和噪声的先验知识。基于尖峰信号高斯混合模型，给出一个自适应反卷积滤波器和一个自适应零记忆非线性估计器，以实现信号的恢复。将进化计算和梯度算法相结合，对反卷积滤波器和零记忆非线性估计器进行参数寻优，从而获得良好的信号恢复效果。最后给出计算机仿真结果。