压杆大挠度问题的近似解法

讨论了求解两端铰支压杆大挠度问题的4种近似方程,计算结果表明这些方法具有较高的精度.     

细长压杆大挠度问题非线性振动比拟

用分析非线性振动的ＫＢＭ法，谐波法研究细长压杆大挠度问题。     

压杆大挠度问题的单摆比拟

根据压杆大挠度与单摆运动两问题微分方程及边界条件的相似性,提出了求压杆大挠度精确微分方程近似解的单摆比拟方法:计算表明,所得一阶近似解具有较高精度,并给出了一个具有高精度计算最大挠度的经验公式。     

组合杆的过屈曲状态

本文讨论由两根弹性细子杆装配组成的复合直杆在端部推力作用下的屈曲问题。证明了线性化问题的所有特征值都是单的并给出了分支解的渐近展式。最后，利用解的波型结构讨论了解的全局性态。     

具初始缺陷两端扭转弹性约束压杆的蠕变屈曲分析

采用夹层模型．对具初始缺陷扭转弹性支承压杆的稳定性及非线性蠕变屈曲进行了系统的研究，得到了端点弯矩、压杆挠度及蠕变发展方程。讨论了不同边界条件、初始缺陷及载荷对压杆蠕变屈曲的影响。     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

相间合成绝缘间隔棒大挠度屈曲研究及应用

用大挠度理论分析了相间合成绝缘间隔棒大挠度屈曲问题，并确定了几种不同芯棒直径的相间合成绝缘间隔棒在大挠度屈曲时发生强度失效的极限值。试验研究证明了相间合成绝缘间隔棒在大挠度屈曲变形时其屈曲性态与其放置形式无关。提出了选择相间合成绝缘间隔棒芯棒直径新的设计方法和选择条件。并用此新的设计条件研制了我国第一条北京安定—廊坊２２０ｋＶ紧凑型线路用的相间合成绝缘间隔棒，现已有３００多支间隔棒在安—廊线挂网运行。     

压杆过屈曲分析中轴线无伸长假设的定量讨论

基于轴线可伸长杆的过屈曲精确数学模型，采用打靶法对两端简支压杆过屈英行为进行了数值分析，定量地给出了杆的轴向变形与其长细比之间的关系，并指出轴线不可伸长假设随着杆长细比的不断增大而趋于合理，当长比趋于无限大时，假设精确成立。     

直线型正交异性层合圆板的大挠度问题

研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性对称铺设层合圆板的大挠度弯曲问题,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求得了具有刚性夹紧固定边缘的层合圆形板在均布横向压力作用下非线性特征关系式,并对板的应力分布以及横向剪切变形的影响进行了研究。     

柱体限制失稳形态的统一挠度曲线方程

在大变形框架下,基于点接触和线接触状态,分析轴向受压失稳柱在不同接触状态下的挠度曲线方程.将柱整体的失稳形态分解为多个典型柱的变形,引入各个典型柱反弯点处的截面转角作为变量,推导得到了相应典型柱的挠度曲线表达式.结果表明,柱的限制失稳形态可用统一的挠度曲线方程描述,截面转角变量的不同取值范围决定了柱与限制失稳构件之间不同的接触状态.     

The Application of Similarity Theory in Designing Large Deflection Buckling Spring-Piece

Large Deflection Buckling Spring-Piece (LDBSP) refers to the deformation of an end-fixed flat spring-piece under normal loadings. Plastic deformation usually appears in LDBSP.The static characteristic curve is very particular, because within its linear deflection region, the spring constant can be designed to be any value from minus to plus. With its obvious advantages of large liner deflection range, low spring constant, etc., the LDBSP has now been extensively applied to the exciting device, low-frequency shock absorbers and so on. The static characteristic curve of LDBSP belongs to the nonlinear problem of an arch with varying section. Therefore, it is difficult to obtain it theoretically. The formulae for designing LDBSP have not been set up yet. In this study,the authors apply similarity theory to analyze the liner deflection range A and the spring constant K, and derive the relationship of similarity criterion, finally obtain a set of formulae for designing LDBSP by model test and the least square method, which can be applied in engineering design.Through the research, it is proved that it is unnecessary to keep geometrical similarity of spring-piece shape. This fact extends the application scope of the formulae. The proposed formulae for designing LDBSP thereby can be applied for any dimensions within the range allowed.     

轴压下叠层梁的挠曲与屈曲分析

在一阶剪切理论基础上，研究了叠层梁受轴压的挠曲和屈曲问题，得到该问题的封闭解，并将固支、简支、悬臂梁的屈曲载荷和对应的经典理论解联系起来，统一于一个表达式。就边界约束对耦合效应、耦合刚度对屈曲载荷的影响以及经典解的有效范围等问题进行了讨论，还得到无论在什么边界条件下叠层梁的屈曲载荷不大于等效剪切刚度的结论。     

采用夹层模型对压杆蠕变屈曲问题的分析

基于夹层模型理论,建立了具初始缺陷两端可动铰支压杆的非线性蠕变屈曲控制方程．由于对压杆截面的简化处理,所得控制方程仅含时间函数,极易求得问题的近似解析解或数值解．为验证该方法的正确性和计算精度,基于一般压杆蠕变屈曲理论,对相应问题进行半解析法求解．结果表明,两种解法所确定的屈曲临界时间十分接近,说明当材料非线性较小时,采用本文所提出的简化模型和分析方法,可方便和精确地对压杆蠕变屈曲问题进行定量分析．     

大偏转角偏转象差的分析与校正

应用多极场理论，研究了大偏转角情况下的偏转象差，给出了应用十极场微五级象差校正时的场表达式，计算了在多种情况下十极场对五级象差校正的影响，分析了多极场象差校正的方法。     

柔性梁大变形分析的线性化方法

对欧拉梁的大变形问题进行了深入研究,直接从欧拉梁的非线性挠曲线微分方程出发,通过定义等效弯矩,提出了一种求解梁挠度的简便有效的线性化方法。数值计算结果表明了该方法的精度和有效性。     

薄板大挠度分析的样条有限条解

本文用样条有限条方法分析薄板的几何非线性问题,导出了矩形板和斜板的计算公式。并对固支方板,铰支方板和斜板进行了计算。数值结果表明,用样条有限条方法分析几何非线性时具有计算量小、精度高、易于处理边界条件等优点。     

正交各向异性圆薄板大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化，并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数，给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘可移夹支正交各向异性圆薄板大挠度问题的摄动解，并讨论了中心点挠度为零的情况。