基于流体体积法和浸入边界法的粘性二相流模型对带障碍物溃坝的数值模拟

本研究提出了一种基于浸入边界法（IBM）和流体体积法（VOF）的粘性二相流的数值模型。其中,IBM用于处理流体中的固体边界的影响,VOF用来捕捉自由液面。由于自由液面处流体的密度和粘性系数是变化的,所以,在流场控制方程中将密度和粘性系数也当作变量来处理。基于该模型,对带障碍物的溃坝这个经典的问题进行了数值模拟,并将数值模拟结果与其他研究者的试验及模拟结果进行了对比分析,验证了该数值模型的有效性和实用性。     

CIP法在模拟大变形自由表面流问题中的应用

为探索能够精确模拟大变形自由表面流(如波浪破碎)问题的数值模拟方法,采用CIP(constrained interpolation profile Scheme)法建立了自由表面流数值计算模型;并以干床面、湿床面上的溃坝溢流为例,研究了CIP法在模拟具有大自由界面变形的气-液二相流问题中的应用。研究结果表明,通过采用CIP法对Navier-Stokes流体运动方程中对流项进行离散求解;对溃坝溢流问题的自由表面形态及压力分布均能给出良好的模拟结果。证明CIP法在对波浪破碎等大自由表面问题的模拟中具有较好的应用前景。     

高精度格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWNEO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

高精度WENO和MWENO格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWENO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

基于双向流固耦合模型的溃坝水流数值模拟

弹性结构在运动流体的作用下会产生动力响应,对结构本身的安全性和耐久性都提出了更高的要求。使用开源计算流体力学软件OpenFOAM和开源计算固体力学软件CalculiX建立双向流固耦合模型,对溃坝水流冲击刚性结构和弹性结构的过程进行了数值模拟。首先对比了代数流体体积法和几何流体体积法在分析溃坝水流冲击刚性结构时的精度,结果表明几何流体体积法能够更为准确地模拟剧烈变化的自由液面。进一步采用几何流体体积法对溃坝水流冲击弹性结构的双向耦合问题进行了分析,弹性结构的动力响应和自由液面的分析结果与前人的数值结果吻合良好,表明目前的数值模型可以应用到实际工程的流固耦合分析中。     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

K-∈湍流模型下门桥水阻力的数值计算

采用RANS方程和RNGκ-ε二方程湍流模型及VOF算法对绕门桥的自由表面流动进行了数值计算。数值计算时，使用有限体积法离散控制方程，对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式。对门桥模型进行了一系列速度下的数值模拟；计算结果与试验测量数据相比较，该计算方法具有较好的计算精度，可用于门桥性能分析和优化。     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

基于通量分裂的一维溃坝洪水时空二阶精度格式研究

利用通量分裂方法和泰勒级数展开方法导出了圣维南方程组空间离散项的二阶精度格式,并采用Runge-Kutta方法计算时间离散项,使离散格式达到时空二阶精度。采用所建立的二阶精度格式对一维溃坝洪水进行数值模拟,从模拟结果可知,新格式具有自动捕捉激波的能力,数值解在间断波附近没有出现数值振荡,计算结果与理论解吻合很好,表明所建立的二阶精度格式能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

近自由面水翼性能分析

为了研究近自由面下水翼附近的黏性流动,通过有限体积法对雷诺时均N-S方程进行数值求解,速度压力耦合方式采用SIMPLEC解法,用流体体积函数模型来捕捉自由液面。首先将数值计算结果与实验值进行对比以验证所用数值方法的可行性,随后进一步研究了水翼的兴波、表面压力分布以及其水动力性能,并针对翻卷波现象进行了分析。从计算结果可以看出,距离自由面越近,水翼的升力和阻力越小。当水翼距离自由液面4倍弦长距离后,自由液面的影响基本可以忽略。     

基于自由液面预测的非线性液体晃动问题的数值模拟

针对一类矩形贮液箱的非线性晃动问题,提出一种基于有限差分算法的数值模拟方法.该方法首先采用σ变换将流体区域转化为矩形域;然后在时间迭代的过程中,运用自由液面运动学条件的显格式预测出下一时层的自由液面形状,并对边界条件中的非线性项作近似处理,由此得到描述下一时层各状态量的离散线性方程;最后根据数值解来对下一时层的自由液面进行校正.使用该方法计算了自由晃动、受迫晃动和行波3种情况,数值计算结果表明该方法具有良好的收敛性和准确性,能够有效地实现非线性晃动过程.此外,这种预测校正格式能够在保证算法稳定性的前提下,灵活地处理包含运动边界的数学问题.     

基于OpenFOAM几何流体体积方法的波浪数值模拟

波浪数值模拟一直是船舶海洋工程领域非常重要的研究课题.该研究基于开源计算流体力学分析平台OpenFOAM对Stokes五阶波进行模拟.由于几何流体体积(VOF)方法中的几何重构处理能够实现对自由液面更精准的捕捉,所以该研究采用了OpenFOAM内置几何VOF方法——isoAdvector方法,进行自由液面捕捉,通过二次...     

一类复杂型腔内聚合物充模过程的数值模拟

基于一类厚度不均衡的三维复杂型腔,对聚合物注射成型的充模过程进行数值模拟.型腔不规则边界的处理采用区域扩充法,拟建立Navier-Stokes方程和Level Set方程耦合的两相流体模型,采用同位网格有限体积法及SIMPLE算法对模型分别进行离散和求解.基于上述模型和算法,对复杂型腔内熔体的流动和前沿界面的发展变化进行有效模拟,捕捉这类厚度不均衡型腔充模过程中的"跑道效应"与"喷泉效应".数值结果表明区域扩充法与有限体积法结合是有效的,能够模拟相对复杂型腔内聚合物熔体的充模过程.     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

一维和二维溃坝波的混合有限分析解

针对水深平均二维浅水方程高分辨率模型,采用非交错网格下的二维对流扩散方程的混合有限分析法,运用SIMPLE算法结合Rhie and Chow的动量插值技术计算二维溃坝水流．一维理论解和其他格式的二维数值结果符合良好,表明非交错网格下的混合有限分析法能正确有效地求解溃坝问题．进而对部分溃决情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值模拟,给出了精细的数值结果,揭示了复杂的运动特性,进一步表明混合有限分析法具有较强的溃坝波的捕捉能力,是求解溃坝流动的有效方法之一．     

水砂混相流运动的CIP-DEM耦合数值模型

为建立精确模拟水砂混合流(如:挟砂溃坝溢流)问题的数值计算方法,提出了模拟固液混相流运动的垂向二维CIPDEM法耦合数值计算模型。模型采用CIP(constrained interpolation profile scheme)法求解描述水体运动的Navier-Stokes流体运动方程,采用DEM(discrete element method)法求解描述泥沙粒子团运动的牛顿力学方程;并通过水砂间的相互作用关系将水-砂运动进行耦合。通过分别对溃坝溢流和砂体下落的单相体运动进行数值模拟并与前人的实验结果进行对比,验证了CIP法流体计算模型和DEM法砂体计算模型妥当。在此基础上,采用所建立的CIP-DEM水砂耦合数值计算模型对干床面上的挟砂溃坝溢流问题进行了数值模拟,计算得出的挟砂溃坝溢流中的水、砂运动形态和运动过程与Zhang(2009)等的实验结果吻合良好,表明提出的CIP-DEM耦合模型在对具有大自由表面变形的水砂运动问题的模拟中具有较好的适用性。     

基于HLLC近似Riemann解的自由面流动数值模拟

对于自由面流动问题,发展了一种新的数值模拟方法.在该方法中,自由面的捕捉通过求解Level Set方程实现.该方程与流体力学控制方程耦合形成双曲系统方程,并采用人工压缩方法进行求解.为了提高计算的分辨率,发展了一种有限体积框架下的高阶WENO格式,并构造了基于HLLC近似Riemann算子的通量函数.对若干典型自由面流动问题进行了数值模拟,计算结果表明了该方法的有效性.     

溃坝洪水的二维算子分裂——特征线模拟

根据特征线法的基本原理，推导了一维浅水运动的特征线方程和相容性方程，构造了用于溃坝计算的显格式，模拟了一维矩形断面低坝全溃的洪水波演进过程，并基于算子分裂建立了相应的二维问题特征线数值格式，对瞬间部分溃坝时二维洪水波的演进过程进行了数值模拟。得到的数值模拟结果表明，这种方法精度高，有较强的渍坝涌波捕捉能力，展示了溃坝波的运动特性，为溃坝引起的灾害预测和分析及防灾减灾等工程问题提供一种有效的数值模拟方法。     

一维溃坝波的数值模拟——基于WENO重构的解耦格式

采用五阶精度的WENO格式对界面变量进行数值重构,形成高精度的数值离散格式,对其捕捉溃坝波的能力进行分析。用roe平均对一维浅水方程组进行局部线性化,通过直接和解耦2种格式进行求解,数值模拟溃坝洪水的推进过程,得到沿程的水位和流速分布。与理论解的比较表明基于WENO5重构的解耦格式,具有很高的分辨率,展现了溃坝涌波的运动特性。     

基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。