模糊化拓扑空间中的δ-分离性及范畴FδTop的拓扑性

在模糊化拓扑空间中,利用连续值逻辑语义的方法介绍δ-开集,δ-闭集,δ-闭包和δ-邻域的概念,并以此为工具阐述T₁~δ,T₂~δ,T₃~δ,T₄~δ,T₃^Sδ,T₄^Sδ分离性公理;其次研究它们的一些特征及等价刻画,讨论并证明它们彼此之间的关系;最后通过对δ-连续映射的定义,证明范畴FδTop是范畴Set上的拓扑范畴。     

范畴FSCPTop的拓扑性

基于连续逻辑值语义,引入不分明化s cp-开集,给出不分明化s cp-拓扑空间的概念,定义不分明化s cp-连续映射。并进一步研究范畴FSCPTop,证明范畴FSCPTop是范畴Set上的拓扑范畴。     

α－序同态和保开（闭）度映射

在α－Ｆ格和模糊化Ｆ拓扑空间中，引入α－序同态和保开（闭）度映射概念．证明了α－序同态的以下性质：若ｆ：ＩＸ→ＩＹ是α－序同态，则ｆ保α并，ｆ－１既保α并又保α交；给出了保开（闭）度映射的若干等价刻画；研究了强保开度映射与同胚映射之间的关系     

集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的,Smithson(1971,1973)首先将点态收敛拓扑,紧致开拓扑和一致收敛拓扩推广到集值映射空间中去。之后,Pushpa,Jain和Shashi Prabha Arga（1975）等人又将图象拓扑,σ－拓扑,Near－拓扑推广到集值映射空间。本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关 的主要结果。     

映射族确定预拓扑空间

讨论了由映射族确定预拓扑空间的一些方法，定义了预拓扑空间范畴preTOP，并证明预拓扑空间范畴preTOP具有乘积、余积．     

直觉权与直觉模糊化拓扑的关系

通过提出直觉权和直觉模糊化拓扑的概念,阐述了直觉模糊化拓扑可以通过直觉权来刻画,给出了应用直觉权来刻画直觉模糊化拓扑的具体方法,证明了任一个直觉权可以确定一个直觉模糊化拓扑,任一个直觉模糊化拓扑可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊化拓扑之间存在一一对应的关系.     

α－F格与Fuzzy拓扑空间的模糊化

基于模糊逻辑的思想，在一种新的Ｆｕｚｚｙ子集的邻属关系的基础上，证明了（ＩＸ，∧ａ，∨ａ，）为α－Ｆ格；定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（ＩＸ，δ）的模糊化，引入开（闭）度函数的概念，证明了τａ是一Ｆ拓扑；讨论了模糊化Ｆ拓扑空间中新的邻域与远域概念以及它们的关系．     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

α—序同态和保开（闭）度映射

在ａ－Ｆ格和模糊Ｆ拓扑空间中，引入α－序同态和保开（闭）度映射概念。证明了α序同态的以下性质：若ｆ：Ｉ＾Ｘ→Ｉ＾Ｙ是α－序同态，则ｆ保α并，ｆ＾－１既保－α并又保α交；给出了保开度映射的若干等价刻来；研究了强保开度映射与同胚映射之间的关系。     

Fuzzifying连续映射的等价刻画

给出 L - fuzzifying连续映射的若干等价刻画 ,运用集合套的方法 ,证明了 :一映射为L - fuzzifying连续映射的充要条件是它在每个截集拓扑空间中是连续的     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

L—Fuzzy拓扑群范畴

介绍了 Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓群范畴,引入了两个函了了,构造了它们的右伴随函数子,证明了分明拓扑群范畴和诱导Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴都是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴的余反射子范畴,引入了一遗忘函子,     

由Fuzzy代数映射族确定的始拓扑

引入了Ｆｕｚｚｙ代数映射的概念，给出了它的一个分解定理，在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ拓扑代数的理论，研究了由Ｆｕｚｚｙ代数映射确定的始拓扑的特征和它的若干性质。     

由Fuzzy代数映射族确定的终拓扑

应用ｆｕｚｚｙ拓扑代数理论，研究由ｆｕｚｚｙ代数映射族确定的终拓扑的特征和它的某些性质。     

扩张型自映象的不动点定理

在拓扑空间中证明了几个新的ψ－扩张型映象的不动点定理。所得结果改进和推广了王尚志，朱秉林等人的一系列结果。     

关于L-fuzzy拓扑向量空间的分离性(英文)

借助于正则ｆｕｚｚｙ 格的概念,研究了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的分离性,并讨论了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的商空间的分离性     

Fuzzy拓扑空间中分离性的一点注记

在Fuzzy拓扑空间中引入了N-T0,N-T1分离性概念,这不仅使分明的T0,T1拓扑空间分别成为N-T0,N-T1拓扑空间的特款,而且揭示了在Fuzzy拓扑空间中的T0,T1分离性与层次分离性（T-1）,N-T0,N-T1间的分解关系.文中还讨论了这两个分离性的性质.     

粗拓扑空间的Higson紧化

研究局部紧Hausdorff空间X的Proper粗结构及其相应的Higson紧化,并证明X的Stone-Cech紧化和一点紧化分别是X关于紧子集粗结构和Proper粗结构的Higson紧化．同时研究Higson紧化在粗拓扑空间范畴的函子性质,并用这种函子性质刻画了Higson紧化的逆极限．特别地,证明了Stone-Cech紧化是某些Higson紧化的逆极限．     

超空间上集值映射的弱δ-连续性

文章在超空间上引入了弱δ-连续集值映射等概念,以拓扑空间上的正则开（闭）集,θ-开（闭）集和δ-开（闭）集为基础得到了这种集值映射的几个等价关系,并给出了子集网的应用.     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的微分

给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子可微的定义，并给出了算子Ｆｕｚｚｙ可微的条件．