高阶微分方程解振动的积分条件

考虑”阶微分方程夕(.,(t)+P(t)y(t)~0,n)2,(l)其中P(t)>o是[a,co), 引进记号:M。是函数a:是函数a>0上的连续函数.尸。(x)~x(1一x)…(n一l一x)在(0,l)上的最大值.“:和f。(:)~ 口(l一x)…(n一l一x):〔(0,1),0<。镇M.的不动点。 方程(l)的一个解y(t)称为振动的,如果它有任意大的零点;否则称它为非振动的. 方程(l)称为有性质A,如果当n为偶数时它的一切解是振动的;当”为奇数时它的每一个解或者是振动的.或者有lim尸)(t)一。,i一。,…,。一1. 本文将给出当o<“镇M。时方程(l)具有性质A的条件.对于“>M。的情形已由文献〔11解决.对于二阶时…     

中国预警机——“空警-2000”

正2009年国庆节,我国自主研制的预警机——"空警-2000"飞越天安门广场上空,初展雄姿。2013年年初,有"中国预警机之父"之称的王小漠院士被授予"2012年度国家最高科学技术奖"之后,人们才知道中国预警机水平已站在世界前列。威力强大的战场多面手预警机是一种装有远程搜索雷达,可监视、跟踪、预警空中、地面及海上目标的飞机,它具有视野辽阔、灵活多变、持续时间长、飞行距离远的优势。在现代战争中,预警机用于指挥控制对空中目标的警戒和空中作战。预警机可以与电子战飞机协同实施电子侦测、干扰,还可以作为空中战术通信中继平台进行联合战术信息分发等。早期的预警机因电磁波反射地面产生杂波干扰,     

辉煌60年

大型计算机——104机1958年2月,中国科学院计算技术研究所与北京有线电厂开始合作研制大型计算机——”104机“。这台计算机仿制苏联B3CM计算机,代号为”104机“,由计算技术研究所吴几康、张效祥担任技术方面主要负责人。在1959年国庆节前夕完成研制任务。“104机”的浮点运算速度为每秒一万次，是当时国内运算速度最快的计算机。它承担过中国第一颗原子弹研制中的计算，     

图和补图线荫度的关系

定义1对简单图G(V,E),E的分划}普1‘·’‘“,+·““‘,‘”·E一UE,, 讼一t使得E,的导出图G[E;](i一l,2,不含圈的最小n,称为‘的线荫度,。‘(G). 定理1若‘是外平面图,则 a‘(G)成2. 定理2对简单图G(V,E),且下界不可改进.其中P一}V(G).,「x1为不小于x的最小整数.…,,)简记作图和补图线荫度的关系@张忠辅$兰州铁道学院 @王建方$中国科学院应用数学研究所!北京 @徐登洲$西北师范大学~~     

现代预警机——空中雷达站和指挥所

现代化的空战须是各机种的联合作战,这其中离不开预警机——空中警戒和控制系统(AWACS)。海湾战争中,预警机的作用得到淋漓尽致的发挥和充分有效的应用。可以说,预警机是多国部队迅速取胜的关键因素之一。 空中雷达 作用非凡 地面低空监视雷达由于天线架设高度有限,探测距离受到了限制,不能提供足够的预警时间;又因机动性差,不易及时赶到战区,易遭摧毁。而把雷达送上几公里的     

从“坦克杀手”到杀人凶手——说说美国的A-10攻击机

逊一筹 A-9胎死腹中 A-10攻击机是美军武器库中很出名的飞机。它的对地攻击能力很强,俯冲攻击从天而降,犹如一道闪电,美军给它取了一个绰号叫“雷电”。美军以“A”字打头的飞机都是攻击机。美军的攻击机是一个大家族,在A—10之前,美军曾于1952年开始研制A-4“空中之鹰”攻击机,1954年6月22日首次试飞,很快就装备部队。“空中之鹰”的设计精巧,造价低廉,载弹量大,维护简单,出勤率高。更值一提的是,在1982年英国和阿根廷发生的马尔维纳斯群岛冲突中,阿根廷使用A—4攻击机一举击沉了英国的“考文垂”号军舰,使“空中之鹰”的名声大报。A-4还作为美国海军飞行表演队的表演机使用,为很多国家作过飞行表演。紧接着,美军又研制了A—5“民团团员”攻击机,A—6“入     

动态点击

碰撞星系形成“感叹号” 美国宇航局最新发布一张“宇宙感叹号”图片,深太空天体W340是典型的教科书实例,它是数百万年前由两个星系碰撞形成的,距离地球4．5亿光年。这两个明亮星系的碰撞在太空中形成了一个巨大的感叹号,目前所拍摄的W340是它们碰撞的早期阶段。     

Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时(Stopping time或Optional time)h(ω)、位置x(h)、协停时(Co-optional time)、l(ω)、位置x(l)四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z(?){x(t,ω),t≥0}为定义在概率空间(Ω,(?)、(?),P)上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间(E,(?)),简记x(t,ω)为x(t)或x_t推移算子θ_t.称h(ω)为停时,如它取值于[0,∞],而且(?)≥0,(h(ω)≤t)∈(?).称l(ω)为协停时,如它为(?)可测、非负,而且(?)_t≥0,有假设:(i)(?)≥0,在t相似文献   

慢变函数的特性

对于给定的函数l(t),若对于任意δ>0,存在T>0使在[T,∞)上l(f)>0,t~δl(t)↑及t~(-δ)l(t)↓,则称l(t)为慢变函数.这一概念是首先由Zygmund提出的,它是研究函数渐近性态的一个很好的工具。下述定理1给出了慢变函数的构造特征。     

微带天线的崛起

在微波天线的领域里,从微波天线的理论和技术进展来说,抛物面天线和相控阵天线,可以称得上是“开国元老”,担当顶梁柱的角色,声名显赫!相比之下,微带天线只能算作后起之秀!但是它发展之快,大有青出于蓝而胜于蓝之势!     

关于Chandrasekaran-Tamir猜想的几个结果

IFermat-Weber场址问题 表述如下: IFIinlllllXI”JW川X——X川.其中a;(i—l,2,·’·,m)是n维欧氏空间R”中的m个给定点,w(i—l,2,…,m)是。个正数.1937年Werszfeld给出了一个简单的迭代算法l’],迭法式如下:x。+;一T(x。),其中 l;l。IIXX;11“’l。 l——.不宁x齐X;.I“1.人”””.1. IIXI t \ W.._,I—l 。叉.IIW;IIX一a川 \a:.主了x一口:.I一.1 人”””.h. 30多年来WeiSZfeld算法(以下简称算法)虽然多次有效地应用于实践,但是关于算法的收敛性却未被严格证明.1973年 Kuhnl2]在诸 a;不共线的假设下,证明了算法除去致多…     

脉冲星PSR1937+214引力辐射的估算

一、引言1982年11月,美国波多黎各的Arecibo天文台发现了一颗辐射频率为642Hz的射电脉冲星,PSR1937 214。这是迄今为止已发现的脉冲星中辐射频率最快的一颗。此星的发现轰动了天体物理界,同时它也引起了引力波探测者们的极大关注。因为这颗星的引力辐射频率应为1284 Hz,它已可用Weber型天线进行探测。由于Weber型天线的长度l与被     

抛物型方程柯西问题近似解法

资料[1]研究了线性抛物型方程柯西问假定连续导数。u(x,:)~ d才 十艺。dxr,…Ox共,口ta。 ,~价(已,,”、., :》△u(x,t)(二,,)~鲍叹些 头, (o镇a,簇户,l《矛《, z)都存在,且对每一变数都有周期1,命 亡=1 a(x,t)u(x,t) f(x,t),”护”一戳;厄△一兰 口对十‘二 O2-t-— dx蕊(x,t)〔少,x「(人万r占务*)价]‘p·”’·“,!,(3)。(x,,)}:,~o,(l)(2)其中少为:{(x,假定a‘(笼,t),t):x〔石,,t〔(o,T]}.a(x,t),f(x,t)对向量x此处 占久*价(x,,)~ 一小(丸,·lr、/云‘甲、二,,“”二走十入,’‘”‘,二,x*一h*,…,t)],的每一分量周期为l,在少:{(x,t):…     

空中司令——预警机

预警机是一座集指挥、控制、通信、情报于一体的高度自动化的"空中指挥所",它相当于将雷达、通信和指挥系统搬到空中,享有"空中司令"之称,它蘑菇状的"大眼睛"高高地长在机身上方,能洞察战场的一切奥秘,自它出生以来,世界上哪里有战火,那里就有它的影子,如70年代中东战争、1982年两伊战争以及海湾战争中都有预警机的行踪,预警机以其独特效能,在现化战争中扮演者愈来愈重要的角色。捕捉低空入侵者的能手1967年6月5日,以色列从本土西部许多机场同时出动大批飞机,以9米超低空高度侵入埃及各空军基地,在机场上空迅速拉起至120米,投下     

Dirac—Pauli表象的复变函数理论在刚体定位问题中的应用

在四元数理论中,刚体定位问题的Euler运动方程为「1] l一5-A。。E’一合。了。“’(l)咖一"咖一"式中A为规范化四元数. A=入。+入,i。(k一l,2,3), 一‘._,_,_。、(2)A oA~入,.入,=l(v=0,l,2,3)·。:和o,,为角速度矢量在基E和I上的投影, 。君=曰。i、,。,一口。i。(k=l,2,3)(3)i,(k=l,2,3)为虚数单位. i。01。~一l(不求和),i、=e*。。1.01,‘.(4)A为刁的复共扼, A~入。一入、i、(k一l,2,3)(5)而“。”为四元数的乘法记号,‘。。为Levi-Civita符号〔2一3,,入。及入:(k=l,2,3)为Hamilton参量. 本文将Dirac一Pal,li表象的复变函数理论“…     

新知短信

无噪声飞机美英两国科学家近日在英国皇家航空协会首次展示了他们合作研制的世界首架“无噪声飞机”模型。据悉,该机机身呈流线型,发动机安装在飞机顶部,不仅大大降低了噪音,而且减少了能源消耗和温室气体排放。这种飞机像一架“翼形伞”结构的隐形战机,其机身长44米,翼展68米,大小约相当于波音767型喷气式客机。它降低噪音的方法为发动机置顶;机身与机翼一体化;超大功率发动机;特殊的机翼(在机翼两端各有一对垂直机翼)据开发者讲,这种未来飞机大大降低起飞和降落时的噪声,使其达到相当于普通洗衣机运转时的噪声水平,机场附近居民根本感觉不…     

二阶线性微分方程的振动条件

二阶线性微分方程 (沫t),‘(t))‘+宁(t),(t)~0,P>0, p,q(C[0,co)(1)有许多振动条件.Leighton的一个典型结果是:若!了,一(t)*一{了,(,,‘,一‘,,则方程(1)是振动的.一个似未考虑的问题在于,如果(2)式中的两个积分有一个收敛,能否通过加快另一个积分的发散速度来保持方程(l)的振动性.我们通过定义函数、..”“J、、.J 至3 得(1门J,.....刀 由 、.声矛 价,于产o尹.....户 ,石玲,一exP!-Q(,,一exn【-,芡f(,)公试r),(q一(Pf)其中f〔Cto,定班l若扩)(t),co)且Pf〔C,[0,OO),l了,一(,,d,一{了Q(,,‘:一 考虑两个方程(Pi(t)y‘(t))‘+价(t)y(t…     

2005年科技回眸

①北京时间l月15日凌晨宣布，地面控制中 心收到来自“惠更斯”号探测器经山“一卜西尼”号 飞船传回的信号，表明“惠更斯”号已成功登陆 土卫六。这创造了人类探测器登陆其他天体最远 距离的新纪录。 ②③北京时间7月4日13时52分，美国宇航 “深度撞击”号探测器释放的撞击器击中坦普 尔l号彗星，人类探测器首次撞击彗星成功。 ⑦“发现”号航天飞机于北京时11，】7月2〔! 晚发射升空。 ④⑤⑥8月21日， 机搭载着美国“发现” 达的肯尼迪航天中心。 架经改装的波台747 号航天匕机降落在佛罗 ⑧法国里昂n{JI且务人员11月27日对一名法国 妇…     

关于“人—机”系统

一引言“人——机”系统是控制论的重要课题及发展方向之一。它研究控制系统中人与机器的相互关系、“人——机”信息交换过程,讨论在机器设计中如何考虑“人的因素”的问题。为什么要研究“人——机”系统?这是因为近代的机器系统,尽管自动化程度不断提高,但仍然离不开“人”,实际上都是某种“人——机”系统。例如,飞机、坦克、潜艇,乃至宇宙飞船都需要驾驶员;枪炮瞄准以及导弹发射等     

从芥子毒气谈化学武器

8月4日,齐齐哈尔又一次发生了日本遗弃化学毒剂泄漏伤人事件,有资料表明,屡次发生毒剂泄漏伤人事件的齐齐哈尔市,在1945年以前曾驻扎着日本“516”生化武器部队,它与臭名昭著的“731”部队不同的是,“731”部队研制的是细菌,而“516”部队研制的是毒气。此次发生中毒事件的现场恰是当年“516”部队的弹药库。