热方程的边界能控性

研究热方程:u'=△u.通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控.     

两种边界控制下的线性和半线性分布参数系统的能控性

根据系统分解的方法,讨论在2种边界控制下,通过对能控对域的研究来分析线性和半线性分布参数系统的能控性.     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程 :ψ″ -Δψ kψt =0。证明了在时间足够长而阻尼足够小的情况下可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态。证明过程主要思路是HUM方法即先构造对偶系统 :″-Δ -kt =0 并证明其边界法向连续能观 ,再将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现精确能控     

乘子法在一类波动方程精确能控性中的应用

讨论一类带有Dirichlet边界波动方程的精确能控性,首先利用乘子法证明其对偶系统的能观性,然后利用希尔伯特唯一性方法证明该系统是精确能控的.     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程:ψ'-Δψ+kψt=0.证明了无论阻尼系数多大皆可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态.证明过程主要思路是HUM方法,即先构造对偶系统:φ'-Δφ-kφt=0,并证明当时间足够长而阻尼充分小时其边界法向能观性,然后将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现其精确能控.最后还要采用时空伸缩变换方法将小阻尼下的结果推广到任意阻尼情形.     

输入矩阵定常的切换线性系统的能控性和能达性

针对一类具有不同系统矩阵和相同输入矩阵的切换线性系统,证明了系统能控性和能达性的充要条件,同时给出具有不同输入矩阵和相同系统矩阵的切换线性系统能控性和能达性的充要条件,指出两类切换线性系统能控性和能达性充要条件是对偶的．对于上述两类切换线性系统,分别给出一个例子,并分析系统的能控性和能达性．     

具Neumann 边界条件波方程的精确能控性

作者在区域Ω∈Rn考虑具有Neumann条件的内部局部受控半线性波方程，其边界Γ＝Ω＝Γ0∩Γ1=，其中Γ0是边界上平坦且不可观测的，Γ1是可观测的.通过研究该系统的内部精确能控性，作者首先得到线性化系统，再运用熟知的对偶方法，建立了线性化系统的能观性估计.为了避免在Ω中奇点的发生，作者定义了两个凸函数di=｜-xi｜2,i=1,2,x∈Ω,然后运用Schauder不动点定理，得到该系统的内部精确能控性.     

关于线性时变系统的结构和对偶定理的注记

本文讨论了完全能控、完全能观的线性时变系统的结构,从而完善了线性时变系统的结构[1]。同时给出了一般线性系统的对偶定理。     

Lax—Milgram定理在一类波动方程精确能控性中的应用

控制理论是近年来讨论的热点.讨论一类具有混和边界的变系数波动方程的精确能控性,利用Lax-Milgram 定理证明该系统相应的齐次系统的初始条件和该系统的初始条件存在着同构映射,进一步证明该系统是精确能控的.     

年龄相关的时变种群系统的边界能控性

讨论了年龄相关的时变种群系统的边界能控性问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程组,表明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.     

边界控制下一类系统能控性及神经网络实现

应用对耦合系统的一种分解方法，得到线性分布参数系统的状态与边界控制之间的定量关系，使得能控对城可以用显式表示出来，进而可分析系统的能控性问题．并讨论了在神经网络上实现的可能性     

车辆悬架系统的能控性能观测性分析及仿真

建立了被动悬架与主动悬架系统的模型 ,通过状态空间法 ,运用Matlab语言 ,对系统的状态量和输出量的能控性和能观测性进行了计算分析 ,并提出了当状态不完全能控时 ,判断哪一个状态量不能控的方法 以某车为例 ,得到了悬架系统对于力执行机构输入u既能控又能观测 ,而对于路面输入不完全能控 ,路面输入对簧载质量速度不产生直接影响的结论     

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.     

星状河渠网络中非稳定流的精确边界能控性

本文考虑了非稳定星状河渠网络的精确边界能控性问题.当河渠网络的初始条件和终端条件给定,我们可以通过仅在复结点施加控制,或者在复结点与部分简单结点任意分配控制个数,实现河渠网络的精确边界能控性.     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

具有无限时滞微分积分系统的能控性

应用抽象发展方程能控性方法研究了一类具有无限时滞的微分积分系统x'(t)=Ax(t) ∫t-∞E(t,s,x(s))ds u(t)的控制问题,证明了所讨论的微分积分系统的能控性.     

一个具有零特征的线性双曲型方程组的精确能控性

考虑了一个含有3个线性方程且具有零特征的双曲型方程组的精确能控性.首先,给出了实现精确边界能控的必要条件.在此基础上,仅通过边界控制(单侧或双侧)即可实现精确能控性.随后,又讨论了在给出的条件不满足的情况下,通过在非零特征对应的方程上施加适当的内部控制连同边界控制(单侧或双侧)实现了此方程组的精确能控性.     

线性系统Hamilton扩张系统的能控性和能观测性

利用控制系统的微分几何理论,研究了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性之问的关系以及它们的能观测性之间的关系.通过计算线性系统的能控性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能控性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性是等价的.同时通过计算线性系统的能观测性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能观测性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能观测性也是等价的.证明了线性系统的Hamilton扩张系统是能控的当且仅当它是能观测的,原线性系统既是能控的,又是能观测的.     

一维线性化可压缩Navier-Stokes方程组的近似能控性

考虑在一维有界区间上的线性化可压缩Navier-Stokes方程组, 先利用Hormander定理证明其对偶问题的唯一延拓性, 然后通过对偶问题的唯一延拓性得到Navier-Stokes方程组的近似能控性.     

河渠非定常流动的精确能控性

文章利用作者及其合作者关于拟线性双曲组的精确边界能控性的一般结果,在单个河道的情形建立了河渠非定常流动的精确能控性。