从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

推广的N个时间的哈密顿原理和正则变换群

提出了一种相对论经典等离子体统计力学,给出含Ｎ个原时τ１（ｌ＝１,．．．,Ｎ）的推广的拉格朗日函数,哈密顿原理和正则变换群,Ｎ为体系的粒子数。     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

论哈密顿原理

证明了积分变量与变分无关的情况下积分运算与变分运算次序的可交换性,从不同角度论述了哈密顿原理的含义。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

哈密顿原理与费马—斯坦勒尔问题的变型

提出变型后的费马—斯坦勒尔问题,即在平面上找一点,使它到该平面上给定两点和一直线的距离的加权和最小.应用哈密顿原理,用物理学方法解决了这一问题,显示出用物理学方法解决数学问题的优越性.     

相空间中哈密顿原理

<正> 哈密顿原理在经典力学中是十分重要的,许多分析力学著作都对它作了多方面的讨论,其中包括将此原理推广到相空间中。然而,对这一推广过程以及相空间中哈密顿原理本身,这些著作给出分歧相当大的论述,有的作者在其名著的不同版本中对这个问题     

声速测量原理中的两个问题

指出声速测量原理中存在两个令人困扰的问题 :用共振干涉法进行测量时 ,两换能器表面处空气质元皆为驻波的波节 ,系统的震动如何被激发 ;目前是大学物理实验教材中关于声速测量的共振干涉法和相位比较法实验原理存在内在的矛盾。通过对实际情况作适当近似 (忽略媒质对声波的吸收 ,且反射皆为全反射 ) ,求解波动方程 ,给出了两种方法所测电压信号的具体形式 ,由此指明两种实验方法各自的实验依据 ,解决了原有的问题     

关于两个数列问题

用数学归纳法证明Ｗｉｌｆ数列ｙｎ＋１＝（ｃ２－２ｄ）ｙｎ－ｄ２ｙｎ－１＋ｋｄｎ（ｎ≥１）满足．同时还考虑了Ｐｈｉｌｐ复数数列，并得到一些结果。     

关于等比数列的两个问题

本文主要研究等比数列前n项积、前2n项积与前3n项积之间的关系，前n项和、前2n项和与前3n项和之间的关系，以及它们的应用。     

关于正交变换的两个问题

本文给出了判定一个变换为正交变换的三个结论,以及在无穷维欧氏空间中正交变换有逆变换的充要条件。     

关于Hayman的两个问题

研究了亚纯函数的微分多项式f’f与f’—f~3的值分布问题,部分地解决了Hayman提出的两个著名问题。     

关于中共一大的两个问题

本文对“南陈北李为何没有参加中共一大”及“包惠僧是不是中共一大代表”这两个问题进行了考察，认为陈独秀没有参加中共一大，是因为对这次会议的重要性认识不够；李大钊没有出席，是因为北京共产主义小组考虑到他太忙，再加上也对一大的意义重视不够，因而没有推选他作代表；有充足的理由说明包惠僧是中共一大代表，过去认为他不是代表的说法并无可靠的依据。     

关于多项式的两个问题

运用Cramer法则解决了两个有关多项式的存在性问题.     

关于戊戌变法的两个问题

戊戌变法是一次资产阶级性质的革命运动。以康有为为首的维新派企图通过和平改革 (也不完全排斥使用暴力 )的途径 ,在中国确立君主立宪制度 ,以期最终实现资产阶级的专政。这次革命 ,无论从理论的角度来看 ,抑或是从历史条件来看 ,都具有取得成功的可能性。只是因为历史的偶然性———维新派识人、用人的错误和袁世凯的叛卖 ,才使这次可望成功的革命运动功亏一篑 ,陷于失败     

加速系中的哈密顿原理

由加速系中的动力学基本原理可推导出:式中:这便是加速系一般形式的哈密顿原理.推导过程虽未考虑非完整约束,(1)式对非完整约束仍有效.1 对于完整约束 设微分运算和变分运算δ的关系为:则由(1)式得: 如δ’A=-δV,V为势能,又因变分是等时的,对完整系统而言,积分运算和变分运算可交换,并令L=T-V,则(2)式成为:我们称S=Ldt为加速系的作用量.于是(3)式可写成δS=0.这是加速系完整有势系统的哈密顿原理的数学表达式. 如广义力可分为无势的;与有势的两部分,并令则(1)式可写成如要将(4)式表示成(3)式的形式,必须取因而要取dδ的关系为:式中L2、…     

广义的哈密顿变分原理

文献[1]、[2]中指出利用拉格朗日乘子法可以将有约束条件的变分原理写成无条件形式,从而建立起弹性力学中广义变分原理。本文将把这种讨论引入分析力学,建立广义的哈密顿原理。然后再出此出发,结合勒让德变换,导出不同形式的有条件的哈密顿原理。根据哈密顿原理,在端点条件     

关于统计学原理中的几个问题

对统计原理中学生容易产生模糊认识的几个问题给出了解释和理论分析.