一类半无穷区间边值问题的研究

半无穷区间边值问题经常出现在各种应用数学和物理学的分支中,但相关的理论结果还很少。本文讨论了半无穷区间上某类三点边值问题的解的存在形式,并探讨了该边值问题相应的齐次方程的格林函数的5点性质。     

一类半无穷区间分数阶边值问题无界解的存在性

运用Leray-Schauder型非线性抉择定理,讨论了一类在半无穷区间上的分数阶边值问题,从而得到该问题无界解存在性的充分条件.     

一类半无穷区间上分数阶非线性微分方程边值问题多个正解的存在性

考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题,用Schauder不动点定理和Leggett-Williams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

关于半无穷区间上ODE边值问题解的存在性

本文证明了半穷区间上ＯＤＥ边值问题解的存在性，解决了［１］中的两个问题。     

一类无穷区间上的非线性三阶奇异边值问题的可解性

研究如下一类无穷区间上的非线性三阶奇异边值问题{y?=q(t)f(t,y),0≤a相似文献   

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

一类无穷区间上微分方程3点边值问题正解的存在性

讨论了半无穷区间上二阶3点边值问题正解的存在性,通过引入一个有效算子、锥不动点理论,尤其是Krasnoscclskii不动点理论,建立了正解的存在法则,减弱对非线性项定号的约束,允许非线性项在变号的情况下正解的存在.     

半无穷区间奇异二阶微分方程边值问题的正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究半无穷区间奇异边值问题{-x″=f(t,x),t∈(0,∞),x(0)=x′(∞)=0正解的存在性.     

无穷区间边值问题的多个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类无穷区间上二阶常微分方程两点边值问题,在一定条件下,得到了至少存在三个正解的充分条件.特别地,给出了一个例子验证所得到的结论.     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

一类滞后型泛函微分方程的边值问题

主要研究一类滞后型泛函微分方程边值问题解的存在性.首先利用数学分析知识给出了关于先验界的引理,再对原方程作算子变换,引入扩张算子,最后,运用著名的Mawhin重合度理论证明了这类问题解的存在性的充分条件.这个理论性的结果对于工科应用很有价值.     

一类非线性奇异边值问题正解的存在性

通过构建一个闭凸集,运用Month不动点定理,研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性．     

一类发展方程初边值问题差分法的收敛性

研究用差分法求解自治的发展方程初边值问题时稳定性和收敛性之间的联系.引入反投影算子将发展方程初边值问题的差分格式转化为与初值问题差分格式类似的逐步推进的形式,从而得出:满足Von Neumann条件的差分格式是稳定的格式;在相容条件下,差分格式若稳定(或满足VonNeumann条件)则格式收敛,且对古典解的差分逼近有误差估计式,不再需要线性的条件.     

奇异积分和解析函数边值问题的若干结果与问题

综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果，同时还提出一个待解决的问题。     

一类测度链上二阶三点边值问题对称解的存在性

本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。     

一类非线性分数阶边值问题正解的存在性

研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的性质来构造出紧算子。在较弱的条件下,通过运用锥不动点定理,可以得到该问题正解的存在性,并给出解的范围。     

Polyharmonic boundary value problem in a sector

In this article, a polyharmonic Neumann function in a sector with angle π n (n N) is studied by convolution. Especially, the outward normal derivatives at three corner points are defined properly. We give the recursive expressions for the polyharmonic Neumann function, obtaining the solution and the condition of solvability for the related polyharmonic Neumann problem.     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。