一类半无穷区间边值问题的研究

半无穷区间边值问题经常出现在各种应用数学和物理学的分支中,但相关的理论结果还很少。本文讨论了半无穷区间上某类三点边值问题的解的存在形式,并探讨了该边值问题相应的齐次方程的格林函数的5点性质。     

一类半无穷区间分数阶边值问题无界解的存在性

运用Leray-Schauder型非线性抉择定理,讨论了一类在半无穷区间上的分数阶边值问题,从而得到该问题无界解存在性的充分条件.     

关于半无穷区间上ODE边值问题解的存在性

本文证明了半穷区间上ＯＤＥ边值问题解的存在性，解决了［１］中的两个问题。     

一类半无穷区间上分数阶非线性微分方程边值问题多个正解的存在性

考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题,用Schauder不动点定理和Leggett-Williams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

一类无穷区间上的非线性三阶奇异边值问题的可解性

研究如下一类无穷区间上的非线性三阶奇异边值问题{y?=q(t)f(t,y),0≤a相似文献   

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

半无穷区间奇异二阶微分方程边值问题的正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究半无穷区间奇异边值问题{-x″=f(t,x),t∈(0,∞),x(0)=x′(∞)=0正解的存在性.     

一类无穷区间上微分方程3点边值问题正解的存在性

讨论了半无穷区间上二阶3点边值问题正解的存在性,通过引入一个有效算子、锥不动点理论,尤其是Krasnoscclskii不动点理论,建立了正解的存在法则,减弱对非线性项定号的约束,允许非线性项在变号的情况下正解的存在.     

一类无穷区间上分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑一类无穷区间上分数阶微分方程边值问题正解的存在性, 用锥压缩 锥拉伸不动点定理和压缩映像原理, 证明了该边值问题至少存在一个正解且正解唯一.     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

一类滞后型泛函微分方程的边值问题

主要研究一类滞后型泛函微分方程边值问题解的存在性.首先利用数学分析知识给出了关于先验界的引理,再对原方程作算子变换,引入扩张算子,最后,运用著名的Mawhin重合度理论证明了这类问题解的存在性的充分条件.这个理论性的结果对于工科应用很有价值.     

一类非线性奇异边值问题正解的存在性

通过构建一个闭凸集,运用Month不动点定理,研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性．     

奇异积分和解析函数边值问题的若干结果与问题

综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果,同时还提出一个待解决的问题。     

一类非线性分数阶边值问题正解的存在性

研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的性质来构造出紧算子。在较弱的条件下,通过运用锥不动点定理,可以得到该问题正解的存在性,并给出解的范围。     

一类非线性边值问题的正解

基于不动点指标理论，讨论了非线性边值问题{（p（t）u′）′-q（t）u＋f（t,u）=0,0〈t〈1,au（0）-bp（0）u′（0）=∫r^Rα（t）u（t）dt,cu（1）＋dp（1）u′（1）=∫r^Rβ（t）u（t）dt正解的存在性与多重性．在一定条件下，上述问题至少存在两个正解．这里p，q，α，β，f是连续函数，a，b，c，d，r，R是给定的常数．     

一类二阶三点边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的三点边值问题,给出研究这类问题正解的一个关键条件,并利用锥上的不动点指数定理,得到问题正解的存在性,不存在性以及多解性的结果.     

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理.     

Non-normal hasemann boundary value problem

We will discuss the non-normal Hasemann boundary value problem: we may find these results are coincided with those of normal Hasemann boundary value problem and non-normal Riemann boundary value problem. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China, RFDP of Higher Education and SF of Wuhan University (201990336) Biography: Cai Hao-tao(1977-), male, Master candidate, research interest: numerical of singular integral equation.