超图的分数着色和分数团

超图是最一般最复杂的离散结构,是图的自然推广,但是图中的一些定义和结论并不是都能轻而易举地推广到超图中.给出超图分数着色和分数团的定义,这与特殊情形下的图的分数着色和分数团的定义是相容的,并将图的分数着色和分数团的一些结论在超图中进行了推广.     

超图的分数着色研究

图的分数着色问题是分数图论中的一个重要研究课题之一，超图作为图的推广在实际中有着广阔的应用．本文将一般图中分数着色的几个重要结论推广到超图，并证明其正确性。     

超图的[r,s,t]-着色

将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。     

球面经纬线图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一，分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．本文给出了球面经纬线图以及它的r-冠图的分数色数，分数关联色数和分数全色数．     

图的分数着色和分数色数

引入了一种新的图着色 :图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质 ,给出了图的分数关联色数的一个下界。     

几种特殊图形的分数色数研究

图的着色问题是图论中的一个重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.本文研究了一些特殊图形的分数色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

D-完全一致混合超图上色数的研究

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C-超边会使下色数χ（H）增加,增加D-超边会使上色数χ-（H）减小.本论文对D-完全一致混合超图的上色数进行了研究,并得到一些初步的结果.     

图的对策着色和对策色数

介绍了色对策Ⅱ和对策色数Ⅱ，图的对策着色Ⅱ由图的对策着色扩展得到。利用顶点标号方法，给出了一些图的冠图的对策色数Ⅱ和色对策Ⅱ。     

星的全着色和计数

超图H的全着色是指同时给图中的顶点和超边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,满足这一条件的最少色数就称为全色数,记为χT(H).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色两种情况.本篇文章主要讨论超图中星形图S(v)的弱全着色和强全着色,并给出相应的弱全色数和强全色数,χWT(S(v))=Δ 1,χST(S(v))=M 1,以及有关全色数计数的相关结论.     

一致膨胀图和广义圈、广义轮图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.文章研究了一致膨胀图分数色数与原图分数色数之间的关系,并给出广义圈、广义轮图的分数色数.     

完美C-超图的一个充分条件

混合超图是含有两种超边的超图，一种称为D-超边，一种称为C-超边，它们的区别主要体现在着色要求上．在任一着色中，要求每一D-超边至少有两个点着不同的颜色，每一C-超边至少有两个点着相同的颜色．只含D-超边的超图称为D-超图，只含C-超边的超图称为C-超图．主要讨论了C-超图的完美性问题，给出了完美C-超图的一个充分条件．     

具有最小连通点对图的C-超图的染色讨论

主要讨论C-超图的染色与点的点对图的连通性之间的关系,证明了对任意给定的不小于3的正整数n,都存在上色数为n且具有最小连通点对图的3一致C-超图.     

顶点着色的若干结果

色数理论研究是图论研究的一个重要方面．在引入了最优顶点着色概念的基础上，获得了图的色数的系列上界，刻画了图的色数与图的特征根之间的关系，即用图的特征根来估计图的色数的上下界。     

系列平行图的围长和分数色数

讨论了系列平行图的围长和分数色数的关系，给出了系列平行图的分数色数的一个上界．     

轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

关于平面图的边面全着色

定义了平面图的边面全色数，提出了相应的猜想，证明了无割点外平面图的最大度不少于７时，其边面全色数等于其最大度。