套管换热器近分相流动态分布参数模型的改进算法

近分相流动态分布参数模型是套管换热器仿真动态的主要模型,但目前求解方法的稳定性与初始压力估计值密切相关,一旦初始压力估计不当,计算就会发散.对于现有算法导致计算不稳定的原因进行了分析,提出了一种改进算法.新算法基于质量引导,在求解相变流体的质量流量分布之前通过质量对压力进行迭代,以确定合适的压力迭代初值,增强了算法的稳定性,扩展了算法的适用范围.新算法的计算速度与现有算法相当.     

基于面元法预报导管桨性能的数值计算方法

基于面元法,分别用将桨和导管当作一个整体考虑的直接计算方法、基于诱导速度的迭代计算方法与基于诱导速度势的迭代计算方法预报了导管螺旋桨的定常水动力性能.计算结果表明：采用这3种方法预报导管螺旋桨的定常性能具有相似的精度,但直接求解方法可以节省大量的计算时间;直接求解和速度势迭代计算的导管表面压力分布、桨叶表面环量和压力分布基本一致,但是与诱导速度计算的结果有一定的差异.对这3种方法计算结果的差异性分析表明：计算导管桨水动力性能时,直接求解方法和基于诱导速度势迭代方法更可靠.     

对自恰求解薛定谔方程和泊松方程的数值迭代方法的研究

本文比较了用在自洽求解薛定谔方程和泊松方程中的改变松弛因子的一般迭代方法和predictor-corrector 迭代方法。数值试验表明,使用一般迭代方法求解时,收敛速度慢或迭代过程中解振荡从而不能得到收敛的结果,而使用predictor-corrector 迭代方法时,会加快方程的收敛速度,提高数值的稳定性。本文最后求解了几个常用于高电子迁移率晶体管的异质结的能带图和电子浓度的分布,并解释其物理意义。     

基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分（TV）的最大后验估计（MAP）光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法（FISTA）和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.      

通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程.通过选取适当的拉格朗日乘子,得到了求解这类问题的迭代公式,进而计算近似解.通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差,表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.     

AXB＋CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法

应用共轭梯度思想,给出了求解约束矩阵方程AXB CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法. 当矩阵方程AXB CXD=F有中心对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始中心对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的中心对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数中心对称解. 对任意给定的矩阵X0, 矩阵方程AXB CXD=F的最佳逼近中心对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AB CD=F的极小范数中心对称解而得到. 文中给出的数值例子证实了该算法的有效性.     

井筒与油藏耦合条件下的水平井非稳态产能预测(Ⅱ)——计算模型

在段永刚、陈伟等提出的井筒与油藏耦合作用下的水平井产能预测数学模型的基础上,借鉴Cinco H等人求解有限导流垂直裂缝压裂井压力动态的计算方法,建立产能预测计算模型,同时,考虑到工程应用计算的方便性与实用性,进一步建立Laplace空间中的计算模型,从而能够在油藏模型中利用大量现存的水平井渗流数学模型及其压力解,通过迭代求解可以获得定产量条件下的井筒流入流率分布、井筒压降分布等重要信息。     

一种求解双障碍问题的迭代解法

基于有限差分法,给出了一种求解双障碍问题的迭代方法,通过交替求解上障碍和下障碍两个子问题得到双障碍问题的近似解.迭代过程中,与上、下障碍的接触面积连续扩大并渐逼近问题的解.各子问题产生的迭代序列分别单调收敛.所构造的迭代方法全局收敛并有限步终止,数值实验显示该算法有较好的性能.     

页岩气藏流固耦合数学模型

页岩层是超低渗透率的储气层,页岩气藏开采过程中流固耦合效应表现明显.基于渗流力学和Biot固结理论,综合考虑页岩气藏储层的启动压力梯度,页岩气渗流过程中的解吸附,建立了一个适用于滑脱流、孔内扩散等页岩基质孔隙内所有气体流态形式的流固耦合数学模型.页岩气开采流固耦合数学模型包含了气体渗流和页岩变形相互作用的耦合项,必须进行耦合求解.使用显式迭代编制相应程序求解其数值解,计算结果表明,考虑流固耦合和不考虑流固耦合对页岩气开采过程中压力分布影响较大,考虑流固耦合情况下,压力降低趋势比不考虑耦合情况下要快,更符合实际开采情况.流固耦合现象对页岩气渗流过程影响较大,页岩气开采过程中必须考虑流固耦合影响.     

重载条件下线接触弹流问题的数值分析

提出了等温线接触弹流问题的完全数值解，通过逆解迭代计算方法，获得了不同工况条件下的油膜压力分布、油膜厚度和油膜形状。在计算过程中引入变形矩阵计算弹性变形，利用变形逆阵修正压力分布，都取得了令人满意的效果。提出的计算方法适于求解在工程实践中常遇到的重载线接触问题，所得到的计算结果中最大Ｈｅｒｔｚ接触应力与 润滑油的压粘系数之积为３８．９３。结论与Ｄｏｗｓｏｎ等人的理论是基本—致的。     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

轮轨几何接触数值解法的分析与改进

给出了轮轨三维几何约束的数值求解原理,分析了迭代初值对于数值解拟真性的影响,在此基础上提出了一种迭代初值的求解方法,提高了数值解的拟逼性.以我国LM磨耗形踏面和P60钢轨以及S1002和UIC60钢轨的组合为例进行了仿真计算.     

用变分迭代方法求解自变量分段连续型微分方程

本文主要利用变分迭代方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,得到的变分迭代解收敛于真实解,由此得到了变分迭代法也可以作为求解向前型EPCA方程的一种有效方法.     

一类分数阶微分方程的新解法

本文将Daftardar-Gejji和Jafari提出的一种新的迭代方法(简记为NIM),应用到分数阶常微分方程的数值求解中,得到方程的近似解;并通过近似解和解析解的比较,表明了新迭代方法的有效性.     

一类Sylvester矩阵方程的迭代解法

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.     

速度、压力耦合方程组的块隐式解

提出了求解回流中速度、压力耦合方程组的两组块交替方向隐式迭代的算法。以存在解析解的无粘射流为算例,进行了数值模拟;同时还就计算时间与所需迭代次数将此法与SIMPLE法作了比较。结果表明,使用此法可节省计算机时、提高收敛速率,所得数值解与解析解也相当吻合。讨论了迭代过程中的最佳松弛因子。     

提前期和订货成本可控条件下存在瑕疵品的库存问题

研究提前期和订货成本是可控的、到达货物存在瑕疵品时,采用连续盘点策略的（Q,r）库存管理问题.分析了有关文献中给出的求解年总成本最小值算法的缺陷,推导出最优解的正确表达式,并提出了一种迭代算法求解该模型.在市场需求分布未知情况下建立新的模型和求解算法,并通过数值算例比较了市场需求服从正态分布和未知的两种模型.     

深层高温高压凝析气井压力分布的简便算法

在流体相平衡理论基础上,综合考虑压力、温度的相互影响及动能变化的影响,同时将流体偏差系数考虑为压力和温度的函数,建立了新的凝析气井井筒压力分布计算模型.计算时将井筒分成若干段,在每段中进行迭代求解.新的压力计算模型与常用的平均温度和平均偏差系数计算方法的实例对比表明,新计算模型具有较高的精度,可用于深度超过4000 m的高温高压凝析气井井筒压力分布计算.     

一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

建立了一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度.为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法.同时讨论了数值解的收敛性.