一类二阶非线性系统ЛЯПУНОВ函数的构造及其解的稳定性

<正> 在文〔1〕,〔2〕中,根据它们所对应的线性系统为Ляпупов函数,用类比的方法构造了相应的二阶非线性系统的Ляпупов函数,并讨论了它们的零解的全局渐近稳定性.本文用可变递度方法构造上述二阶非线性系统的Ляпупов函数,并给出了它们的零解全局渐近稳定的充分条件.     

H_p类函数序列边界值平均收敛条件

<正> Hp类函数边界特性分别在〔1〕〔2〕〔3〕中研究过,解析函数序列边界值平均收敛问题在〔4〕〔5〕〔6〕中讨论过,关于Hp函数序列边界值的平均收敛问题,S.Warchawaski在〔7〕中指出定理:若序列f_n(z)是|z|<1内的Hp(P>1)类函数族,在园域|z|<1内部一致收敛于f(z),且它的边界值满足     

关于2—距离空间中的不动点定理

在文献〔1〕中,我们研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理,本文继续研究2—距离空间中的不动点定理。在§3中我们得到了紧2—距离空间中的不动点定理,这些定理是文献是〔2〕和Edelstein的结果在2—距离空间中的推广。在§4中我们得到了2—距离空间中广义第(25)类压缩映射的不动点定理,这些定理是文献〔1〕中诸定理的推广。     

关于凸曲线梯形法误差

〔1〕和〔3〕中分别用不同的方法证明了函数f(x)(1三X<十oo)在条件 f(大))0,了‘(x)》0,f,’(x)三0(,)成立时有不等式△。二厂‘(x)。一丁·三f(2)一f(1)(1)其中,1华l尸,,1_,、.,,,_、、飞1,=孟~山贬J气扎十1夕十JL儿jJ. 乙几,I本文在较弱的条件下给出另一种估计(见定理一及其推论),并对〔1〕中的结果,予以致进(见定理三及其推论一和本文末尾的结论),附带还得到一类数列收敛的判别条件(见定理四)。 定理一若于〔1,+co)上j,‘(x)兰0,则不等式△。三于〔‘’“,一‘’‘“,〕(2)有了J勺军二三成立。 证由所设条件,f:‘’“‘,“〔f(无)+(x…     

关于非驻定系统的渐近稳定性的研究

本文应用(1)中的定理三给出一类非驻定,非线性n阶系统的零解的全局等度渐近稳定的判定准则;应用(1)中的定理一给出一类二阶非驻定非线性系统的零解的等度渐近稳定性的判定准则。     

随机变量序列的收敛性与距离(二)

本文在(一)的基础上,继续讨论随机变量序列的依概率收敛与距离之间的关系,得到了定理3到定理6等结果,它们推广了文献〔1〕～〔4〕的某些结果。     

n阶线性时变控制系统的稳定性

本文应用系统的分析理论〔1 ,2〕,讨论了n阶线性时变控制系统的稳定性     

一类不确定时滞系统的鲁棒稳定性：Krasovskii定理

考虑了一类不确定时滞系统的稳定性问题,应用Krasovskii定理,构造了新的Lyapunov函数,从而得到了该系统零解的鲁棒稳定的几个充分条件;最后给出了实例及其仿真,并且给出了反例说明所得结果的有效性和优越性.     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.     

一类非线性微分方程的周期解

应用构造 Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，在限制条件较弱的情况下，讨论了一类非线性系统周期解的存在性。     

FORAN积分的HARNACK扩张(英文)

Ｆｏｒａｎ．Ｊ．在文献〔２〕中定义了Ａ（Ｎ）、Ｆ函数，讨论了Ａ（Ｎ）函数的一些性质，ＶａｓｉｌｅＥｖｅ在文献〔１〕中给出了Ｆｏｒａｎ积分的概念，并证明了Ｆｏｒａｎ积分的分部积分公式。文章在文献〔１〕、〔２〕的上基础上讨论了Ｆｏｒａｎ积分的Ｈａｒｎａｃｋ扩张性质和Ｃａｕｃｈｙ扩张性质     

关于2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理

<正> 1.引言 2—距离空间的概念首先由S.Gahler引入并研究(见〔1-3〕),近年来Rhoades,Park,Isek等人在不同的假设条件下研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理。本文的目的是:在2—距离空间中,讨论在张石生分类下的第(9)、(16)两类压缩型映射的不动点定理,这些定理是距离空间中相应定理的补充与推广。     

坦斜波上的最短网络

<正> 在平面点集X上构造Steiner最小树(SMT(x))的问题是著名的Steinet问题,它有很深的实际肯景。已知在一般平面点集上构造SMT是个NP—完备问题。 本文在一类新的点集上构造了SMT,推广了〔5〕与〔6〕的结论。 设平面上n条线段可以分为两组;AB(i=1,2,…,n-[n/2])及CD(i=1,2,…,[n/2]),并满足     

临界情况下一类二阶拟线性方程组边值问题的奇摄动

讨论了一类二阶拟线性方程组在临界情况下奇摄动边值问题,利用边界函数法构造了其一致有效的渐近展开解,并给出了问题解的存在唯一性定理.     

关于非线性系统降维观测器设计方法的研究

利用线性矩阵不等式以及微分中值定理,解决了一类非线性系统观测器的设计问题.该方法无论在可微Lipschitz非线性系统中还是在一般的非Lipschitz非线性系统中都具有广泛的应用.     

一类二阶常微分方程的解的稳定性和有界性

<正> 考虑二阶非线性常微分方程 y″+A(t)f(y)=0, (1)和二阶线性齐次方程 y″+A(t)y=0. (2) 在文〔1〕中得到方程(1)的所有解有界的充分条件,并在同一文〔1〕中指出,Bellman的成果有,当0相似文献   

一类广义Burgers—BBM方程的Fourier谱方法及误差估计

本文对〔３－５〕中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于〔５〕的谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估计。改进了〔５〕的结果。     

Sturm-Liouville算子支配系统方程的解与控制

本文先利用构造Green函数法给出了一类Sturm-Liouville算子方程在一定条件下解的存在性定理．然后利用Banach空间范数理论在Soboev空间H^0.2(Ⅰ)中研究了系统的最优控制问题,给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布

摘要：Dembowski-Ostrom型完全非线性函数是目前最主要的完全非线性函数类,已发现的完全非线性函数中只有一种不属于Dembowski-Ostrom型. 为此,该文首先给出Dembowski-Ostrom型完全非线性函数的定义,将已有的线性码构造推广到这一类型函数上. 进而给出此类函数构造的线性码的码字与有限域上非退化二次型之间的 关系,并得到相应二次型的原像分布的一些性质. 通过有限域上的二次型以及指数和理论,用统一的方法完全确定了基于所有Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的两类线性码的权分布.     

迭代函数的构造新法

该文得到以下结果:1.点型构造定理;2. 区域型构造定理;3.恒收敛型构造定理;4.一个加速公式.其特点:1.方法简单,便于应用;2.由其构造的I.F.恒收敛,且有较高的效能指数,故经济、实用;3.所述方法是新的,故为迭代函数构造理论增添了新内容.