有序与无序的数学理论

我们这里所说的有序与无序是指秩序 ,通常是就体系或系统内部的基本结构单元在空间的分布或对时间发展过程中的运动状态而言的 ,有序与无序最大的特征是 :有序显示出约束性较大 ,因此表现出来的具体形式较少 ,而无序则刚好相反 .本文的目的是从数学角度去研究这个问题 .推导出与有序度及无序度有关的定理 .类似于凝聚态物理学中的序参量 ,我们给出宏观态的有序度 ,而无序度则参考统计物理学中由玻尔兹曼建立的熵公式给出的 .设系统Ｓ有ｎ个粒子 ,且有提供每个粒子选择的ｋ个自由态 ,则记此系统为 :Ｓ ={ｎ ,ｋ},若粒子是可辨的 ,则记为Ｓ·=…     

有序之源何在

一有序与无序有序(即有组织)分为时间有序、空间有序和功能有序等。无序则往往意味着系统过程的混乱和无组织。热力学第二定律所对应的那种空间无序状态指的是如布朗运动所揭示的大量分子的无规则运动。我们知道,热力学第二定律的真正基础在于极端微小和极大量的物质粒子     

当量成分AB和A_3B型合金有序─无序转变行为

利用EAM（EmbeddedAtomMethod）势基础上的等效原子模型分析了结构稳定性与长程有序度的关系，给出了二元体系结合能与长程有序度解析关系的一般表达式，说明当量成分下AB和A3B型合金有序无序转变行为的不同，并以NiAl和Ni3Al为研究对象具体研究了其有序无序转变，从理论上解释了这两种有序金属间化合物在实验中所表现出的不同有序无序转变行为特征．     

当量成分AB和A3B型合金有序——无序转变行为

利用ＥＡＭ势基础睥和原子模型分析了结构稳定与长程有序度的关系，给出了二元体系结合能与长程有序度解析关系的一般表达式，说明当量成分下ＡＢ和Ａ３Ｂ型合金有序无序转变行为的不同，并以ＮｉＡｌ和Ｎｉ３Ａｌ为研究对象具体研究了具有无序转变，从理论上解释了这两种有序金属间化合物在实验中所表现出的不同有序无序转变行为特征。     

略论自组织理论中的有序与无序问题

略论自组织理论中的有序与无序问题张青棋（安徽大学哲学系自然辩证法教研室合肥２３００３９）有序和无序问题本来是自然科学研究的对象，由于它具有普适性，因此，近些年来颇为哲学家所重视。许多学者认为，有序和无序可以从自然科学概念中抽取出来，作为唯物辩证法的基...     

数学教学中有序原理的应用

根据控制论、信息论、系统论的观点,有序原理体现系统的开放性,信息的交互性等特点。所谓有序,即一个系统由较低的结构转化为较高结构的过程,它是阶段性的整合,是系统性的链接。以教学系统为例,讲清、学会的过程,是为序;反之,说理不清,迷惑不解的过程,为无序。记忆、理解的过程为有序,而遗忘、生疏的过程为无序。     

光学双稳系统的有序与无序

本文讨论了定态情况下吸收型光学双稳系统中的有序与无序的问题.我们发现,在高透分支上原子的无序行为占优势,相应功率耗散比较大;而在低透分支上有序行为占优势,功率耗散比较小.同时还提出了高低透分支间的相变潜热问题.     

开放系统远离平衡时向有序态的演化

应用耗散结构理论，分析物理学中的贝纳特问题，激光现象及生物体等开放系统，在远离平衡态的条件下从无序向有序的演化。     

无序和有序GaInP2的光致发光谱

对无序和有序ＧａＩｎＰ２样品分别作了变温和变激发功率密度光致发光谱的测量．无序样品表现为与激发功率密度无关的单谱峰结构，在不同温度区有不同的激活能．有序样品则表现为双峰结构，其中高能端发光峰强度随温度升高先增强而后热猝灭．根据样品有序度及取向超晶格模型解释了实验现象     

有序态和无序态Ni3Mn的环境氢脆

研究了有序和无序Ni3Mn在室温下不同气氛(真空、空气、和氢气)中的力学性能.结果表明:有序态和无序态Ni3Mn不存在明显的由空气中水汽诱发的环境氢脆;在氢气气氛中,两者均存在明显的环境氢脆现象,且无序态脆性程度略高于有序态.有序Ni3Mn的拉伸曲线存在明显的屈服平台,而无序态没有.有序态强度高于无序态.扫描电镜观察表明:无序态和有序态Ni3Mn在真空和空气中全部为韧性断口.在氢气中,无序态基本为沿晶断口,而有序态则表现为穿晶和沿晶混合断口.     

稳定性与长程有序度的关系

利用建立在对势基础上的原子模型分析了结构生与长程有序的关系，给出了二元体系结合能与有序度解析关系的一般表达工，得出有序结构必须满足ｎ≥ｎ１〉ｎＣＡ的条件，结果表明，同一合金体系中，Ｂ２结构本质上比ＬＩ２结构更难实现从有序向无序的转变．     

有序理论在背跃式跳高教学中的应用

有序原理是“三论”的三大原理之一.系统的观点认为,任何一种客观事物都是以系统的方式存在着,任何一种系统,是由若干个要素组成的,要素间相对稳定的联系方式,组成了系统的结构.一个系统的结构由低级向高级发展,称为有序,由高级向低级发展,称为无序.     

耗散结构与《易经》六十四卦

通过耗散结构理论来揭示《易经》六十四卦是一个开放性系统，一个开放性系统要必须同外界不断地进行能量，信息，物质的交换，只有在不断地新陈代谢中，才能使自身不断地得以更新，并且会使系统不为导从无序走向有序，当然，在其过程中，阴阳的消长是特别重要的，由于它们是系统内最活跃的元素，只有它们的不断消长，才能促进系统的熵与负熵的增减不断地进行，最终使系统不断地由无序走向有序，从有序走向新的有序，从而丰富和发展易     

基于耗散结构理论看继续教育的有序发展

耗散结构理论作为非平衡系统的自组织理论,为继续教育的有序发展提供了全新视野。传统固态模式下存在诸多弊端的继续教育,必然会向新的有序化方向发展。文章以耗散结构理论为研究依据,结合继续教育发展的无序现状,对继续教育系统的开放性进行着重分析研究,揭示了运用耗散结构理论研究继续教育发展问题的必然性与可行性,并试图建立继续教育有序化发展的新模式。     

熵与无序度

本文提出系统的每一子系的平均熵S/N是系统状态无序程度的普适量度。用此量度可以解决各种有关的矛盾问题,如:均匀系统的整体与部分的熵不同而无序度却一样;激光等开放系统从无序态转变到有序态熵可是增大的。讨论了同一系统的不同描述层次的熵与无序度的概念及其间的关系,并指出一些文献对有关问题的论述所存在的错误。     

非当量成分Ni_3Al基合金的有序─无序转变

利用建立在EAM（EmbeddedAtomMethod）势基础上的等效原子模型，计算了模拟非当量成分的Ni3Al基合金结构稳定性与长程有序（LRO）度的关系，结果说明：非当量成分下，Ni3Al基合金有序无序转变温度随Al含量的增加而上升；其有序无序转变为形核长大的非均匀转变过程，理论上不存在稳定的均匀部分有序结构；其介稳的部分状态组织为完全有序区和完全无序区的混合组织．该结果能解释实验中所观察到的Ni3Al基合金有序无序转变。     

非当量成分Ni3Al基合金的有序——无序转变

利用建立在ＥＡＭ势基础睥和原子模型，计算了模拟非当量的Ｎｉ３Ａｌ基合金结构稳定性与和程有序（ＬＲＯ）度的关系，结果说明：非发量成分下，Ｎｉ３Ａｌ基合金有序无序转变温度随Ａｌ含量的增加而上升；其有序无序转变为形核长大的非均匀转变过程，理论上不存在稳定的均匀部分有序结构；其介稳的部分状态组织为完全有序我和完全无序区的混合组织，该结果能解释实验中所观察到的Ｎｉ３Ａｌ基合金有序无序转变。     

铝镍钴永磁合金状态图的热力学——Ⅰ.有序-无序转变引起的两相分解

本文在Bragg-Williams-Gorsky近似的基础上建立了一种计算CsCl型有序相在有序-无序转变时的自由能变化的简明模型,以使计算任一成份的bcc结构的固溶体在任一温度下的自由能成为可能。本文利用这一模型计算了与铝镍钴永磁合金有关的三元系的两相分解面(Miscibility gap);讨论了有序-无序转变及铁磁性转变对两相分解的影响;确定了两相分解面的形态学特征;明确了Fe-Ni-Al三元系中的两相分解面系起因于NiAl相的有序-无序转变。Meijering的理解论仅仅处理了顺磁无序态的自由能,因而不能用来定量分析两相分解行为。本文为后续三篇论文的基础部分。     

有序无序转变长短程序理论的一些问题

Cowley最先研究了中间有序状态的有序无序转变理论。但是嗣后Flinn对Cowley的工作提出了疑义,认为Cowley在计算合金体系的能量和熵是错误的。FLinn根据自己所提出的超点阵模型,重新定义了短程序参数的平均值。其实,Flinn在作出短程序参数的定义之前,由于应用了一个没有经过证明的错误方程,从而使其短程序参数的表达式成为错误的结果。本文的目的在于澄清前人所提出的理论中的一些问题。我们的工作,仅从经典键能着手,建立关于有序无序转变的平衡方程,由此计算了Cu_3Au合金在临界温度下的短程序参数。理论计算的结果与实测值符合得相当好。     

晶格常数变化与有序无序转变类型的关系

利用EAM势计算了Ni-Al系合金的有序无序转变，发现Ni3Al为一级相变，其晶格常数随长程有序度呈线性变化，而NiAl为二级相变，品格常数则呈非线性变化，此不同的转变规律是与相变类型有关，而不是完全由有序无序转变中原子构型力学平衡条件所决定。一级相变晶格常数变化是线性的，二级相变为非线性的。