遗传算法中的重组操作

针对传统遗传算法中交换操作的局限性，提出了一种根据适应度对父染色体重组的操作方法，并以Ｎ－皇后问题和求解自然对数为例验证了该方法的有效性。     

二次齐次丢番图方程sum from i=1 a_ix_i~2=by~2全部整数解

勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已。Legendre方程,二次齐次丢番图方程若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种。给出其全部本原解,全部整数解的通解式。     

二次齐次丢番图方程(n∑i=1)aix2i=by2全部整数解

勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已.Legendre方程,二次齐次丢番图方程n∑i=1aix2i=by2若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种.给出其全部本原解,全部整数解的通解式.     

河南省物流发展与经济增长关系研究

利用1994—2013年河南省物流发展和生产总值的年度数据,建立了人均生产总值与货物周转量取自然对数后的线性模型,指出郑州市物流产值每增长1%,相应地引起人均生产总值增长0.8%。最后指出了发展河南省物流,促进经济增长的措施。     

关于丢番图方程｜3x-2y｜=p解的非唯一性问题

设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解.     

基于万进制数组的大整数乘法的算法设计

大整数在要求高精度的应用中非常有用.在计算机数据加密技术中,常会遇到大整数的算术运算问题.为此,文章分析了大整数乘法的算法,提出了一种符号位与数值分开,万进制数组存储大整数并加以处理的算法.然后在java开发平台上测试,验证了该算法的正确性及运算的效率.     

关于两个Diophantine方程的求解

对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D~(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2+3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。     

带尺度整数DCT及其快速算法

通过提出一种DCT矩阵的稀疏分解方法得到了带尺度整数离散DCT的概念与快速算法．整数DCT算法完全通过整数加法和移位来实现,可以无损地表示信息,同时其算术运算量比传统的DCT算法具有大幅度的减少,因此,方法非常适合于硬件的实时实现．基于带尺度整数DCT的图像压缩实验验证了算法的高效特性．     

矩阵初等变换的应用

<正>矩阵的初等变换能把一些复杂的问题直观化,简单化.本文将矩阵初等变换的理论应用到初等数论中去,简化了两个整数的最大公因数、最小公倍数及多项式的最大公因式、最小公倍式的求解.1求两个整数的最大公因数、最小公倍数引理若a,b是任意两个不全为零的整数,则存在两个整数u,v,使得au+bv=(a,b).     

Grunwald-Letnikov分数阶导数的理论分析

通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例.     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

不定方程x~2+2016=y~3的整数解

运用代数数论与同余理论的方法,讨论不定方程x~2+2016=y~3的整数解问题,并证明了不定方程x~2+2016=y~3无整数解.     

关于2个不定方程的求解

利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解.     

关于代数数方幂的迹

运用初等的代数方法证明了存在n次代数数α,可使α不是代数整数,但是迹Tr(αm)(m=1,2,L,n(1+log2n)-1)都是整数.     

基于无浮点小波视频压缩算法

将视频压缩和小波理论的最新发展——整数小波和二进制小波相结合，提出只需整数加法和移位的视频压缩算法，该算法所需的硬件成本比一般的基于三维小波变换的算法成本大大降低，而速度大幅度加快．     

关于丢番图方程1+5~x=2~y7~z+2~u5~v7~w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+5x=2y7z+2u5v7w的全部非负整数解:(x,y,z,u,v,w)=(1,1,0,2,0,0),(1,2,0,1,0,0),(2,4,0,1,1,0),(3,1,1,4,0,1),(3,1,2,2,0,1),(3,2,1,1,0,2),(3,3,1,1,1,1),(3,4,1,1,0,1),(t,0,0,0,t,0),其中t为任意非负整数。     

关于不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解

利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+16384=y~(15)仅有整数解(x,y)=(±128,2).     

含有对数项混沌系统的动力学分析

利用自然对数函数的特征,构造了一个含有对数项的混沌系统,该系统含有3个参数、1个对数形式和2个乘积形式的非线性项,对该系统的一些动力学特性,如耗散性、平衡点及稳定性进行了系统性分析,结果表明新的对数混沌系统对系统参数的敏感性,揭示了系统具有复杂的动力学特性。     

关于整数整除判别方法的几个命题

论述了整数整除性的若干判别方法