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对组合KdV-Burgers方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性进行了研究。首先推导出该扭状孤波解的一阶、二阶导数的估计,然后再利用L 2能量估计方法和Young不等式,解决了方程中非线性项难以估计的问题,证明了该单调递减扭状孤波解在H 1中是渐近稳定的。进一步利用L 2估计方法和Gargliado-Nirenberg不等式,得到了扰动ψ在L 2与L∞范数意义下的衰减速率分别为(1+t)-1/2和(1+t)-1/4。 相似文献
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黎明 《曲靖师范学院学报》2005,24(3):36-37
根据平面动力系统的分支理论,研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时,讨论了它的抛物线解的存在性.由抛物线解的存在性,在不同的参数条件下,得到了方程扭波解的精确参数表示. 相似文献
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东春彦 《青岛大学学报(自然科学版)》2008,21(3):22-25
讨论了修正Boussinesq方程的钟状孤波解在Liapunov意义下的条件稳定性,证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,上述方程的孤波解具有线性稳定性. 相似文献
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广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性 总被引:2,自引:2,他引:0
讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性. 相似文献
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以三角变换简洁又精确地给出广义Huxlty方程的孤波解,其变换法是非常初等而有意义的. 相似文献
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采用一种形式简单的非线性变换,精确解出了广义Burgers-Fisher方程的孤波解(波前解),文中使用的方法亦适用于其他类似方程的孤波解的求解。 相似文献
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辛邦颖 《西昌学院学报(自然科学版)》2011,25(3):27-28
本文讨论多项式型迭代方程∑ni=1λifi(x)=F(x)在F(x)单调递减,没有端点限制情形下的单调递减的连续解及唯一解。 相似文献
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叶芳慧 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2007,28(3):224-228
研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加. 相似文献
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对于二阶非线性策分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多很好的成果。但是研究非线性项在两个以上的文章很少。本文研究具有四个非线性项的问题,而且去掉一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求半轨线有界,正半轨线有界的证明,采用定性理论中构造Poincare-Bendixson环域外境界线的方法,所得结果和条件比较弱。 相似文献
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广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-相似文献
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The global attractor problem of a dissipative generalized KdV equation with periodic boundary condition was studied. The existence of global attractors of this problem was proved by means of a uniform a priori estimate for time. 相似文献
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广义超弹性杆方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。 相似文献
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通过Lyapunov方程Lyapunov函数广义诉渐近稳定性的判定的充必要条件利用此条件,可以较容易地判别一类连续广义系统的渐近稳定性问题。 相似文献