Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。     

加权Bloch空间上的加权复合算子

利用算子有界性和紧性的定义,给出了加权Bloch空间及加权小Bloch空间上加权复合算子的有界性和紧性的充分必要条件.     

Bloch空间上的微分复合算子差分的有界性及紧性的新刻画

令D为一维复平面上的单位圆盘,φ 和 ψ 是D的解析自映射.本文主要研究 Bloch 空间微分复合算子的差分C_φ D^n-C_ψ D^n,运用一种新的方式刻画了C_φ D^n-C_ψ D^n,的有界性和紧性.     

α-Bloch到正规权Bloch空间的复合算子

由单位圆上的解析自映射诱导出的复合算子,它的中心问题之一是研究作用在解析函数空间中两个子空间上复合算子的性质(特别是有界性与紧性)与解析自映射的关系.在此基础上,给出了α-Bloch空间到正规权Bloch之间复合算子的有界性和紧性的充要条件.     

小Bloch型空间和Bloch型空间之间的加权复合算子

研究单位圆盘上的小Bloch型空间B0α和Bloch型空间Bβ之间的加权复合算子uCφ,给出了uCφ是Βα空间和Bβ0空间之间的有界算子和紧算子的充分必要条件.     

从对数Bloch空间到Bloch空间上的Volterra型复合算子

若φ为单位圆盘D上的解析自映射,H（D）为D上解析函数全体构成的空间,且g∈H（D）．研究从对数Bloch空间到Bloch型空间上的Volterra型复合算子的有界性．     

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H（D）上的复合算子,定义为Cφ（f）（z）=f（φ（z））。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ（f）=（fφ）′=f′（φ）φ′,f∈H（D）,称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。     

Besov空间到Bloch型空间上的加权微分复合算子

设φ为单位圆盘D上的解析自映射,u为D上的解析函数。本文讨论从Besov空间B_(p,q)到α-Bloch型空间?_α的加权微分复合算子Dnφ,u,通过构造复杂的检验函数得出了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

Bloch空间上复合算子的闭值域

研究了Bloch空间上复合算子的闭值域，给出了Bloch空间上的复合算子有闭值域的一个充要条件；进一步给出了Bloch空间上复合算子有闭值域的充分条件．     

加权Dirichlet型空间上的紧复合算子

利用复合算子有界及紧性的比较性结果证明,当1≤p＜2α≤2,或1≤p＜1+α且α＞1时,Cφ在Dpα上紧当且仅当φ在( D)上无角导数.     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

Bloch型空间上的一个乘积算子

本文讨论了单位圆上从Bloch型空间上Volterra算子和其伴随算子的乘积组成的新算子的有界性和紧性,得到了刻画有界性和紧性的充分必要条件。     

Zgymund空间到Bloch空间的微分复合算子

讨论Zygmund空间到Bloch空间微分复合算子的有界性及紧性,得到此类算子有界性和紧性的充分必要条件.     

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesciro算子和复合算子的积

ω和μ是[0,1）上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω（Bω,0）→Zμ（Zμ,0）定义为：TgCφf（z）=∫0 1 f（φ（tz））Rg（tz）dt/t,z∈Bn,f∈Bω（Bω,0）.给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.     

Bloch型空间到加权Bloch型空间的Volterra算子

给出并证明了从Bloch型空间Bα到加权Bloch型空间Blogβ的Volterra算子有界性和紧性的充分必要条件.     

Hardy空间上总体紧的复合算子

给出了Ｈａｒｄｙ空间上总体紧复合算子序列的刻画，推广了Ｓｈａｐｉｒｏ的结果。     

从BMOA空间到Bloch空间的加权复合算子

本文给出了从BMOA空间到Bloch空间的加权复合算子有界的充分必要条件．     

Dirichlet空间复合算子的紧性

令φ为单位圆盘的解析自映射．研究Dirichlet空间到Qk（p,q）空间复合算子的紧性．主要得到以下结论：GφD→Qk（p,q）是紧的,当且仅当 lim｜λ｜→1 Ⅱ CφσλⅡ p.q.k =0