关于不定方程组（m＋2）x^2—my^2=2,（4m＋4）y^2—（m＋2）z^2=3m＋2

研究了不定方程组（ｍ＋２）ｘ＾２－ｍｙ＾２＝２,（４ｍ＋４）ｙ＾２－（ｍ＋２）ｚ＾２＝３ｍ＋２（ｍ∈Ｎ且为奇数）,给出了求解正整数解的一种方法。     

关于不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=p^2kx（x＋1）（x＋2）（x＋3）

证明了不定方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝ｎｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）在ｎ＝ｐ＾２ｋ（ｐ为质数ｋ为自然数）时无正整数解。     

关于不定方程x^4—pqy^2=1

设ｐ、ｑ是不同的奇素数，ｐ≡３（ｍｏｄ４），本文证明了当ｑ＝５或１３时，不定方程ｘ＾４－ｐｑｙ＾２＝１仅在ｐ＝３时有正整数解，其唯一的正整数解为（ｘ，ｙ）＝（２，１）或（ｘ，ｙ）＝（５，４）。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程ｘ＾４－Ｄｙ＾２＝１在１〈Ｄ〈１００的范围之内的全部正整数解。     

关于几个丢番图方程

本文证明了丢番图方程ｚ＾４－ｐｙ＾４＝及ｘ＾２－ｐｙ＾４＝４（ｐ为奇素数）无正整数解；在Ｄ〉０且不被１０Ｋ＋１形素因数整阶时，方程ｘ＾５－１＝Ｄｙ＾２在ｘ≠（ｍｏｄ２０）时反有正整数解Ｄ＝２，ｚ＝３，ｙ＝１１。     

关于不定方程组5x^2—3Y^2=2,16y^2—5z^2=11

研究了不定方程组５ｘ＾２－３ｙ＾２＝２，１６ｙ＾２－５ｚ＾２＝１１给出了求此不定方程组正整数解的一种方法。     

丢番图方程x~2＋q~m＝p~n

丢番图方程ｘ￣２＋ｑ￣ｍ＝ｐ￣ｎＮ．Ｔｅｒａｌ著及万会编译１９５６年Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ［１］证明了方程３ｘ＋４ｙ＝５ｚ只有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，２），Ｊｅｓｍａｎｏｗｉｃｚ［２］猜想：如果ａ，ｂ，ｃ满足ａ２＋ｂ２＝ｃ２则方程ａｘ＋ｂｙ＝...     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；     

关于不定方程组9x^2—7y^2=2,32y^2—9Z^2=23

利用不定方程ｘ＾２－Ｄｙ＾２＝Ｃ（Ｄ∈Ｎ，Ｃ∈Ｚ－｛０｝）的整数解的结构，给出了不定方程组９ｘ＾２－７ｙ＾２＝２，３２ｙ＾２－９ｚ＾２＝２３的所有正整数解的一个表达式，由这个表达式，经过初等计算，可得到该不定方程组的正整数解。     

关于丢番图方程x4±y4=zp

研究了丢番图方程（１）ｘ４＋ｙ４＝ｚｐ,（ｘ,ｙ）＝１和（２）ｘ４－ｙ４＝ｚｐ,（ｘ,ｙ）＝１的正整数解,证明了：①当ｐ＝３时,方程（１）和方程（２）均无正整数解;②当ｐ＞３是素数,ｐ±１（ｍｏｄ８）时,方程（１）的正整数解满足２ｐ｜ｘ或２ｐ｜ｙ;③当ｐ＞３是素数时,方程（２）的正整数解满足２ｐ｜ｘ或２ｐ｜ｙ或２ｐ｜ｚ．     

关于不定方程组x^2—7y^2=2,z^2—32y^2=—23的正整数解的上界

运用Ｂａｋｅｒ方法讨论了不定方程组ｘ＾２－７ｙ＾２＝２，ｚ＾２－３２ｙ＾２＝－２３的正整数解的上界。     

三次系统存在三叶玫瑰分界线环的充要条件

证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为ｘ＝ｋ１（３ｘ＋ｘ＾２－ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）＋ｋ２（３ｘ＾２－３ｘ＾３－５ｘｙ＾２）＋ｋ３（１８ｘｙ＋３２ｘ＾２ｙ）＋ｋ４（６ｘｙ＋４ｘ＾２ｙ＋４ｙ＾３） ｙ＝ｋ１（３ｙ－２ｘｙ－４ｘ＾２ｙ－４ｙ＾３）＋ｋ２（３ｘｙ＿５ｘ＾２ｙ＋３ｙ＾２）＋ｋ３（３ｘ＾２＋９ｙ＾２－８ｘ＾２＋２４ｘｙ＾２）＋ｋ４（３ｘ＾２－３ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）     

关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记

设整数Ｄ＞０且不是平方数，本文证明了不定方程ｘ４－Ｄｙ２＝１除开Ｄ＝１７８５，４·１７８５，１６·１７８５时，分别有二组正整数解（ｘ，ｙ）＝（１３，４），（２３９，１３５２）；（ｘ，ｙ）＝（１３，２），（２３９，６７６）；（ｘ，ｙ）＝（１３，１），（２３９，３３８）外，最多只有一组正整数解（ｘ１，ｙ１），且满足ｘ２１＝ｘ０或２ｘ２０－１，这里ｘ０＋ｙ０Ｄ是Ｐｅｌ方程ｘ２－Ｄｙ２＝１的基本解     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者—食饵系统定性分析

研究具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统： ｘ＝ｘ（１＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ｙ） ≡Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－θｙ（１＋（ａ－１）ｘ＋ａ２２（１＋ａｘ）ｙ）≡Ｑ（ｘ，ｙ） （＊）证明了①当１／（１－ａ）〈ａ１／２ａ２，θ（１－ａ）〈ａ１〈２ａ２／（１－ａ）＋θ（１－ａ），且ａ１／２ａ２〈ｘ＾＊〈ｘ时系统（＊）在正平衡点Ｒ２（ｘ＾＊，ｙ＾     

一类平面三次系统的极限环

本文给出原点为细焦点的三次系统｛ｘ＝－ｙ＋ａｘ＾３＋βｘ＾２ｙ＋λｘｙ＾２ ｙ＝ｘ＋ρｘ＾３＋αｘ＾２ｙ＋βｘｙ＾２＋λｙ＾３ （１）当ρ〉０时存在或不存在极限环的条件。     

关于丢番图方程x^3±1=Dy^2

对于丢番图方程（１）ｘ＾３＋１＝Ｄｙ＾２和（２）ｘ＾２－１＝Ｄｙ＾２。本文用静初等方法证明了以下结果：（１）设Ｄ＝２＾α．３．ｐ或２＾α．３，ｐП１，这里ｐ、ｑ均是奇素数，ａ＝０或ｑ－５（ｍｏｄ６）（ｉ＝１，…，ｓ），ｓ＝１或２，则当ｐ∈（７，１３，３１，６１，７３，７９，９７）时方程（１）除开Ｄ＝３．５．９７仅有解（ｘ，ｙ）＝（３１４，５４３）外，无其他的正整数解，而方程（２）除开Ｄ＝３．５．９     

关于丢番图方程x±1=3Dy^21,x^2＋x＋1=3y2／2

本文用初等方法研究了丢科方程ｘ±１＝３Ｄ＾ｙ＾２１，ｘ２＋ｘ＋１＝３ｙ＾２／２，得到了定理１和定理２。     

势函数V（r）=α1r^8＋α2r^3＋α3r^2＋α4r＋β3r^—1＋β2r^—3＋β1r^—…

本文采用连续分数法得到了势函数Ｖ（ｒ）＝α１ｒ＾８＋α２２ｒ＾３＋α３ｒ＾２＋α４ｒ＋β３ｒ＾－１＋β２ｒ＾－３＋β１ｒ＾－４的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个解。     

关于方程x^2—D=p^n的解数

设Ｄ为正整数，ｐ为适合ｐＤ的奇素数．作者用Ｂａｋｅｒ有效方法证明了：若（Ｄ，ｐ）≠（ｐｍ－ε４ａ）２－ｐｍ，４ａ２＋ｍ，４ａ２＋ε），ε＝±１，且ｍａｘ（Ｄ，ｐ）≥１０３２，则方程ｘ２－Ｄ＝ｐｎ至多有三组正整数解（ｘ，ｎ）．     

关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4

对于不定方程组ｘ２－２ｙ２＝１,ｙ２－Ｄｚ２＝４,证明了：当Ｄ＝２ｎ（ｎ∈Ｎ）或Ｄ＝６时,它的整数解只有（ｘ,ｙ,ｚ）＝（±３,±２,０）．     

关于丢番图方程x^2＋Dy^2=M与x^2＋Dy^2=4M

本文利用类数为１的二次域Ｑ（√－Ｄ）上素理想分解的理论，给出了丢番图方程ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝Ｍ与ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝４Ｍ有整数解的充要条件。