一种用于求图的带宽上界的标号方法

在图的水平构形概念的基础上，结合求最短路的Ｄｉｊｋｓｔｒａ方法，提出一种用于求图的带宽上标号方法，其主要内容为：１）用Ｄｉｊｋｓｔｒａ方法求同关于每一个顶点的水平构形；２）将选用的水平构形的每一个水平集Ｌｉ分成互不相交的两个子集Ｌｉ＾（１），Ｌｉ＾（２）先对Ｌｉ＾（１）标号，再对Ｌｉ＾（２）标号。     

两类图的带宽和上界

设Ｇ是有ｎ个顶点的简单图．ｆ：Ｖ（Ｇ）→｛１,２,…,ｎ｝是双射。定义Ｓ（Ｇ）＝ｍｉｎＳｆ（Ｇ）,其中Ｓｆ（Ｇ）＝∑／∈Ｅ｜ｆ（ｕ）－ｆ（ｖ）｜,称Ｓ（Ｇ）为Ｇ的带宽和,得到了树及无三角形图的带宽和上界。     

两个图的联的带宽

本文研究了两个图G和H的联G+H的带宽,并得到了B(G+H)关于B(G)和B(H)的表示式。     

双圈图最大特征值的上界

本文将所有ｎ阶连通双圈图划分为Ａｎ（ｐ，ｑ）与Ｂｎ（ｓ，ｔ，ｍ）两类，然后分别讨论了在其最大特征值λ１（Ｇ）的上界，并找到了达到上界的极图。     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群。从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号。ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝。     

毛虫图的带宽

求出毛虫图的带宽的计算公式并给出一个较简洁的证明，讨论了此带公式的计算复杂性问题，提出一种更简单的算法。     

图的谱半径的上界

该文给出了图的谱半径的一个可达上界的证明.     

图的局部运算与拓扑带宽

文章研究在图的局部运算之下，图的拓扑带宽的变化。     

关于图能量上界的注释

对一个简单连通图G V(,E)来说,其能量表示为图G V(,E)的邻接矩阵特征值的绝对值之和.在文献[1]中,Kinkar Ch.Das和Seyed A.Mojallal用定点个数、边数、团数以及顶点的最小度数给出了一个图能量的新上界.在计算验证中我们发现一点瑕疵,本文给予修正,并正确给出修正的图能量的上界.     

某些偶数度循环图的同构因子分解

根据连通循环图的性质，证明了循环图的同构因子分解，对于某些偶数度循环图结论成立，得到了Ｃｎ〈ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ〉及Ｃｎ〈１，２，…，ｒ〉的同构因子分解条件．     

循环图的连通度

根据循环图的原子部分的性质，得出了循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ，ｊ２，…，ｊｒ〉的连通度Ｋ（Ｇ）的求法及连通度Ｋ（Ｇ）≥ｗ（ｗ＝ρ（Ｇ））的循环图的构造方法     

并行主存系统及其频宽分析

在并行处理机中，主存储器频带宽度要和多个处理单元匹配，存储器就必须采用多体并行的组成方式，本文在介绍并行主存系统交叉编址访问内存在的基础上，分析了并行主存系统的频宽特性。     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图 ,得到了以下结果 :1) [Cn(0 ,1,0 ,… ,0 ) ]2 =Cn(2 ,0 ,1,0 ,… ,0 )　　 2 ) [Cn(0 ,1,1,… ,1,0 ) ]2 =Cn(n - 2 ,n - 4,… ,n - 4,n - 2 )　　 3)Cn(a0 ,a1,a2 ,… ,a[n2 ] ) Cn(0 ,1,1,… ,1) =Cn(p -a0 ,p -a1,p -a2 ,… ,p -a[n2 ] )     

关于积分上限函数的若干应用

研究了积分上限函数在解题中的巧用，进而得到一些较为新颖的方法。     

四度与五度循环图的同构的研究

得到了任意两个四度及五度连通循环图是同构的充要条件．     

切比雪夫多项式与循环图中生成树的个数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.利用切比雪夫多项式的性质推出了循环图中计算生成树个数的在线性时间内即可实现的方法,并讨论了渐进特性.     

关于图的谱半径的一个改进上界

通过对图的邻接矩阵结构的分析和讨论，得到了一个关于图的谱半径的一个新的上界，从而改进的几个已知的结果。     

图的扩张因子

图的扩张因子是度量图的连通性的一个重要参数.得到了图的扩张因子的上界和下界,刻画了达到上界与下界的图类,给出了n-维交叉超立方体和n-维增广立方体网络的扩张因子.     

图的条件色数的上界

得到了图的条件色数的上界和达到上界的图类.主要结论是:x,(G)≤△2 1,等号成立的充分必要条件是图G为Moore图,即圈G5,Petersen图,Hoffman-Singleton图,以及可能存在的57度正则图.