一族带有两参数的修正型Chebyshev-Halley迭代方法（英文）

应用(2,1)阶Padé逼近方法,得到不需要计算二阶导数求解非线性方程的修正型Chebyshev-Halley方法的新两参数族,证明该族方法是至少三阶收敛。该族方法的每步迭代需要计算两个函数和一个一阶导数,数值实验表明,该族迭代方法与其它方法相比,在许多方面得到了更好的数值结果。     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nyström方法

研究一类连续的Runge-Kutta-Nystrom方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域.利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法,并通过数值实验说明方法是实用的.     

线性多步法稳定性讨论

本文主要结果为: 1.证明了阶p≥k-1的显式线性k步方法不能达到渐近A(0)稳定(k为任何大于1的正整数)。2. 构造了一类k步k-1阶显式线性多步公式,它是弱渐近A稳定且渐近A_0稳定的(k为任何大于1的正整数)。3.对于任意实数α∈(0,_2~π),任意正数D及任意正整数K,构造了一类阶p=k的A(α)稳定且Stiff稳定的隐式线性k步方法,其Stiff稳定参数为D。4.对于任意正整数k,构造了一类阶p=k,k 1的渐近A稳定的隐式线性K步公式。     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法

研究一类连续的Rungee—Kutta—Nystrm方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域。利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrm方法,并通过数值实验说明方法是实用的。     

具有两类形状参数的代数三角混合样条曲线的构造和调配

带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普通三角多项式函数的性质,还具有全局和局部的可调性.两类形状参数在给定的范围内取值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足一阶的几何连续;当两个相邻曲线中的形状参数取特殊值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足不同性质的连续.利用曲线的性质构造了旋转面,讨论了两类形状参数对旋转面外形的调配并给出了实例.该曲线还可精确表示椭圆曲线.上述结果表明该方法构造的曲线是有效而实用的,并具有交互性.     

时空分数阶mBBM方程的精确解求解

利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助一般椭圆方程作为辅助方程给出时空分数阶m BBM方程的若干精确解.该方法也适用于构造数学物理领域中出现的其他类型非线性分数阶偏微分方程的精确解.     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

Landou—Ginburg—Higgs方程的微扰理论

研究了一阶近拟下微扰对Landou-Ginburg-Higgs方程孤子解的影响，即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正的具体表达式。     

一类时滞直接控制系统绝对稳定的充要条件

讨论了一类时滞直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ＝τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）,σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性,获得了其一阶形式绝对稳定的充要条件的代数判据,对ｎ阶系统作了相应的推广。     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

修改的并行多步混合方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ），其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同，但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ，构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ），新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势，尽管稳定域稍微减小，但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶，数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度     

超音速层流混合氟/氢冷火焰的模型计算

本文报道了应用二维边界层模型计算氟/氢冷火焰的温度、HF(v)浓度、马赫数分布以及侧向扩散距离与火焰长度的关系.计算是使用Fortran语言及Gear自动数值积分法在NORD 500型计算机上进行的.计算结果表明混合长度即火焰长度与侧向扩散距离有重要关系,还同时计算得到了冷火焰的温度、HF(v)的浓度与速度的分布,这对化学激光器的流场诊断是很有用的.     

一种辨识非线性系统的新方法及其应用

提出了一种适用于非线性系统结构和参数估计的新方法。     

常微分方程初值问题的基本数值解法分析

微分方程的数值解法在科学技术及生产实践等多方面应用广泛．文章分析了构造常微分方程初值问题数值解法的三种常用基本方法，差商代替导数法，数值积分法及待定系数法。推导出了Euler系列公式及三阶龙格一库塔公式，指出了各公式的优劣性及适用条件，并对Euler公式的收敛性、稳定性进行了分析．     

铜团簇（n=2-60）结构和结合能的特卡罗模拟

将Gupta势函数应用于铜团簇的蒙特卡罗MC（Monte Carlo,MC）模拟,计算了铜团簇的结构和结合能;比较了相同计算方法使用不同势函数及参数、不同计算方法相同势函数及参数情况下,铜团簇结构、结合能计算结果的异同,还计算了铜团簇的平均最近邻原子距离,并与大块固体的值进行了比对分析．结果表明所采用的计算方法对铜团簇的结构影响比较明显,所使用的势函数及参数对铜团簇结合能的影响也比较明显．     

一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。     

土壤微观结构的计算机定量分析

该文针对土壤显微图片特征,基干模式分类对图象实施分割;对土壤颗粒赋予标签处理,克服了颗粒内可能的孔洞对提取参数的影响;最后,采用一种通用性较强的新的边界跟踪算法提取了待研究土壤颗粒的各种定量参数.所述的方法与技术对研究土壤颗粒在受力变形破坏过程中的变化特性十分有益.     

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.     

基于小波综合阈值函数的图像去噪

在小波硬阈值函数和软阈值函数的基础上,提出一种综合阈值函数.这个函数综合了硬阈值函数和软阈值函数的特征,具有良好的数学特征.选择合适的参数,可以适应不同的图像.采用局部阈值规则选择阈值,通过仿真实验,验证了综合阈值函数对去除高斯噪声的有效性.     

模块法设计FIR数字滤波器的一种新方法

在模块法设计FIR数字滤波器的基础上,提出一种设计FIR数值滤波器的新方法.该方法将数字滤波器等效成一个全通滤波器减去一个由基本单元构成的点通滤波器,进而推导出计算数字滤波器冲激响应的数学公式.该方法具有公式简单,物理概念清晰,滤波点频率不受模块数取整的约束,便于连续控制滤波点频率的优点.与窗口法设计相比,在同等凹口宽度下具有阶数减半的优点.同时,该方法可以推广至带阻滤波器的设计.