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初等函数在其定义域区间上的不定积分均存在,但是,初等函数的不定积分未必仍是初等函数,也即该不定积分不再由基本初等函数通过四则运算、复合运算来表示,这使得一些初等函数的不定积分积不出.利用函数不定积分积不出来的判别方法,证明不定积分∫√x2+1/√x4+1 dx积不出来. 相似文献
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本文指出目前《高等教学》教材中存在的两个问题,定积分两条规定的合理性及其作用,同时指出,求不定积分应求出被积函数在整个定义域上的不定积分,写出不定积分公式应标明成立的区间。 相似文献
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正不定积分的计算是一元函数积分学里的核心问题.不定积分的计算是非常灵活的,除了可以根据基本积分表中的公式求解外,利用微分和不定积分之间的互逆关系,根据复合函数的求导运算法则和乘积函数的求导运算法则还建立了求不定积分的2类重要的方法,即换元积分法和分部积分法.同时在微分学中的求导法则中,还有关于反函数的求导法则. 相似文献
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学生在计算不定积分的过程中经常出错,对学生在解题过程中易犯的错误进行了分析总结,其常见的错误类型主要有:忽略积分变量,随意利用基本积分表;自创公式,乱用性质;利用第二类换元积分法时,没有将变量代回;把不定积分移项后,忽略了任意常数;忽略被积函数的定义域;求分段函数的不定积分时,忽略了原函数的连续性.针对每种错误给出了相应的例题,对错解进行分析,给出了正确解法. 相似文献
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邹小云 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(3):36-39,58
换元积分法是不定积分计算方法中最常用的也是最重要的方法,就不定积分的第一类换元积分法和第二类换元积分法做了分析、归纳和总结,并指出应注意的问题,旨在提高学生不定积分的运算能力. 相似文献
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<正>不定积分是高等数学的重要内容,是学习定积分和二重积分的基础[1-2].不定积分计算中的凑微分方法是积分计算中的一个重点,也是一个难点,特别是对于被积函数比较复杂的情况凑微分更是困难.本文对不定积分的凑微分方法提出了一种简单易行的方法并举例说明,供教师教学参考以及学生学习之用. 相似文献
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杨恋波 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015,(1):31-32
凑微分是不定积分中一个重要的计算技巧.通过对凑微分解法的详细分析,根据不定积分中被积函数的形式,将其分成三种基本类型,并介绍对应的计算方法,从另一个角度来掌握凑微分的计算. 相似文献
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对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D~(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2+3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。 相似文献
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总结了数学分析中的一些非蕴含关系,极值点与稳定点的关系;(x0,f(x0))是y=f(x)的拐点与f(x0)=0的关系;不定积分与定积分存在性的关系;integral from n=α to +β f(x)dx收敛与limx→+βf(x)=0的关系;二重极限与累次极限存在性的关系;二元函数连续与偏导数存在性的关系;二重积分与二次积分存在性的关系.研究这些关系有助于更好地理解数学分析中的一些概念. 相似文献
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张陶新 《湘潭大学自然科学学报》2008,30(4)
将确定性条件下社会计划者关于消费和不可再生资源利用的最优决策问题拓展到随机环境中,构建了一个社会计划者的随机最优决策模型,运用随机分析方法,得到了最优资本存量的显示路径及稳态分布密度,并给出了模型的政策含义. 相似文献
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关于不定方程x^3+1=Dy^2 总被引:24,自引:0,他引:24
倪谷炎 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1999,15(3):13-15
对不定方程x^3+1=Dy^2,当0〈D〈100,不含平方因子,且被6k+1形的素数整除时,本文得到仅当D=7,14,35,38,57,65,86时有非平凡整数解,并证明了D=91时方程无非平凡解。 相似文献
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对于二元一次不定方程ax by=c(其中a,b,c为整数),巳有过很多较好结果,但无论是欧拉的缩小系数法,还是巳知一组特解条件下的通解表示定理,都有缺点,这个缺点是很明显的,即在不知特解的情况下,不能把通解明确地写出来,本文很好地解决了这个问题,在不用找出特解的情况下,就可以把通解明确地表示出来,本文只讨论不定方程的整数解。 相似文献