第一类椭园积分在力学中的应用

利用特殊函数公式,得到第一类全椭园积分在ρ→１时的近似展开,然后将近似展开式应用于屈曲杆问题,得到求解屈曲杆最大挠度的近似计算公式,该公式优于已有的求屈曲杆最大挠度的近似公式。     

屈曲杆最大挠度的椭园积分模数变换求解法

利用超几何函数 ,得到第一类全椭园积分在 ρ2 → 1时的近似展开公式 ,之后将得到的近似公式应用于屈曲杆问题 ,得到了杆端转角大于 90°时屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,再应用椭园积分模数变换 ,得到杆端转角小于 90°是屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,该公式的精度比已有的求解屈曲杆最大挠度的近似公式的精度高     

完全椭圆积分在物理学中的应用

本文阐述了两类完全椭圆积分的表述形式以及求解方法，对其在物理学中的常见应用进行分析阐述，并举出利用完全椭圆积分求解的实例。     

关于第一、第二类完全椭圆积分的一些估值

利用凸函数的性质并通过积分公式给出一些积分不等式,对两类完全椭圆积分的值进行了估计,并特别讨论了一个特殊椭圆积分1∫0dx/√4-x2-x3的上界和下界,改进了有关文献的结果.     

Legendre椭圆积分在物理学中的应用

详细介绍Legendre椭圆积分的定义，以力学和电磁学的经典实例说明其在物理学广泛应用。     

第一类积分方程的小波函数解

介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

超椭圆积分对一类经典力学问题的应用

本文将一个受二次曲线约束的质点动力学问题的求解归结为两个第一类超椭圆积分,从而首次得出该问题的解析解。     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

解二维第一类积分方程的正则化方法

采用修改的Tikhonov正则化方法，提出了一种新的求二维第一类积分方程数值解的计算方法，并证明了解的存在唯一性，给出了算例，说明了算法的有效性．     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

一个椭圆积分的解与估值

讨论了椭圆积分∫101/4-x2-x3/2/1dx的幂级数解法及积分的界的问题.     

椭圆积分在求磁感强度上的应用

以求载流椭圆中心和截流圆环内任意点的磁感强度为例,说明椭圆积分在求磁感强度上的具体应用.并根据所求得的结果,分析载流圆环内磁感强度的分布规律.     

第一类换元积分法应用

本就第一类换元积分的运用及存在的问题，提出了解决方法。由积分变量与函数中间变量积分一致性原则，将凑微分改成微分的计算，降低了凑微分法的难度。     

椭圆积分的一种新型计算法

首先通过推导单摆振动周期公式以及计算椭圆的弧长，介绍了椭圆积分的由来，并给出第一类、第二类椭圆积分的一般表达式；然后利用蹇级数展开方法将被积函数表示为级数的形式；再经过简单的积分计算将椭圆积分表示为级数；最后通过一简单的程序，利用微计算出积分值。     

关于一类椭圆积分的化简

将正椭圆锥的立体角化为斜椭圆锥的立体角,从而用椭圆积分Ⅰ,Ⅱ表示立体角,通过积分法求出了正椭圆锥的立体角,得到了用椭圆积分Ⅲ表示的立体角.由于2种方法表示的立体角相等,可将一类椭圆积分Ⅲ化成了椭圆积分Ⅰ,Ⅱ的形式.     

线性Legendre多小波求解第一类Volterra积分方程数值解

利用定义在[0,1]上的Legendre多小波构造插值基求解第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程离散化为线性方程组。最后利用数值算例验证了结果的有效性。     

推广的积分第一中值定理的应用

在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.