耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子

研究一个二维耦合逻辑斯蒂映射,发现一个混沌吸引子,采用跟踪正交矢量和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ重新正交归一化方法计算了该吸引子的李雅普诺夫指数,按分维定义计算该吸引子的各种维数,为卡普兰和约束的猜测提供又一例证,还观察了它的自相似结构和倍周期分岔过程。     

非线性系统中轨线的最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算连续系统中轨线的最小李雅普诺夫指数的方法。该法对研究三维自治系统的混沌轨线最有利。用此法得到的Ｌｏｒｅｎｚ吸引子和Ｒｏｓｓｌｅｒ吸引子的最小李雅普法诺夫指数和已知结果吻合。     

Newton-Leipnik系统的混沌反同步研究

针对Newton-Leipnik系统,设计了实现其反同步的一种非线性控制器.利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明所设计的非线性控制器能有效地实现混沌反同步.     

统一混沌系统特性分析及其反同步研究

针对统一混沌系统,进一步分析了系统的混沌特性,基于稳定性理论,设计了能实现其反同步控制的非线性控制器。利用李雅普诺夫稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明,所设计的控制器能有效地实现统一混沌系统的反同步。     

概周期驱动的二维分段线性范式系统的奇异非混沌吸引子

利用相轨迹图、最大李雅普诺夫指数、有理逼近等方法,探讨概周期驱动的二维分段线性范式系统是否存在奇异非混沌吸引子;通过改变控制参数,观察系统的相轨迹图中是否出现分形现象;通过计算最大李雅普诺夫指数,得到奇异非混沌吸引子;通过对比有理逼近图与相轨迹图,验证奇异非混沌吸引子的存在性;通过功率谱、相敏感函数和回归图对奇异非混沌吸引子的存在性进行进一步验证。结果表明,概周期驱动的二维分段线性范式系统中在一定参数范围内的吸引子都是奇异非混沌吸引子,验证了概周期驱动的二维分段线性范式系统中奇异非混沌吸引子的存在性。     

岩柱失稳的非线性突变模型及其混沌演化特征

首先从静力学角度出发,利用非线性突变理论的方法,以岩石材料弱化的本构关系为基础,建立了方形岩柱失稳的尖点突变模型,并给出了岩柱失稳的静力学判据:即只有当上履岩体的刚度小于岩柱弱化段拐点的刚度时,岩柱将发生静力失稳;其次利用静力突变的结果,从远离平衡的角度出发利用突变方程的结果导出了岩柱在非平衡态运动的非线性微分方程,研究了线刚度变化情况下岩柱运动的混沌特征。结果表明:当线刚度处于一定范围内时,系统的运动将会是混沌的,并利用最大李雅普诺夫指数及庞加莱截面进行了验证。     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的...     

基于混沌吸引子的压气机失速分析

采用基于混沌理论的非线性动力系统分析方法,进行压气机压力信号时间序列分析,重构了系统的相空间,从几何角度研究系统状态变化,计算出压气机系统的最大李雅普诺夫指数为正值,由此判断系统中存在混沌,基于某型发动机节流实验中压气机失速数据,将改进的混沌吸引子预测方法与局部线性化预测方法对比,分析表明新方法可减小误差9%。     

概周期驱动分段Logistic系统的奇异非混沌吸引子

鉴于对非光滑系统奇异非混沌吸引子(SNAs)的形成原因与诞生机理的认识尚不清楚,以概周期驱动分段Logistic非光滑系统为研究对象,分析此系统中存在的多种类型的奇异非混沌吸引子,通过应用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数方法辨识了奇异非混沌吸引子的诞生机理,主要包括Heagy-Hammel路线、间歇-Ⅰ路线、分形化路线,研究结果发现,奇异非混沌吸引子在非光滑系统中的存在类型比较丰富.研究结果可为研究非光滑系统中的奇异非混沌吸引子提供理论参考.     

一个切换混沌系统的设计与FPGA实现

为克服低维混沌系统随机性差的问题,基于混沌的反控制理论,用反馈控制法构造了一个新的混沌系统,提出了一种组建自动切换混沌的新方法,从理论分析、计算机仿真和电路实验3个方面,对切换系统进行了分析,利用EDA(electronic design automatic)技术在FPGA(field programmable gate array)平台上实现了这个切换混沌系统,实验结果与理论分析、计算机仿真结果完全一致,证明了这个切换混沌系统是切实可行的.     

一个切换混沌系统的设计与FPGA实现

为克服低维混沌系统随机性差的问题,基于混沌的反控制理论,用反馈控制法构造了一个新的混沌系统,提出了一种组建自动切换混沌的新方法,从理论分析、计算机仿真和电路实验3个方面,对切换系统进行了分析,利用EDA(electronic design automatic)技术在FPGA(field programmable gate array)平台上实现了这个切换混沌系统,实验结果与理论分析、计算机仿真结果完全一致,证明了这个切换混沌系统是切实可行的。     

一个新混沌系统

构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和相图、时间响应图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,系统是耗散的,存在两个不稳定平衡点,轨线是有界的.当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步

利用跟踪控制及分数阶微分方程的稳定性理论,给出了一种设计分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步控制器的新方法。这种技术被用于实现分数阶Chen系统与整数阶Lorenz系统之间的投影同步。数值模拟验证了新方法的正确性与合理性。     

Liu混沌系统基于T-S模糊模型的控制方法

论文运用并行分布补偿(PDC)技术建立了Liu混沌系统的T-S模型,并利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,设计了模糊控制器,仿真结果表明,所设计的控制器能有效地控制Liu混沌系统的混沌时间轨迹到其零平衡点,且控制简单可靠.     

浑沌系统与随机系统的转换及其控制

研究了具有浑沌运动的非线性确定动态系统与随机过程之间相互转换的原理和方法。讨论了浑沌系统的控制问题和最优化方法所遇到的困难。提出了浑沌控制的三个目的和一种次优控制方法。     

Lorenz混沌系统的控制

本文利用输入一状态可线性化的条件对Lorenz系统进行判断,然后通过微分几何方法中的Lie导数和Lie括号运算,最后得到反馈控制输入信号,当选择适当的外部线性控制输入,就可把系统控制到预定的稳定的目标态,并对其做出数值仿真,仿真的结果证实了该方法的有效性.     

Liu-Liu-Liu-Liu系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性反馈控制原理,设计了合适的控制器,实现了具有丰富动力学行为的Liu-Liu-Liu-Liu混沌系统的自同步以及Liu-Liu-Liu-Liu与Lorenz系统间的异结构同步。并用Matlab仿真,给出了同步轨迹图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,理论和仿真都验证了所设计控制器的有效性。     

Duffing混沌系统的控制

采用反馈线性化方法成功地控制了Duffing混沌系统,使该混沌系统能控制到预定的目标态,而且在大噪声的情况下,控制也可以实现。该方法的特点是通过微分同胚变换将一个混沌系统化为线性系统,从而可以应用线性控制方法。仿真结果证实了该方法的有效性。     

Arneodo混沌系统的控制

研究了Ameodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解．当式中参数分别取u0=-5．5,u1=3．5,u2=1,u=-1时,根据RouthHurwitz定理得到当反馈系数k〈-2．143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点．通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2．143〈k〈-1．444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解．最后利用数值仿真验证了其正确性．