C2连续的C-B样条的插值和拟合方法

提出了数据点集满足C^2连续的C—B样条曲线插值和拟合方法．详细阐述了C—B样条插值和拟合曲线的求解过程和求解算法．应用实例表明,利用C—B样条曲线插值或拟合数据点集,优点多、效果好．     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.     

C2连续的C-B样条保形插值曲线

本文给出了一种C2连续的C-B样条保形插值曲线的算法,在每相邻型值点之间构造两段C-B样条参数曲线,该曲线插值给定的型值点,所构造的曲线是保形的和C2连续的并且可通过控制参数{t1}及α进行局部修改。     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．     

压电致动器Preisach模型的模糊插值算法及实现

为获得运算复杂度、速度、精度均较为理想的迟滞特性建模方法,便于微细精密运动的实时控制,提出了一种新的模糊插值算法.根据压电致动器迟滞特性曲线的几何特征,将其划分为上凸与下凹两类.利用相邻4个等分点的模糊插值模拟曲线的理想输出,分别给出该两类曲线的模糊插值方法.利用上述方法求取位移变化量,得到压电致动器Preisach模型的模糊插值算法.通过标准C语言完成了该算法并在ARM处理器三星S3C2410平台上进行了对比实验.结果表明:传统插值法误差为-0.512 ～0.073 μm、标准差为0.184;压电致动器Preisach模型的模糊插值法误差为-0.347～0.094μm、标准差为0.139,该算法适于基于嵌入式处理器的实时精密控制.     

高炉炉衬壁厚曲线绘制算法

实现一种以三次C1插值调配曲线仿真高炉炉衬壁厚状态的一种算法，该算法具有较高真实性、稳定性及较快的速度。     

C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法通过增加合适的插值点,构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线算法简便易行,为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法     

三维参数化曲线插值方法研究

基于通用参数化曲线表示方法,推导出三维空间曲线的插值算法,并对影响其算法精度的因素进行了分析.结果表明该方法不仅具有较高的插值精度,而且通用性强,可适用于平面和空间曲线的参数化插值.     

三维参数化曲线插值方法研究

基于通用参数化曲线表示方法，推导出了三维空间曲线的插值算法，并对其影响该算法精度的因素进行了分析．结果表明，该方法不仅具有较高的插值精度，而且通用性强，可适用于平面和空间曲线的参数化插值。     

C3连续的保形分段二次三角Bézier插值曲线

基于二次三角Bézier曲线,在两个相邻型值点之间通过插入两个新的控制点,得到插值的二次三角Bézier曲线,不仅保形,而且达到C3连续,曲线的形状还可通过调节形状参数作局部修改,最后给出了算法和数值实例.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

限制在光滑参数曲线上的С~1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

一类保凸的有理三次插值样条

利用分段有理三次插值样条解决了凸数据的保形问题. 该插值方法不需要对型值点强加限制,插值曲线可达到C1连续. 实例表明该方法实现了插值曲线保凸, 此外还给出了该样条的逼近性质分析.     

细分节点的样条插值及其二步算法

在讨论细分节点的样条插值基础上，提出了在B样条曲线插值中如何利用前一次插值的结果进行曲线修改的问题，最后得到一个二步算法。由于B样条有局部支撑性，所以方法简单易行，而且插值曲线有良好性质。     

一类保正的有理三次插值样条

利用分段有理三次插值样条解决了正数据的保形问题.该插值样条函数形式固定唯一,插值曲线整体上达到了C1连续.实例表明该方法实现了曲线保正,此外还给出了该样条的逼近性质分析.     

基于有理样条曲线的自由变形算法

基于有理样条插值曲线,提出了一种新的图像变形算法.首先用双三次有理样条插值曲线表示图像,然后将变形因子作用于待变形的图像,从而获得变形效果.实验表明本算法变形模型简单,易于操作,能够精确控制变形范围.     

一类代数曲线的光滑拼接及插值

研究一类代数曲线的光滑拼接和插值问题,得到该曲线光滑拼接定理、全凸性定理及插值逼近算法.结果表明,对于给定的插值条件,通过选取合适的参数,此算法在插值逼近效果上好于有理二次Bezier曲线.     

插值算法在高光谱数据中的应用

针对高光谱遥感数据具有波段多,各光谱通道间连续,含数据信息量大,像元光谱曲线交叉并不甚多等特点,就分析光谱曲线特点之后,选择性的运用波段插值方法进行光谱重建,利用MAT-LAB平台对多种插值算法进行了拟合实现。通过对比实验插值结果与原始数据,以及各插值算法插值精度,均方差和峰值信噪比等图像参数相互比较,显示用二次拟合的方法能够得到较好的拟合效果。