封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题

研究封闭黎曼面上的黎曼边值问题，计算了问题的指标，构造了黎曼问题的一般解，给出了非齐次问题的可解条件。     

封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题

封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题沈乃录（宁夏大学物理系，７５００２１，银川）１。黎曼边值问题的提法。设历为封闭黎曼面，它同胚于一个带有限数ｈ手的球面．Ｍ上给出复的分段光滑困线Ｌ，Ｌ上给定由ｒ个不同点组成的因子人。ｔ；ｔ。，…ｔｒ．假定空间Ｌ＼Ａ分成Ｎ条...     

黎曼流形中运动群不变量

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群，进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。证明上述3个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。     

面向全世界，悬奖求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律，现百万悬赏：若该规律正确，请写出其数学并推导黎曼猜想；若不正确，请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

具非负曲率的完备非紧黎曼流形

将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Cheeger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构, 证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,则或者S退化为一点,或者M=Rk×N,其中N是紧致的具非负曲率的黎曼流形.特别地,如果核心的维数仅比流形的维数低一维,可以证明其法测地线均为射线,从而有M=Rn-1×S.     

压差方程的广义黎曼问题格式

引入黎曼不变量对中心疏散波重解,构造了压差方程的广义黎曼问题格式.数值结果验证了广义黎曼问题格式的高精度性质,发现Godunov类型格式对压差方程只包含强简单波的黎曼解有很高的精度,对包含弱简单波的黎曼解是不适用的.     

面向全世界，求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律，现百万悬赏：若该规律正确。请写出其数字，并推导黎曼猜想；若不正确，请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

面向全世界，重求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律，现百万悬赏：若该规律正确，请写出其数学表并推导黎曼猜想；若不正确，请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

面向全世界求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律，现百万悬赏：若该规律正确，请写出其数学表式并推导黎曼猜想；若不正确，请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

黎曼猜想的探究

黎曼猜想是德国数学家黎曼（B．Riemann）1859年提出的,在数学界有重要影响的问题．尝试用代数等数学基本知识对黎曼猜想进行解究．     

关于P(≥2)阶黎曼空间的条件

论文[1]—[4]给出了一、二和三阶黎曼空间的条件。本文研讨了P(≥2)阶黎曼空间的条件,从而得到一些新的结果。     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

给出了局部对称伪黎曼流形中伪脐类空子流形的一个积分不等式,将局部对称黎曼流形的相应结果推广到伪黎曼流形.     

关于广义常曲率空间

本文以张量分析的方法，将拟常曲率空间中的几何性质推广到广义常曲率空间，讨论了广义常曲率空间的一些性质，并确定了二次黎曼对称和二次黎曼循环的广义常曲率空间的结构，从而推广了文献［８］［２］中的有关结果。     

黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在共形的黎曼度量下的关系式。     

黎曼流形中的平行曲率子流形

在[1]中给出了黎曼流形中平行曲率超曲面的条件和某些性质,本文引入法联络,将[1]的结果可直接推广到黎曼流形的子流形上去。     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

黎曼流形上内蕴方式的图像轮廓提取

提出了一种基于黎曼几何观点的图像轮廓提取模型. 在图像空间上直接赋予一种由图像灰度信息导出的黎曼度量, 使之成为黎曼流形, 然后在此黎曼流形上利用水平集方法对曲线以平均曲率流进行演化. 由于灰度信息已嵌入黎曼流形中, 演化以内蕴方式进行. 计算结果表明该方法是已有模型的推广, 可对曲线演化过程进行更加精细的控制. 数值实验结果证实了该方法的有效性, 并展示了该模型的一些特点.     

黎曼可积的周期函数的若干性质

本文给出黎曼可积的周期函数的定义,并给出黎曼可积的周期函数的5条性质及其详细证明.     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

绝对微分学的建立与黎曼几何学

Ricci和Levi-Civita创造了一整套张量分析方法,引进了绝对微分学,给出了黎曼所提出的曲率表达式,尤其是Levi-Civita提出了曲面上的切向量沿曲线平行移动的概念,从而使得黎曼几何在几何直观的理解上提高到一个崭新水平,推动了黎曼几何的发展。通过黎曼曲率的发展,探寻该数学概念及其思想方法的历史演进。