强迫耗散非线性大气方程的计算稳定性

提出了计算准稳定的新概念来研究强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大方程组的差分格式计算准确定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的差分格式提供了理论依据。     

非线性沸腾传热学-I:耗散结构理论

近30年迅猛发展的非线性科学是研究自然界复杂现象之规律的一门学科,被喻为与相对论、量子力学齐名的20世纪出现的第三次科学革命,针对沸腾系统非平衡、非线性、随机性,复杂性和非还原性的特点,作者尝试把沸腾传热学和非线性科学结合起来,建立一门新的交叉学科分支——非线性消费者腾传热学.目前,耗散结构理论、协同学理论、分岔理     

变形的非线性薛定谔方程的n孤子解

联系着光纤通讯,超短脉冲的产生和孤子激光等的发展,光纤中孤子传输的研究是一个紧迫课题。考虑到近年来实验已观察到的输出脉冲谱的不对称性,目前认为,变形的非线性薛定谔方程是描述光纤中孤波传输的基本方程。这一方程除了非线性薛定谔方程已含的三次项外,还包括一个导数的三次项。微扰法指出,这一导数的三次项确实说明了输出脉冲谱的不对称性。     

特征值问题的非线性化与孤子方程的数值解

1.为数众多的孤立子的发现是近年非线性科学的一大进展.描述孤子演化行为的偏微分方程有两大特点,一是它们的重要物理背景和实际应用前景,二是它们的完全可积性.已找到不少有趣的显式解.其中最重要的是纯孤子解、有限带解和极点展开解.现在的问题是,一些显式解的表达式太复杂,给计算实践带来甚大的困难,有必要寻求更为直接和简捷的算法.由于上述各种显式解中所含的参数个数有限,自然可以期望通过消去这些参数得到常微     

带非线性边界条件的m-拉普拉斯型抛物方程

考虑带非线性边界条件的ｍ－拉普拉斯型抛物方程弱解的整体存在性与爆破问题,使用上,下解方法给出了弱解整体存在的充要条件。     

非线性波方程的指数吸引子

运用算子分解和有限覆盖方法,对Ｔｅｍａｍ文中非线性波方程得到（Ｅ．Ｅ）型指数吸引子,解决了Ｅｄｅｎ等人中提出的公开问题。     

耗散结构与地球物质系统

耗散结构理论是一种关于非平衡系统的自组织理论,它是由比利时自由大学普里高津教授在长期研究非平衡态热力学和统计物理学的基础上,于一九六九年提出的。普里高津指出,一个系统要形成耗散结构至少需要四个必要条件。第一,系统必须是一个开放系统;第二,系统必须远离平衡态;第三,系统内部各个要素之间存在着非线性相互作用;第四,涨落导致有序。地球物质系统满足这四个必要条件,因此它是一个耗散结构系统。下面拟从这四个方面来阐述地球物质系统是一耗散结构系统的论题。     

通信网系统的非线性特性

本文应用非线性科学的若干前沿数学工具讨论通信网系统的非线性特性。     

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

浅水非线性波的演化方程

在浅水模式的水波变分方程中,引进非线性效应的二次项;利用多时间尺度方法,体现浅水波的弱色散效应;并根据变分原理,导出了波动随时间的演化方程。结果表明：浅水波的非线性演化与许多其他类非线性振动现象一样,以Ｄｕｆｆｉｎｇ方程做为该模式的代表方程。     

Burgers-KdV方程的一类解析解

近十几年来,人们在研究含气泡的液体流动以及弹性管道中的液体流动等问题时,相继提出了Burgers—KdV方程(下称B-KdV方程):     

Stokes方程的一个新的准确解

半径为a的圆球壳内外充满着粘性不可压缩流体。设球壳是刚性可渗遗的,渗透规律满足Starling公式。远处的流体以V_∞的速度绕过圆球壳作Stokes流动并通过渗透使壳内流体运动起来,假设壳内也是Stokes流动。显然,本问题为一轴对称流动。取原点在球心,x为     

一类广义Fisher方程的波前解

当反应函数F(u)有多个零点时,文献[1—3]都讨论过反应扩散方程u_t=u_(xx) F(u)的行波解问题.本文讨论一类广义Fisher方程对我们的问题,文献的方法都不适用,我们采用一种较简单的方法来处理.此方法可用于更一般的方程 u_i=(u~m)_(xx) u~nf(u)(m>0)和f(u)有更多个零点的情形.在u>O的地方令u’=P,易证明(2)式等价于     

一类退缩抛物方程的平衡解

本文考虑下面Cauchy问题: 这里m>1,n>1,p≥1,m>p,我们总是考虑具有紧支集的u_o≥0,u_o∈L~∞(R~m),于是(1)式对应的定常问题为本文假设a(r)满足下面条件: (A 1)a(r)∈C~1([0,∞))且a′(r)>0,对r∈(0,∞); (A 2)存在a>0,使得(r-a)a(r)≥o,对r∈[0,∞)。在实际应用中,问题(1)—(2)描述了一生物动力学模型。问题(1)及相应的Dirichlet初边值问题的解的存在性在文献[3]中得到。在文献[4]中证明了(2)的非平凡解的唯一性,为     

Poisson方程Robin外问题的积分解

关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为线性边值问题序列的递推求解。本文研究与最具典型意义的非线性Molodensky问题相应的Poisson方程Robin外问题的积分解,即求扰动位T的积分表示,使满足