螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉效应

研究了基体与夹杂中任意位置螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉问题,运用复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Rieman边值理论,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.获得了基体与夹杂区域复势函数的级数形式精确解,导出了裂纹尖端应力强度因子解析表达式和作用于位错的像力公式.计算结果表明:夹杂中的裂纹对于位错与夹杂的干涉具有强烈的扰动效应,它增强软夹杂对位错的吸引,减弱硬夹杂对位错的排斥,甚至将排斥转变为吸引.裂纹尖端附近的应力强度因子等值线表明,螺型位错位于裂纹尖端附近特定区域时对于裂纹扩展具有屏蔽效应.     

压电磁材料中螺型位错与含界面裂纹圆形夹杂的干涉效应

研究了无限大压电磁基体材料中螺型位错与含界面裂纹圆形夹杂的电磁弹耦合干涉问题．运用复变函数方法,获得了夹杂和基体区域复势函数以及电弹性场的精确封闭形式解答．导出了位错在基体中任意位置时界面裂纹尖端广义应力强度因子的表达式．利用广义Peach—Koehler公式求出了作用于螺型位错上的位错力．该文解答可以作为Green函数研究压电磁材料中任意形状裂纹和圆弧形界面裂纹的干涉作用．     

一维六方准晶中界面裂纹与位错的交互作用

应用复变函数的方法,研究了一维六方准晶双材料中单个圆弧形夹杂界面裂纹与基体中螺型位错之间的交互作用问题,求得了该问题的封闭形式解.当界面裂纹消失时,所得的退化结果与已有文献一致.导出了位错在圆外无限大区域中的任意位置时,界面裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值结果表明,随着位错距离界面裂纹的位置越来越远,裂纹尖端应力强度因子的值越来越小;随着界面裂纹开口角度的增大,裂纹尖端应力强度因子的值先增大后减小.     

复合材料中夹杂内位错和圆弧形界面裂纹的弹性干涉效应

研究了夹杂中螺型位错和圆形弹性夹杂界面裂纹的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答。作为典型例子，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解．导出了位错在夹杂中任意位置时界面裂纹尖端应力强度因子和位错力的解析表达式。该解答可作为Green函数研究夹杂中裂纹和界面裂纹的干涉作用，且公式的退化结果与已有献一致。     

纵向剪切下螺型位错和圆形夹杂界面裂纹的干涉作用

研究了无穷远纵向剪切下圆形弹性夹杂界面裂纹与基体中任意位置螺型位错的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答，作为算例，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域应力函数的封闭形式解，导出了位错在基体中任意位置时位错力的计算公式，数值结果表明，界面裂纹对位错与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应，当界面裂纹达到一定弧度时，可以将硬夹杂对位错的排斥作用改变为吸引。     

压电螺型位错与含界面效应纳米夹杂干涉研究

研究在无穷远纵向剪切和平面内电场作用下压电智能材料中螺型位错与考虑界面应力纳米尺度夹杂(纤维)间的力电耦合交互作用.运用复势方法,求解了夹杂和基体中复势函数的解析解以及应力场和电位移场分量.利用广义Peach-Koehler公式,给出了作用在压电螺型位错上位错像力的解析解答.研究结果表明:当夹杂的半径缩减到纳米尺度时,界面效应对夹杂(纤维)附近位错运动和平衡位置的影响将变得非常显著.正界面效应将排斥基体中的位错;当存在正的界面效应时,软夹杂能排斥界面附近的压电螺型位错.     

压电材料圆形夹杂内位错和界面刚性线的电弹干涉

首次研究了压电复合材料中圆形夹杂内压电螺型位错和界面导电刚性线的电弹耦合干涉效应,运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解,该解答可作为格林函数求解裂纹和界面刚性线的干涉作用．应用扰动技术,导出了位错力的解析表达式．计算结果表明,界面刚性线对压电螺型位错与圆形夹杂的干涉具有强烈扰动效应．当界面刚性线达到临界值时,可以改变夹杂和压电位错的干涉机理。     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.     

一维六方准晶压电材料中螺型位错与椭圆孔口的相互作用

目的根据点群6mm一维六方准晶的位错理论,通过一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,研究含螺型位错与椭圆孔口相互作用时的应力场和电场的相互关系。方法根据复变函数方法,引入适当的保角变换,将椭圆孔口问题映射到单位圆来讨论。结果 1)得到了一维六方准晶压电材料含螺型位错时电弹性场的解析表达式;2)得到了椭圆孔口与螺型位错相互作用时应力强度因子解析表达式。结论由螺型位错与椭圆孔口的相互作用结果,这为研究一维六方准晶压电材料位错问题和断裂问题提供了重要依据。     

二维有限域上裂纹与夹杂问题的边界积分方程方法

本文推导了任意形状边界有限域上裂纹与夹杂问题的积分方程，求得了以裂纹面上位错密度函数和夹杂上剪应力差表示的弹性力学基本解。给出了裂纹和夹杂尖端附近的应力强度因子表达式。     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法 ,建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程 ,通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明 ,耦合场在裂纹尖端有 1 / 2阶的奇异性 ,应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式     

含随机微裂纹的椭圆孔口应力分析

针对实际工程中广泛存在的孔洞边缘含有随机微裂纹的孔口应力分析问题建立了理论模型.利用微裂纹在小尺度下的局部保角性构造近似的复变函数,通过对微裂纹与宏观孔洞的尺度分离获得了不同尺度下椭圆孔口的应力场,并扩大了复变函数的应用范围.结果表明,通过近似的复变函数的构造和微裂纹与宏观孔洞的尺度分离,能够准确计算含微裂纹椭圆孔口的应力场和应力强度因子.当含随机微裂纹的椭圆孔洞所在平面承受竖向均布载荷时,椭圆长短轴的比值越大,应力强度因子的极值越大,且应力强度因子沿椭圆边缘的衰减速度越快;当椭圆长短轴的比值足够小时,微裂纹位置对应力强度因子的影响不大.     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法，建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程，通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明，耦合场在裂纹尖端有1／2阶的奇异性，应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况－－圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式。     

含夹杂超导体中共线裂纹的相互作用

建立一个含有圆形夹杂和纵向贯穿共线裂纹的YBCO超导平板模型,在外加磁场产生洛伦兹力的作用下,研究含有夹杂的YBCO超导体中两个共线裂纹的相互作用,采用Bean模型描述超导体的电磁行为.通过确定裂纹尖端的应力强度因子(SIFs)并进行相关的磁弹性应力分析.结果表明外磁场大小、粘性磁通量流速v₀夹杂物的大小、裂纹长度、夹杂半径以及夹杂与基体杨氏模量之比对应力强度因子都有影响.     

陶瓷—金属界面的垂直微裂纹问题

本文把陶瓷—金属界面看做是在陶瓷基体中包含的圆柱形金属夹杂，在夹杂半径趋近无穷大时的极限情形．采用位错连续分布理论，给出了平面应变条件下圆形夹杂两侧的半裂纹的位错密度函数及应力强度因子的解析表达式．让圆形夹杂的半径趋向无穷大，便可得到陶瓷—金属界面的垂直微裂纹的有关结果．根据所得结果，分析了陶瓷和金属材料的弹性模量及热膨胀系数的差异对于其焊接界面微开裂的影响．所得结论对于陶瓷—金属的焊接工艺有指导意义．     

圆形夹杂与内裂纹的相互作用

研究了在SH波作用下基体中圆形夹杂与内裂纹的相互作用问题,主要采取Green函数和裂纹切割相结合的方法.首先,构造本文需要的Green函数基本解,该基本解为基体内含夹杂时夹杂内任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.然后,从基体圆形夹杂对SH波散射问题出发,沿裂纹位置施加一应力,该应力与夹杂对SH波散射产生的应力大小相等,方向相反,从而形成裂纹,进而可得到夹杂和裂纹同时存在时的位移与应力函数式,利用此函数式讨论夹杂周围的动应力集中情况.最后,给出算例,讨论了入射波数、入射角度、裂纹大小、基体和夹杂材料性质等因素对此问题的影响.     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解，对向个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子解析解

裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子的积分方程,使用切比雪夫多项式得到积分方程的近似解,运用Exponential函数对近似解修正得到裂纹尖端应力强度因子修正解;运用Abaqus对同一问题进行模拟分析并与修正解结果进行对比;分析了裂纹尺寸、圆孔半径、裂纹位置角以及裂纹倾角对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明：修正解与Abaqus模拟解基本吻合;应力强度因子随裂纹尺寸和圆孔半径增大而增大,随裂纹位置角和裂纹倾角增大而减小。     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解。对几个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

压电磁材料中运动螺型位错与圆柱形刚性夹杂的干涉作用

运用复变函数方法研究了压电磁材料中圆柱形刚性夹杂附近运动螺型位错所激发的力场和电磁场。求得了位移、应力、应变、电场、电位移以及磁感和磁场的显式表达式。结果表明,运动位错速度以及夹杂对于电-磁-弹性场具有很大影响。本文退化结果与前人的结果完全吻合。