多元有限离散函数的偏导数与微分

对多元有限离散函数引入了偏导数及微分新概念 ,并讨论了其性质 .最后以例子说明该方法的有效性     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

有限离散函数的性质

讨论了有限离散函数的性质．结果表明,有限离散函数的导数与点在平面上的分布及相关分析间存在密切的关系     

微分中值定理运用中一类辅助函数的构造方法

本文给出了运用微分中值定理证明微分等式时一类辅助函数的构造方法.     

有限离散函数导数的一个几何表现

进一步研究了有限离散函数导数的几何性质,初步探讨了线性和非线性有限离散函数导数在几何变换下的差异。利用这种差异描述了湍流的平截面的运动情形。     

微分中值问题辅助函数的积分构造法

介绍积分构造法在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的应用。     

一个Pachpatte积分微分不等式的推广

给出了几个微分不等式及其离散形式,推广了一些重要不等式的结果,这些不等式在微分方程、积分方程等的研究中具有重要的作用.     

模糊数值函数的微分和积分

利用模糊数的分解定理和常义微积分，定义了模糊数值函数的微分和积分概念，并研究其基本性质。     

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式，给出了余项估计，编写了用于求解数值微分与积分的通用程序，通过数值算例表明，三次样条在插值逼近中具有非常好的性质．     

含函数微分的积分不等式

利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法,并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式,求出了下述不等式的最优常数: ∫Ω∫ΩF(x,y)f(x) g(y) dxdy≤C[∫Ωp(x)[Dβ1f(x))]2dx∫Ωp(x)[Dβ2g(x)]2dx]1/2, C1∫Ωp(x)[Dαf(x)]2d...     

离散时间系统中一阶微分方程的建立与求解的新方法

引入了离散时间系统中微分与积分的新概念,讨论了该系统中一阶微分方程的建立与求解的方法,给出了相应的解表达式.按照本文的模式,离散函数空间中一切元素均无限次可微且无限次可积,灰色系统中GM(1.1)模型的解是离散函数一阶线性微分方程在特殊情形下的一个近似解.     

线性微分方程与特殊函数

本文讨论了一类变系数二阶线性(及拟线性)和三阶齐线性常微分方程的求解。着重给出这些方程的初等解。     

柱面波的有限差分解法研究

本文应用有限差分方法,从理论上研究了柱面波在弹性介质中的衰减规律,通过数值计算,得到了应力、应变和位移的衰减指数.     

一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的初边值问题;提出一类全离散有限元逼近格式,并证明了格式的稳定性。应用空间变量代换、引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧,得到了最优阶的L~2模及H~1模收敛结果。     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。     

Banach空间中非线性积分—微分方程的唯一性定理

在Ｂａｎａｃｈ空间中，利用类Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函型条件和比较原理，建立了一类非线性积分－微分方程的初值问题解的几个唯一性定理，所得结论推广了原有结果。     

圆外微分多项式理论与微分方程解的零点

证明了一圆外亚纯函数的微分多项式的推广的Clunie-Hayman型定理和一微分方程解的零点结果.