AB磁通量子格气模型非线性解的影响

求出了有ＡＢ磁通量时量子格气模型的椭圆函数波解，给出了椭圆函数波的能隙、有效质量和束缚能，指出了类自旋波和弧子是椭圆破的特例，揭示了ＡＢ磁通量孤子宽度、峰值、束缚能和有效质量的影响及ＡＢ磁通诱导的类Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ流。     

闪锌矿GaN/AIGaN耦合量子点中的类氢杂质态

在有效质量近似下,运用变分法计算了闪锌矿GaN/AIGaN耦合量子点中类氢杂质的施主束缚能.数值结果显示了类氢杂质的施主束缚能很大程度依赖于杂质位置和耦合量子点结构参数,当杂质位于量子点中心时,施主束缚能最大,而且随着中间垒宽的增加,杂质束缚能保持着先增加,然后不变的趋势.     

Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解和孤子解

结合齐次平衡法和F-展开法,并利用Riccati方程的结果,直接给出了Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1和0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Equal Width波方程的各种孤子解和三角函数周期解,其解的数量超过了已有文献.     

变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.     

用推广的映射法研究变系数非线性发展方程

为寻求变系数非线性发展方程的解,利用推广的映射法,研究了变系数非线性KdV型方程,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解、Jacobian椭圆函数解和Weierstrass椭圆函数解等.     

Ginzburg-Landau方程的椭圆函数解与包络孤立波解

通过对Ginzburg-Landau方程系数的分析,给出其包络波解存在的一个必要条件.利用两类辅助椭圆方程,求得Ginzburg-Landau方程的多种椭圆函数解,其极限情形可以还原为经典的包络孤立波解.     

Lamb波在对接焊缝中的传播特性及影响因素

许多承压类特种设备事故都源于焊接缺陷,焊接质量的好坏直接影响产品使用的安全可靠性.利用超声Lamb波快速扫查的特点可对焊接质量进行有效评估.针对Lamb波在焊缝中的传播特性分析,建立对接焊缝的三维有限元仿真模型,采用焊缝端部(板侧)激励的方式进行数值仿真研究,解释了Lamb波在对接焊缝中的能量束缚和能量衰减现象,并分析了对接焊缝余高、焊缝宽度及杨氏模量变化对Lamb波传播规律的影响.试验研究验证了上述有限元仿真计算结果的正确性,为对接焊缝的质量评估提供了一种参考方法.     

(3+1)维KP方程的新的精确行波解

运用试探函数一辅助方程综合法,求出(3+1)维KP方程的某些函数类新的精确行波解,其中包括双曲函数孤立波解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解等.     

KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程新的椭圆函数解

通过构造4个新的推广形式的Jacobi椭圆函数,扩展椭圆函数展开法、F-展开法和Riccati方程法.借助Mathematica软件,求出KdV方程、Zakharov-Kuznetsov方程一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.     

光纤非线性Schr(o)dinger方程新的解析解

把广义椭圆函数法和形变映射法相结合,借助Mathematica软件,构建了光纤变系数非线性薛定谔方程的一大类新的孤子解析解,讨论了无啁啾情形的孤子解.除了得到包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些已知的精确解外,还得到了许多Jacobi类椭圆函数形式的新解,这些解在极限情形下会退化为类孤立波解及类三角函数解,同时对基本孤子的色散控制方法进行了讨论.结果表明:光纤信号的多个指标都可以通过二阶色散项系数进行控制.作为特例,讨论了周期增益或损耗光纤系统的包络型孤子解,得到了有意义的结果.     

有色散项的一维分子晶体模型的孤子激发

本文得到了考虑了色散项后的一维分子晶体模型的孤子激发的运动解,在忽略了色散项的近似下,此运动解回复于通常极化子解。计算了模型中运动的自隐态的晶格位移,电子的自陷阱和电流密度以及孤子激发的峰值,峰宽,有效质量和束缚能以及Ｂｌｏｃｈ能带底部电子的的能量。     

一维量子格气模型中的孤子

得到了一维量子格气模型中的孤子解,给出了孤子的宽度、峰值、静止能量及有效质量．结果表明孤子的存在是有条件的,孤子的宽度、峰值及其能量依赖于最近邻粒子间的相互吸引能     

可渗透型结构的非线性水波绕射作用问题

含孔型结构的可渗透性具有对波浪的减弱效应,研究非线性波对该类结构的绕射作用机制有重要意义。分析了椭圆余弦波、孤立波以及STOKES二阶波对可渗透圆柱群结构的波绕射问题,给出了各类波对结构的绕射势解及STOKES二阶波对结构绕射作用的积分解式。     

氢键系统中两类子晶格非简谐势作用下的孤子对

以氢键系统中的二分量孤子模型为基础,研究了两类不同子晶格中非简谐势作用下的孤子对的运动,获得了源子非简谐性下孤子对的非对称解,并得出了孤子对的能量,有效质量和电荷密度。     

孤立子内波存在下的声传播仿真研究

孤立子内波会对声传播产生巨大的影响,基于有限元方法利用COMSOL软件对孤立子内波影响下的声学问题进行求解,仿真研究.首先建立了孤立子内波模型,通过仿真分析了孤立子内波对声场的影响.结果显示,孤立子内波会影响声线的传播轨迹和传播损失,可使声场能量分布更均匀.孤立子内波还会对声矢量场产生影响,使水平质点振速传播损失减小,使垂向质点振速略微增加.     

带有非对称双阱势的氢键固体中的非线性激发

运用一个新的二分量孤子模型,研究带有非对称双阱势的氢键固体中的非线性激发和孤子运动特性,获得了钟型孤子解的表达式,计算了钟型孤子的动量、有效质量和能量.理论结果与实验相一致.     

破波区内波高衰减及其特性

本文从流体力学的基本方程出发,利用破波现象和明渠水跃现象的相似性,推求了破波的能量损失和波高在破波区的衰减规律;应用椭圆余弦波理论的数值计算方法,探讨了破波区内击岸波的各种特性,包括波能、相对波峰高度、辐射应力、波浪破碎前后的增水和减水及它们在整个破波区内的分布规律.按文中方法求得的计算值与实验结果相符.     

线性磁场作用下一维铁磁链的孤子激发

研究了在线性磁场作用下，一维铁磁链的两种孤子激发.分别通过导出了两个不同的修正的非线性薛定谔方程，可以得到各自所激发的孤子解.两种孤子激发均结果表明，在增加了线性磁场后，孤子的外形与有效质量并没有受到它的影响，但孤子的运动模式却改变了从一般的匀速运动变成了匀变速运动.而且在线性磁场作用下孤子的能量出现了定域分布，随位置的不同而不同.由此发现，引入线性磁场的普遍意义在于使得一维铁磁链中的孤子激发和移动可受到更好的控制，又不破坏孤子的稳定性.     

氢键链中重离子的振动对孤子的影响

通过讨论氢键分子中重离子的低频振动对孤折影响，指出重离子的低频振动使对称双阱势的氢键链中的扭结孤子的宽度增加，有效质量减少；使非对称双阱势的氢键链中的钟罩形孤子的宽度减少，有效质量增大。     

时滞KdV-Burgers方程的行波解

利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。