（Z＊）条件下正则cosine函数乘积扰动下的不变性质

设A生成Banach空间X上的指数有界C－cosine函数C（t)。论文将讨论在满足（Z＊）条件的乘积扰动下，C（t)的范数连续性、局部Lipschitz连续性，局部紧性仍然保持不变，并得到一个逼近结果。同时，也得到（Z）条件下的相应结论。     

Riccati方程的周期解在周期扰动下的稳定性

本文给出了周期系数Riccati方程: y′=A(t)y~2 B(t)y C(t)在C(t)的周期扰动下周期解稳定的充分条件。     

一类共振条件下分数阶多点边值问题的可解性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.     

超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))＝0,0＜t＜1;x(0)＝0,x(1)＝kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)).     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

狄尼平行定量的推广

参变量积分中有一个与狄尼定理平行的定理（本文暂称之为狄尼平行定量，若函数f(x,t)非负连续，则可则I（t)=，f(x,t)dx的连续性指出它的一致收敛性，本文证明在减弱这一条件下，结论仍成立，从而推广了该定理。     

C(n,t)图的2-宽直径

图G是简单k-连通图，图G的k-宽直径记作dk(G)，图C(n,t)表示在图Cn上加t边后得到的图，h(n,t)=min|d2(C(n,t)|，得到了h(n,3)的下界，以及当t≥n^2-n/4时，h(n,t)=2。     

迭代微分方程(x)+g(x(x))=p(t)的周期解

研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t）T－周期解的存在性，其中，g,p均连续，p(t T)=p(t)，且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界，再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下，得到了方程T－周期解存在的充分条件。     

Yosida逼近的性质和应用

文章从Banach空间X上Co半群T(t)的无穷小母元A的Yosida逼近Aλ出发给出了两个充要条件,它们分别保证了T(t)对t≥to(to>0)的可微性与T(t)在一致算子拓扑下对t≥to(to>0)的连续性.     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C4,C5}-强制分解

Kn(t)的{Ci，Cj,Ck}-强制分解是指将Kn(t)分解为长为i或j或k的圈，并且分解中至少有一个长为i．j和k的圈．本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C4，C5)-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

范数连续正则半群的一个条件

首先在Hilbert空间下,利用Laplace变换和Fourier变换等方法得到一个C2-正则半群T(t)C的表示定理,在该定理的基础上给出了半群T(t)C按范数连续的一个充分条件.     

Exact n-width on the class of analytic functions in the space of continuous functions

Let ω ( · ) be a given concave modulus of continuity and ω (g, · ) be the modulus of continuity of a function g ∈ C,where C is the space of 2π-periodic, continuous functions on (R) with norm ‖ f ‖ C := max | f( t ) |,(h) ∞,β r,ω( r= 0,1,2,… ) denotes those 2π-periodic, real-valued functions f on R that are analytic in the strip Sβ:= { z ∈ C: |Imz | ＜ β|, β ＞ 0, and satisfy the restriction condition: ω(f(r), ·)≤ω(·). In this paper, the exact n-width of the class of functions(h) ∞,β r,ωin the space C is determined.     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接

针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中.     

Local times of N-parameter Gaussian processes

An N-parameter Gaussian stationary process X = { X ( t ): t ∈ RN+ } is introduced and the existence and joint continuity of its local times is presented. And the moments of local times are estimated. Furthermore moduli of continuity and large increment results for the local times are established.     

几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较

一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) .     

复Ginzburg-Landau方程在三维空间上的惯性分形集(英)

在三维空间中考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程.通过证明Ginzburg-Landau方程的初边值问题的解半群S(t)的Lipschizt连续性和强挤压性，从而获得复Ginzburg-Landau方程惯性分形集存在性.     

常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用卷积逼近和Bihari不等式等工具, 在函数f(t,y)满足关于y连续、 弱单调、 具有一般增长, f(t,0)在［0,T］上绝对可积且T<+∞或T=+∞的条件下, 证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性.     

Moore-Penrose逆的可微性

讨论了Hibert空间H1到H2有界线性算子全体构成的Banach空间LH1,H2上Moore-Penrose逆的连续性和可微性,给出了函数T+t在一点可微的几个等价描述,同时得到一个求导公式.所得的结果推广了Golub和Pereyra早期的主要结果.